1、 20172018 学年度上学期学生学业发展水平测试九年级数学试题卷一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）.每小题只有一个正确选项.1如图所示的几何体的俯视图是（ ）2菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补 3矩形的长为 x，宽为 y，面积为 8，则 y 与 x 之间的函数关系式用图象表示大致为（ ）A B C D4已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x28 x+12=0 的两个根，则该三角形的周长是（ ）A10 B14 C10 或 14 D不能确定5如图，取一张长为 a，宽为 b 的长方形纸片，将它
2、对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边 a、 b 应满足的条件是（ ）C DBA正面（第 6 题）A a= b B a=2b C a=2 b D a=4b2 26二次函数 y=ax2+bx+c（ a0）的图象如图所示，对称轴是直线 x=1，下列结论： ab0； b24 ac；3 a+c0； a+b+2c0其中正确的是（ ）A B C D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）7方程 x2=2x 的解为 8已知两个相似的三角形的面积之比是 16：9，那么这两个三角形的周长之比是 9某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉 20 只黄羊
3、给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉 60 只黄羊，发现其中 2 只有标志从而估计该地区有黄羊 只10如图，双曲线 上有一点 A，过点 A 作 AB x 轴于点(0)kyxB， AOB 的面积为 2，则该双曲线的表达式为 _ 11如图，在 A 时测得某树的影长为 4m， B 时又测得该树的影长为 16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 （第 5 题）12如图，四边形 ABCD 是菱形， BAD=60， AB=6，对角线 AC与 BD 相交于点 O，点 E 在 AC 上，若 OE=2 ，则 CE 的长为 3三、 （本大题共 5 小题，每小题 6 分，
4、共 30 分）13(1)计算：sin 245cos30tan60；(2) 如图，已知： BAC= EAD， AB=20.4， AC=48， AE=17， AD=40求证：ABC AED14(1)如图（1） ，将平行四边形剪一刀，再拼成一个与其面积相等的矩形；(2)如图（2） ，将菱形剪两刀，再拼成一个与其面积相等的矩形.15为了强化全校师生的防震减灾及消防安全意识，提高师生紧急避险、自救自护能力，抚州市某中学拟在周一至周五的五天中随机选择 2 天进行开展安全逃生疏散演练活动，请完成下列问题：（1）周二没有被选择的概率；（2）选择 2 天恰好为连续两天的概率16已知关于 x 的一元二次方程（ a
5、5） x24 x1=0（1）若该方程有实数根，求 a 的取值范围（2）若该方程一个根为1，求方程的另一个根17如图， ABC 中， C=90， AC=BC，点 D 是 AB 的中点，分别过点 D 作 DE AC， DF BC，垂足分别为点 E， F，求证：四边形 CEDF 是正方形（第 17 题）四、 （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）18如图，在 ABC 中， A=30，cos B= ， AC=6 453求 AB 的长19为了贯彻党中央、国务院关于倡导开展全民阅读的重要部署，落实关于实施中华优秀传统文化传承发展工程的意见 ，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借
6、阅人数和图书借阅总量（单位：本） 该阅览室在 2015 年图书借阅总量是 7500 本，2017 年图书借阅总量是 10800 本（1）求该社区的图书借阅总量从 2015 年至 2017 年的年平均增长率；（2）已知 2017 年该社区居民借阅图书人数有 1350 人，预计2018 年达到 1440 人如果 2017 年至 2018 年图书借阅总量的增长率不低于 2015 年至 2017 年的年平均增长率，那么 2018年的人均借阅量比 2017 年增长 a%，求 a 的值至少是多少？（第 18 题）20如图（1） ，太极揉推器是一种常见的健身器材，基本结构包括支架和转盘.如图（2）是该太极揉
7、推器的左视图，立柱 AB的长为 125cm，支架 OC 的长为 40cm，支点 C 到立柱顶点 B 的距离为 25cm，支架 OC 与立柱AB 的夹角 =120，转盘的OCA直径 DE 为 60cm，点 O 是 DE 的中点，支架 OC 与转盘直径 DE垂直.求转盘最低点 E 离地面的高度.（结果保留根号）五、 （本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）.21如图，已知抛物线 y=x2 x6，与 x 轴交于点 A 和 B，点 A在点 B 的左边，与 y 轴的交点为 C（1）用配方法求该抛物线的顶点坐标；（2）求 sin OCB 的值；（3）若点 P（ m， m）在该 抛物线上，求 m
8、 的值（EDOCAB（第题）图(1) 图(2)22如图，在平面直角坐标中，点 O 是坐标原点，一次函数y1= x+4 与反比例函数y2= （ x 0）的图象交于 A（1， m） 、 B（ n，1）两点k（1）求 k、 m、 n 的值（2）根据图象写出当 y1 y2时， x 的取值范围（3）若一次函数图象与 x 轴、 y 轴分别交于点 N、 M，则求出 AON 的面积23如图（1） ，已知 ABC 中， AB=10cm， AC=8cm， BC=6cm，如果点 P 由 B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动，同时点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动，它们的速度均为 2cm/s，连接PQ，设运动的时间为 t（单位： s） （0 t4） 解答下列问题：（1）当 t 为何值时， PQ BC（2）是否存在某时刻 t，使线段 PQ 恰好把 ABC 的面积平分？若存在求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由（3）如图（2） ，把 APQ 沿 AP 翻折，得到四边形AQPQ那么是否存在某时刻 t 使四边形 AQPQ为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由
