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10章热点难点突破方法技巧

,义务教育教科书(人教版)八年级物理下册,结束语,人生就像一个动物园,当你以为你在看别人耍猴的时候,却不知自己也是猴子中的一员!,义务教育教科书(人教版)八年级物理下册,结束语,人生最大的悲哀不是失去太多,而是计较太多,这也是导致一个人不快乐的重要原因。,1 第10讲 数列不等式的证明方法 【知识要

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1、证明不等式时,有时根据需要把需证明的不等式的值适当放大或缩小,使其化繁为简,化 难为易,达到证明的目的,这种方法称为放缩法. 放缩的技巧: 添加或舍去一些项,如: 将分子或分母放大或缩小,如: 利用基本不等式等,如: 三、分析法 证明不等式时,从待证命题出发,分析使其成立的充分条件,利用已知的一些基本原理, 逐步探索,最后将命题成立的条件归结为一个已经证明过的定理、简单事实或题设的条件, 这种证明的方法称为分析法,它是执果索因的方法. 用分析法证明时,要注意格式,一般格式是“要证明,只需证明”. 对于较难的题目,一般用分析法寻找思路,用综合法写出证明过程. 【方法点评】 方法一 数学归纳法 解题步骤 一般按照数学归纳法的“两步一结论”步骤来证明.2 【例1】用数学归纳法证明: 【证明】 (1)当 时, , 命题成立. (2)假设当 时, 成立 当 时, + 当 时命题成立. 所以对于任意 都成立. 【点评】 (1)利用数学归纳法证明不等式时,关键在于第二步,证明这一步时,一定要利 用前面的假设和已知条件. 否则是“伪数学归纳法” (2)利用数学归纳法证明时,为了利 用前面。

2、2) ,对一切自然数 ( ) ,命题 都成立.n0()P二、放缩法证明不等式时,有时根据需要把需证明的不等式的值适当放大或缩小,使其化繁为简,化难为易,达到证明的目的,这种方法称为放缩法.放缩的技巧:添加或舍去一些项,如: 2 21,(1),ann将分子或分母放大或缩小,如: 2 21,()()1kkkk利用基本不等式等,如: 1()n三、分析法证明不等式时,从待证命题出发,分析使其成立的充分条件,利用已知的一些基本原理,逐步探索,最后将命题成立的条件归结为一个已经证明过的定理、简单事实或题设的条件,这种证明的方法称为分析法,它是执果索因的方法.用分析法证明时 ,要注意格式,一般格式是“要证明,只需证明”.对于较难的题目,一般用分析法寻找思路,用综合法写出证明过程.【方法点评】方法一 数学归纳法解题步骤 一般按照数学归纳法的“两步一结论”步骤来证明.【例 1】用数学归纳法证明:),2(41323121 *Nnnn【证明】 (1)当 时, , 命题成立.413(2)假设当 时, 成立k 231kk当 时,n 12。

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