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【课时讲练通】人教a版高中数学选修1-1课件:1.4.3 含有一个量词的命题的否定(情境互动课型).ppt

1、1.4.3 含有一个量词的命题的否定,引入1 经过前几节课的学习,想想命题的否定与否命题的区别?,否命题 是用否定条件也否定结论的方式构成新命题. 命题的否定 是逻辑联结词“非”作用于判断,只否定结论不否定条件.,例如:命题“一个数的末位是0,则它可以被5整除”. 否命题:若一个数的末位不是0,则它不可以被5整除; 命题的否定:存在一个数的末位是0,不可以被5整除.,引入2 判断下列命题是全称命题还是特称命题,你能写出下列命题的否定吗?(1)所有的矩形都是平行四边形;(2)每一个素数都是奇数;(3)xR, x22x10;(4)有些实数的绝对值是正数;(5)某些平行四边形是菱形;(6)x0R,

2、x0210.,前三个命题都是全称命题,即具有“ xM,p(x)”的形式;后三个命题都是特称命题,即“x0M,p(x0)”的形式.它们命题的否定又是怎么样的呢?这就是我们这节课将要学习的内容 .,1.通过探究,了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律,会正确地对含有一个量词的命题进行否定(重点)2.正确地对含有一个量词的命题进行否定(难点),探究点1 全称命题的否定写出下列命题的否定:(1)所有的矩形都是平行四边形;(2)每一个素数都是奇数;(3)xR, x22x10.,提示: 经过观察,我们发现,以上三个全称命题的否定都可以用特称命题表示.上述命题的否定可写成:(1)存在一个矩形不

3、是平行四边形;(2)存在一个素数不是奇数;(3)x0R,x02-2x0+12n,则p为()A.nN,n22n B.nN,n22nC.nN,n22n D.nN,n2=2n,4. 命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为( ) A.所有自然数的平方都不是正数B.有的自然数的平方是正数C.至少有一个自然数的平方是正数D.至少有一个自然数的平方不是正数,D,5.(1)命题“乌鸦都是黑色的”的否定为:_. (2)命题“有的实数没有立方根”的否定为:_命题.(填“真”“假”),,至少有一个乌鸦不是黑色的,真,6.写出下列命题的否定:(1)(2) xR,sinx1;(3) x0-2,-1,0,1,2,x0-22,x0R,3x0x0;,含有一个量词的命题的否定,全称命题,特称命题,全称命题,特称命题,命题的否定,含有一个量词的全称命题的否定:全称命题p: xM,p(x),它的否定p: x0M,p(x0).全称命题的否定是特称命题.,2. 含有一个量词的特称命题的否定:特称命题p: x0 M,p(x0),它的否定p: x M,p(x).特称命题的否定是全称命题.,努力学习,勤奋工作,让青春更加光彩.,

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