1、第五讲 路径规划与避障 ! 熊蓉! 控制系智能系统与控制研究所 参考书目 “#$%#4)$*!“#4#.61! !?A1! B0*-*!%:!/!C!D在哪里CE! B0*-*!%:!/!+#)&+!C!D到哪里CE! F#,!#!/!+*.!.0*-*!C!D怎么去CE 自主移动的三个关键问题 ! 自定位 目标规划 导航规划 环 境 地 图 地图表示 未知环境地图构建 自主移动必须具备的四要素 环境模型G地图（预先已知或者自主构建） 感知和分析环境 确定自己在环境中的位置 规划并执行移动 自主移动的一般软件体系结构 测量数据 局部观测G地图 位置! 全局地图 参考点运动轨迹 驱动指令 感 知
2、控 制任务指令 知识、数据库 导航规划 导航规划：在给定环境的全局或局部知识以及一个 或者一系列目标位置的条件下，使机器人能够根据 知识和传感器感知信息高效可靠地到达目标位置 导航方式： 路径导航 自主导航 路径导航 7 自主导航的主要问题 路径规划：根据所给定的地图和目标位置，规划一条使 机器人到达目标位置的路径（只考虑工作空间的几何约 束，不考虑机器人的运动学模型和约束） 避障：根据所得到的实时传感器测量信息，调整路径/轨 迹以避免发生碰撞 轨迹生成：根据机器人的运动学模型和约束，寻找适当 的控制命令，将可行路径转化为可行轨迹。 路径规划和避障规划 路径规划 根据所给定的地图和目标 位置，
3、规划一条使机器人 到达目标位置的路径 避障规划 根据所得到的实时传感器 测量信息，调整轨迹以避 免发生碰撞 面向长期目标 的战略方法 解决当前问题的 战术方法 互 补 对 立路径规划和轨迹规划 路径不包含时间轴，轨迹包含时间轴 路径规划只考虑工作空间的几何约束，不考虑 机器人的运动学模型和约束。 轨迹规划则需要根据机器人的运动学模型和 约束，寻找适当的控制命令，将可行路径转化 为可行轨迹，使机器人鲁棒地跟随期望路径。 路径规划 姿态空间DH#&I+3-%8#&!6J%7*E 将工作空间降为二维物理空间! 两个重要假设：! 机器人是一个点，障碍物按机器人半径进行膨胀! 机器人是完整的，忽略非完整
4、约束对姿态的限制!姿态空间 一个机器人所有可能的姿态集合! 障碍物空间：不可行的姿态集合! 在该空间中，机器人会与障碍物发生碰撞! 自由空间：可行的姿态集合! 在该空间中，机器人将无碰地安全移动 路径规划：在自由姿态空间中为机器人寻找 一条路径，使其从初始姿态发展到目标姿态 路径规划方法 路径规划方法应确保完备性，即当存在一条从初 始姿态到目标姿态的路径时，系统总能够到达目 标姿态! 达到近似完备性的方法：将姿态空间离散化，构 成分辨率完备的路径规划算法 不同的空间 离散策略 1. 行车图法：在自由空间中构建连通网络 2. 单元分解法：区分空闲单元和被占单元 3. 势场法：对空间施加虚拟力 行
5、车图路径规划 基本思想：基于障碍物几何形状分解姿态空间，将自由空 间的连通性用一维曲线的网格表示，在加入起始点和目标 点后，在该一维无向连通图中寻找一条无碰路径! 构建行车图的典型方法： 可视图（Visibility graph） Voronoi diagram 可视图法 可视图由所有连接可见顶点对的边组成! 可见指顶点之间无障碍物 初始位置和目标位置也作为顶点 可视图法 优点：! 非常简单，特别是当环境表示用多边形描述物体时! 基于可视图的路径规划可得到在路径长度上最优的解! 缺点：! 所得路径过于靠近障碍物，不够安全。! 常用的解决方法：以远远大于机器人半径的尺寸扩大 障碍物，或者在路径规
6、划后修改所得路径，使其与障 碍物保持一定的距离! !K#-#&#)!)%+-%: 基本思想：取障碍物之间的中间点，以最大化机 器人和障碍物之间的距离!K#-#&#)!)%+-%: 构建方法：! 对于自由空间中的每一点，计算它到最近障碍物的距离；! 类似于画直方图，在垂直于二维空间平面的轴上用高度表 示该点到障碍物的距离；! 当某个点到两个或多个障碍! 物距离相等时，其距离点处! 出现尖峰，K#-#&#)!)%+-%:! 就由连接这些尖峰点的边组! 成。 K#-#&#)!)%+-%: 优点：安全性高! 缺点：计算复杂、路径长度较可视图法长、不适 用于短距离定位传感器 单元分解路径规划 基本思想!
7、 首先，将姿态空间中的自由空间地分为若干的小区域， 每一个区域作为一个单元，以单元为顶点、以单元之 间的相邻关系为边构成一张连通图； 其次，在连通图中寻找包含初始姿态和目标姿态的单 元，搜索连接初始单元和目标单元的路径； 最后，根据所得路径的单元序列生成单元内部的路径 主要方法 精确单元分解 近似单元分解 精确单元分解 单元边界严格基于环境几何形状分解，所得单元 完全空闲!精确单元分解 优点： 机器人不需要考虑它在每个空闲单元中的具体位置， 只需要考虑如何从一个单元移动到相邻的空闲单元 单元数与环境大小无关 缺点： 计算效率极大地依赖于环境中物体的复杂度 近似单元分解 栅格表示法，将环境分解成若干个大小相同的栅格! 并不是每个单元都是完全被占或者完全空闲的，因此分 解后的单元集合是对实际地图的一种近似!近似单元分解 优点! 非常简单，与环境的疏密和物体形状的复杂度无关! 缺点：! 对存储空间有要求 可变大小的近似单元分解 四叉树表示法：递归地把环境分为4个大小相等的子区域。 直到每个区域中所包含的基本元素全为0或全为1。
