1、淄博实验中学高三第一学期第一次诊断考试试题数学（文科）本试卷第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟第卷（共 50 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 等于2|1,|0AxRBxRA B C D,2,1,2、如果命题“ ”为假命题，则pqA 均为真命题 B 均为减命题 , ,pqC 中至少有一个为真命题 D 中至多有一个真命题 3、已知 在 处取最大值，则sin()0,)fxxA1xA 一定是奇函数 B 一定是偶函数 1fC 一定是奇函数 D 一定是偶函数f
2、xx4、已知 ，若 是 的充分不必要条件，则正实222:450,:10pqpq数 的取值范围是A B C D0,1,23,2,25、设等差数列 的前 n 项和为 ，若 ，则必有anS1(,2)maNmA 且 B 且 0mS10C 且 D 且 m16、函数 的零点有2log(4)3xfxA0 B1 C2 D37、已知 中， ，则 等于ABC83sin,cos175BcosCA 或 B C D1385713858、已知 ，函数 ， ，,abcdR2()fxaxbc2(1)gxacxb集合，记 分别为集合 中元素的个|()0,|()0,SxfxTgR,ST,ST数，那么下列结论不可能的是A B C
3、D1,1,S2,2,39、若函数 子啊 R 上可导，且满足 ，则fx0fxfA B C D33f31f1f10、在 中，点 分别是 上，且 ，线段C,MN,A32,5MBANC与 相交于点 P，且 ，则 用 和 表,acbPab示为A B 4193ab4293AC D 2P7Pab第卷（共 100 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，请将答案填在题中的横线上）11、已知函数 在 处有极值为 10，则 的值等于 322fxabx12f12、等差数列 中，已知 ，则 的取值范围是 n267,90a13、已知 直线 上的三点，向量 满足,ABCl,OABC，则函数 的表
4、达式为 ()21Ofxfxyfx14、函数 的图象与 的图象所有交点的横坐标之和等于 y2sin(4)y15、已知 ，则 等于 ,(),12abNfbfabf014()if三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分，请在解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，把解题过程写在答题卡上）16、 （本小题满分 12 分）设 。26cos3in()fxxR（1）求 的最大值及最小值周期；（2）在 中，角 的对边分别为 ，锐角 A 满足 ，ABC, ,abc()32,1fB求 的值。ac17、 （本小题满分 12 分）数列 的前 n 项和为 。a11,2(1)nnSaS（1）求数列 的通项公式；
5、（2）等差数列 的各项为正，其前 n 项和记为 ，且 ，又nbnT35成等比数列求 。123,aa18、 （本小题满分 12 分） ，已知函数 的定义域为不等式 的解集，且21axf212log3lxx咋定义域内单调递减，求实数 的取值范围。fxa19、 （本小题满分 12 分）已知向量 ，且(sincos,3s),(cosin,2si)mxxnxx，若 相邻两对称轴的距离不小于 。fxf 2（1）求正实数 的取值范围；（2）在 中， 分别是 的对边， ，当 最大时，ABC,abc,ABC3,abc，试求 的面积。f20、 （本小题满分 13 分）已知递增的等比数列 的前 n 项和 满足： ，且 是 和 的等anS4128S3a24a差中项。（1）求数列 的通项公式；n（2）若 ，求使 成立的正整数 n 的值。1122log,nnbaTb 1230nT21、 （本小题满分 14 分）设函数 ，其中321(1)(fxxmxR0m（1）当 时，求曲线 在点 处的切线的斜率；myf,)f（2）求函数 的单调区间与极值；fx（3）已知函数 由三个互不相同的零点 ，且 ，若对任意的120,x12x， 恒成立，求实数 的取值范围。12,x(1)fxfm
