1、23.1锐角三角函数 （第四课时） 三角函数之间的关系,从以上的表格你能发现什么规律？,不难发现：sin30 =cos60 ,sin60 =cos30 ,sin45 =cos45 ,这就是说，30 、45 、60 这三个特殊的正（余）弦的值，分别等于它们的余角的余（正）弦的值，这个规律，是否适合任意锐角呢？,探究一：,锐角的函数值随着锐角的变化而如何变化？ 你又发现了什么规律？,1,角度 逐渐 增大,正弦值如何变化?,正弦值也增大,余弦值如何变化?,余弦值逐渐减小,正切值如何变化?,正切值也随之增大,锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？,0 sinA1 0cosA1,归纳知识,任意锐角的正（余
2、）弦的值，等于它们的余角的余（正）弦的值。,1、互余两角三角函数关系:, 应用练习,例,2、三角函数的变化规律： 锐角的正弦值随着锐角的增大而 ， 锐角的余弦值随着锐角的增大而 ， 锐角的正切值随着锐角的增大而 ，,增大,小减,增大,3、锐角的取值范围是0 90 各函数值的取值范围： 正弦 0 sin1 余弦 0 cos1 正切 tan0,归纳知识, 应用练习,1.已知角，求值,2.已知值，求角, 应用练习,3. 确定角的范围,(A)0A30 (B)30A90 (C)0 A60 (D)60A90,1. 当A为锐角，且tanA的值大于 时，A（ ）,B, 应用练习,3. 确定角的范围,确定角的范
3、围,2. 当A为锐角，且sinA= 那么A （ ）,(A)0A 30 (B) 30A45 (C)45A 60 (D) 60A 90 ,A,1/5, 应用练习,1. 在RtABC中C=90，当 锐角A45时，sinA的值（ ）,(A)0sinA (B) sinA1 (C) 0sinA (D) sinA1,4. 确定值的范围,B,(A)0cosA (B) cosA1 (C) 0cosA (D) cosA1,2. 当锐角A30时，cosA的值（ ）,C,同角三角函数关系:,（1）sin2A+cos2A=1,探究二：,已知A是锐角，证明：,例1、已知ABC中，cosA=0.6, 求sinA,tanA.,探究三：,本节课学习了什么内容？最难的是-,1.互余两角三角函数关系:,SinA=cos（900-A）,cosA=sin（900-A）,2.同角三角函数关系:,sin2A+cos2A=1,3、三角函数的变化规律： 锐角的正弦值随着锐角的增大而 ， 锐角的余弦值随着锐角的增大而 ， 锐角的正切值随着锐角的增大而 ，,增大,小减,增大,4、锐角的取值范围是0 90 各函数值的取值范围： 正弦 0 sin1 余弦 0 cos1 正切 tan0,再见,作业布置：教材第119页练习第1、2题。,
