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相遇问题课件

相 遇 问 题,崂山区姜哥庄小学 姜 丽,东、西两城相距多少千米?,同时出发、,相向而行,,相遇.,两辆货车分别从东、西两城,经过小时在物流中心,大货车平均每小时行驶65千米。,小货车平均每小时行驶75千米。,模拟演示,东、西两城相距多少千米?,同时出发、,相向而行,,相遇.,两辆货车分别从东、西两

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1、相 遇 问 题,崂山区姜哥庄小学 姜 丽,东、西两城相距多少千米?,同时出发、,相向而行,,相遇.,两辆货车分别从东、西两城,经过小时在物流中心,大货车平均每小时行驶65千米。,小货车平均每小时行驶75千米。,模拟演示,东、西两城相距多少千米?,同时出发、,相向而行,,相遇.,两辆货车分别从东、西两城,经过小时在物流中心,每小时65千米,每小时75千米,?千米,西城,东城,物流中心,大货车平均每小时行驶65千米。,小货车平均每小时行驶75千米。,你能用线段图整理条件和问题吗?,两辆货车分别从东、西两城同时出发,相向而行,经过4小时在物流中心。

2、行程问题之相遇的问题,授课老师:刘斌,行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.,路程=速度时间;路程时间=速度;路程速度=时间,确定运动过程中的位置和方向。,已知路程、时间、速度(速度和、速度差)中任意两个量,求第三个量。,两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。 小学数学教材中的行程问题,一般是指相遇问题。 相遇问题根据数量关系可分成三种类型:求路程,求相遇时间,求速度。。

3、数学与交通 相遇问题,北师大版五年级数学上册,速度和时间=路程,路程时间=速度和,路程速度和=时间,修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修8米,乙队每天修6米。修完这条水渠需要多少天?,方法一: 解:设修完这条水渠需要X天。 8X+6X=7014X=70X=7014X=5,方法二:70(8+6) =7014 =5(天),答:修完这条水渠需要5天。,店老板带4500元去进货,上衣每件100元,裤子每件50元。如果同时买上衣和裤子,一共可买多少套?,由甲乙两个工程队从两端同时开工修一条水渠。甲队每天修8米,乙队每天修6米。5天修完,这条水渠长多。

4、行程追击问题,站住!别跑,不跑的是傻子,警察与小偷的距离,警察追上小偷所跑的距离,小偷所跑的距离,警察比小偷多跑的,警察比小偷多跑的路程:,警察比小偷每分钟多跑:,警察多久能追上小偷:,150(米),11080=30(米),15030=5(分),警察比小偷每分钟多跑:,11080=30(米),5分钟警察比小偷多跑的路程:,305=150(米),能否列出综合算式呢?,(11080)5=150(米),列出综合算式:,110(1505)=80(米/分),经过了一系列的练习,我们能不能总结一下我们所发现的呢?,1、单位时间内快比慢多行的距离叫,速度差,2、从出发到追及所经过的时间叫,。

5、陈经纬,学习目标,一、对追及相遇,追及问题的分类和分析,讨论追击、相遇的问题,其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。,一个条件:两者速度相等 两个关系:时间关系和位移关系,(1)追击,甲一定能追上乙,t1,v/ms-1,v甲=v乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻,M,1判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况 若甲在乙前,则追上,并相遇两次 若甲乙在同一处,则甲恰能追上乙 若甲在乙后面,则甲追不上乙,此时是相距最近的时候,1判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况 若甲在乙前,则追上,并相遇两次 若甲乙在同一处,则甲恰。

6、,甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行52千米,乙车每小时行46千米。两车在距中点15千米处相遇。东、西两地相距多少千米?,典型例题,甲,?小时相遇,乙,15千米,(1)甲车比乙车多行多少千米?,152=30(千米),(2)甲车与乙车多少小时相遇?,30(52 - 46)=306=5(小时),(3)东、西两地相距多少千米?,(52+46)5=985=490(千米),答:东、西两地相距490千米.,试一试,1、小勇每分钟行125米,小亮每分钟行 105米,两人同时从博达和孙文纪念公园相向 而行,并在离中点10米处相遇,博达与孙文纪念公园相距多少米?,105米/。

7、运动与静止,运动是绝对的,静止是相对的 运动与参照物的关系(位置的移动位移),A,B,运动与静止,她看到了什么?,A,运动与静止,她看到了什么?,运动与静止,她看到了什么?,B,运动与静止,她看到了什么?,A,B,运动与静止,她看到了什么?,A,B,运动与静止,她看到了什么?,A,B,运动与静止,她看到了什么?,A,B,运动与静止,她看到了什么?,A,B,运动与静止,她看到了什么?,A,B,行程问题数量关系,时间不变,路程和速度是正比例关系,相遇问题,相距距离速度和=相遇时间 速度和相遇时间=相距距离 相距距离相遇时间=速度和A B甲 乙,相遇问题,A B甲 乙 关。

8、行程问题行程问题,行程问题相遇、追及问题,速度、路程、时间之间的关系?,基本关系式,速度时间,路程速度,路程时间,例1:甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时走3km,乙每小时走2km,问他俩几小时后可以相遇?,路程角度:甲的路程 乙的路程 =AB的距离,1、画出示意图:,2、甲乙相遇时,两人所走的路程与AB两地的距离有什么关系?,时间角度:甲行走的时间=乙行走的时间,3、甲行走的时间与乙行走的时间有什么关系?,甲行走的速度时间乙行走的速度时间=AB的距离,练习1,西安站和武汉站相距1500km,一列慢车从西安开出。

9、数学与交通相遇问题,北师大版五年级数学上册,教学目标:,1.会分析简单问题的数量关系,提高用方程解决简单问题的能力,培养方程意识。 2.经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。,复习,1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 关系式:,2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列 式: 关系式:,3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列 式: 关系式:,速度时间=路程,804,3204,32080,路程时间=速度,路程速度=时间,关于相遇,你是怎么理解的?,至少两个。

10、苏教版四年级数学下册,相遇问题,小明从家到学校,每分钟走70米,4分钟走到校门口,小明家和学校 多少米?,我每分钟走70米,相距,速度时间=路程,小明家,学校,?米,704=280(米) 答:小明家和学校相距280米。,例7 小明和小芳 从家里出发走向学校(如图),经过4分两人在校门口 。他们两家 多少米?,同时,相遇,相距,时间: 地点: 方向: 结果:,同时,两地,相向,相遇,?米,走了4分,画图整理,列表整理,小明4分钟走的路程,小芳4分钟走的路程,两家相距多少米,704+604 =280+240 =520(米) 答:他们两家相距520米。,每分钟走70米,每分钟走60米,70+60,两人每。

11、相 遇 问 题,教学目标,本节课我们主要来学习相遇问题,同学们结合生活实际要理解相遇问题中“同时”、“相对而行”、“相向而行”、“相遇时间”和“速度和”的概念。掌握解答求相遇路程和求相遇时间方法 ,能够解决相关的实际问题。,甲地,救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出,救护车每小时行驶60千米,小轿车每小时行驶50千米,经过4小时相遇,甲乙两地相距多少千米?,乙地,同时,相对开,出,相遇,甲地,救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出,救护车每小时行驶60千米,小轿车每小时行驶50千米,经过4小时相遇,甲乙两地相距多少千米?,乙。

12、追击与相遇问题,一、解题思路,讨论追击、相遇的问题,其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。,1、两个关系:时间关系和位移关系,2、一个条件:两者速度相等,两者速度相等,往往是物体间能否追上,或两者距离最大、最小的临界条件,是分析判断的切入点。,(1)相遇,同向运动的两物体的追击即相遇,相向运动的物体,当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离,即相遇,(2)相撞,两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件:,两物体在同一位置时,速度恰相同,若后面的速度大于前面的速度,则相撞。,3、解题方法。

13、追击与相遇问题,(一)追击 1、 v甲v乙,甲一定能追上乙,v甲=v乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻,1、 v甲v乙,S甲乙增大。,2、 v甲=v乙,S甲乙最大。,3、 v甲v乙,S甲乙减小。,4、相遇时,S甲乙=0。,物 理 运 动 过 程,1、tto, s甲乙增大。,2、 tto, s甲乙最大。,3、 tto, s甲乙减小。,4、 s甲s乙相遇。,(2)相遇,同向运动的两物体的追击即相遇,相向运动的物体,当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离,即相遇,3、解题方法,(1)画清行程草图,找出两物体间的位移关系 (2)仔细审题,挖掘临界条件,联立方程 (3)利用二次函数求。

14、青岛版小学四年级数学,相遇问题,2011年10月,胶州市阜安小学 宋玉芹,小萍步行去栈桥,每分钟走65米,6分钟到达。小萍家到栈桥相距多少米?,65 6=390(米),速度时间路程,小萍,小明,小萍,小明,小萍和小明两人同时从家去栈桥,他们相对而行,小萍每分钟走65米,小明每分钟走75米。经过6分钟两人在栈桥相遇。,他们两家相距多少米?,小萍:每分钟走65米 。

15、相 遇 问 题,(1)小强每分钟走60米,4分钟走到学校,从他家到学校有多少米?,(2)小丽每分钟走50米,4分钟走到学校,,604=240(米),504=200(米),从她家到学校有多少米,?,速度,时间,路程,小强和小丽同时从自己家出发,向学校走去。(如图)小强每分钟走60米,小丽每分钟走50米。经过4分钟,两人在校门口相遇。,学校,他们两家相距多少米?,小强和小丽同时从自己家出发,向学校走去。小强每分钟走60米,小丽每分钟走50米。经过4分钟,两人在校门口相遇。他们两家相距多少米?,小强和小丽同时从自己家出发,向学校走去。小强每分钟走60米,。

16、复习,1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?,2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?,3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?,速度时间=路程,804=320(千米),3204=80(千米/时),32080=4(小时),路程时间=速度,路程速度=时间,相遇问题,试一试,我能行,甲乙两地相距260千米,一辆汽车和一辆摩托车从两地相对出发,汽车每小时行驶50千米,摩托车每小时行驶30千米.几小时后两车相距20千米才能相遇?,20千米,260-20=240(千米) 240(50+30)=3(小时),张叔叔要给王阿姨送一份材料。两人约定同时坐车出发。如图。

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