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类型连续型双向拍卖模型的构建.pdf

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    1、 第 31 卷 第 2 期 吉 首 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) Vol. 31 No. 2 2010 年 3 月 Journal of Jishou University (Natural Science Edition) Mar. 2010 文 章 编 号 :100722985 (2010) 0220037204连 续 型 双 向 拍 卖 模 型 的 构 建 3施 棉 军 1 ,刘 冬 喜 2(1. 湖 南 工 业 大 学 科 技 学 院 ,湖 南 株 洲 412008 ;2. 湖 南 娄 底 职 业 技 术 学 院 ,湖 南 娄 底 417000)摘 要 :讨 论 传 统 拍

    2、 卖 (单 向 拍 卖 )的 定 义 与 类 型 ,双 向 拍 卖 的 运 作 方 式 和 分 类 方 法 ,指 出 双 向 拍 卖 可 解 决 市 场 中 买 卖双 方 的 信 息 不 对 称 问 题 ,从 而 能 有 效 避 免 单 向 拍 卖 中 的 “ 窜 谋 ” 和 “ 恶 意 报 价 ” 等 难 题 . 考 虑 允 许 买 卖 双 方 随 时 修 改 出 价 的 连续 性 条 件 ,分 别 建 立 单 物 品 双 向 拍 卖 模 型 、 同 类 物 品 双 向 拍 卖 模 型 和 不 同 类 物 品 双 向 拍 卖 模 型 ,为 研 究 双 向 拍 卖 市 场 行 为提 供 较 好

    3、 的 理 论 模 型 .关 键 词 :传 统 拍 卖 ;双 向 拍 卖 ;多 物 品 拍 卖 ;模 型中 图 分 类 号 :O212 文 献 标 识 码 :A拍 卖 是 建 立 在 竞 争 基 础 上 分 配 稀 缺 物 品 的 一 种 方 法 ,大 多 数 拍 卖 都 属 于 直 接 价 格 披 露 机 制 ( Mas2Colell ,Winston andGreen ,1995) ,卖 方 希 望 获 得 尽 可 能 多 的 利 润 ,买 方 则 希 望 付 出 最 少 成 本 . 拍 卖 的 高 效 率 在 于 资 源 被 分 配 给 对 其 评 价 最 高 者 ,保 证 卖 方 的 商

    4、 品 能 得 到 充 分 的 估 价 . 通 常 价 格 由 买 方 而 不 由 卖 方 决 定 ,理 论 上 拍 卖 是 一 种 简 单 而 又 具 有 完 备 定 义 的 信 息 不对 称 经 济 环 境 ,它 是 分 析 经 济 主 体 之 间 的 不 完 全 信 息 博 弈 的 一 个 颇 有 价 值 的 实 例 .1 传 统 拍 卖 类 型传 统 拍 卖 方 式 通 常 分 为 2 类 1 :公 开 拍 卖 和 密 封 拍 卖 . 其 中 :公 开 拍 卖 又 分 为 升 价 拍 卖 和 降 价 拍 卖 ;密 封 拍 卖 分 为 一 级价 格 密 封 拍 卖 和 二 级 价 格 密

    5、封 拍 卖 . 以 上 4 种 拍 卖 形 式 ,从 本 质 上 说 结 构 是 相 同 的 ,都 是 “ 一 对 多 ” 的 市 场 结 构 . 在 这 种 结 构中 ,买 卖 双 方 中 的 一 方 只 有 1 个 ,那 么 另 一 方 就 不 止 1 个 .买 卖 双 方 总 有 一 方 掌 握 着 市 场 中 的 稀 缺 资 源 ,具 有 资 源 的 垄 断 优势 .正 是 由 于 这 种 优 势 ,使 得 “ 资 源 优 势 方 ” 具 有 选 择 交 易 方 式 和 制 定 交 易 规 则 的 权 利 ,而 市 场 中 “ 资 源 劣 势 方 ” 虽 然 没 有 资源 垄 断 优

    6、势 ,但 他 们 具 有 “ 信 息 优 势 ” ,即 对 方 不 知 道 他 们 真 实 的 “ 产 品 估 价 ” 或 “ 产 品 成 本 ” . 因 此 ,这 4 种 传 统 的 拍 卖 模 式 可统 称 为 “ 单 向 拍 卖 ” . 由 于 单 向 拍 卖 中 存 在 严 重 的 信 息 不 对 称 ,它 们 难 以 从 根 本 上 解 决 “ 窜 谋 ” 和 “ 恶 意 报 价 ” 等 问 题 .近 年 来 ,“ 双 向 拍 卖 ” 备 受 关 注 . 与 “ 单 向 拍 卖 ” 不 同 ,它 的 市 场 结 构 是 “ 多 对 多 ” ,即 买 卖 双 方 都 不 止 一 个 ,

    7、买 卖 双 方 同 时 失去 了 各 自 在 “ 单 向 拍 卖 ” 中 的 相 对 优 势 ,他 们 之 间 的 关 系 变 为 一 种 供 给 和 需 求 的 平 等 关 系 . 由 于 它 独 特 的 市 场 结 构 ,双 向 拍卖 彻 底 解 决 了 市 场 中 买 卖 双 方 的 信 息 不 对 称 问 题 ,从 而 可 以 有 效 地 解 决 单 向 拍 卖 中 的 “ 窜 谋 ” 和 “ 恶 意 报 价 ” 等 难 题 ,特 别 适合 于 网 络 环 境 下 众 多 买 卖 双 方 的 交 易 ,在 电 子 商 务 的 应 用 中 具 有 广 阔 的 前 景 2 .2 双 向 拍

    8、 卖 的 框 架 及 其 分 类2. 1 双 向 拍 卖 的 框 架双 向 拍 卖 的 市 场 运 行 方 式 是 :在 交 易 期 间 ,任 何 买 方 (或 卖 方 )可 以 公 开 宣 布 他 愿 意 在 某 一 特 定 价 格 上 购 买 (或 出 售 ) 单位 商 品 . 一 旦 买 方 的 报 价 被 卖 方 接 受 (或 与 之 相 反 ) ,就 会 有 商 品 成 交 ;如 果 买 方 报 价 未 被 卖 方 接 受 (或 与 之 相 反 ) ,买 方 (卖方 )可 以 逐 渐 提 高 (降 低 )他 的 报 价 ,直 到 一 方 被 另 一 方 接 受 为 止 ;然 后 ,新

    9、 一 轮 的 交 易 开 始 ,直 到 不 再 有 交 易 或 到 达 事 先 规定 的 交 易 结 束 时 间 ,其 交 易 流 程 如 下 图 1 所 示 .从 图 1 可 以 看 出 ,双 向 拍 卖 市 场 机 制 主 要 由 2 部 分 组 成 :买 方 和 卖 方 的 交 易 策 略 ;双 向 拍 卖 的 市 场 环 境 (包 括 报 价 规 则 、交 易 规 则 和 信 息 公 布 规 则 等 ) .3 收 稿 日 期 :2009212220作 者 简 介 :施 棉 军 (19762 ) ,男 ,湖 南 株 洲 人 ,湖 南 工 业 大 学 讲 师 ,硕 士 ,主 要 从 事 统

    10、 计 预 测 与 决 策 研 究 ;刘 冬喜 (19712 ) ,女 ,湖 南 娄 底 人 ,娄 底 职 业 技 术 学 院 副 教 授 ,硕 士 ,主 要 从 事 概 率 论 与 数 理 统 计 研 究 .图 1 双 向 拍 卖 的 框 架 图2. 2 双 向 拍 卖 的 分 类国 外 一 些 学 者 对 双 向 拍 卖 进 行 了 如 下 分 类 : (1) 弗 雷 德 曼 首 先 把 拍 卖 分 为 一 次 性 拍 卖 和 重 复 拍 卖 ,重 复 拍 卖 由 多 个 交易 周 期 组 成 ;然 后 根 据 报 价 是 否 能 被 修 改 ,把 拍 卖 分 为 离 散 时 间 拍 卖 和

    11、 连 续 时 间 拍 卖 . 离 散 时 间 拍 卖 中 的 买 方 和 卖 方 无 法修 改 报 价 ,而 连 续 时 间 拍 卖 买 方 和 卖 方 可 以 随 时 修 改 报 价 . (2)歌 德 和 桑 德 3 认 为 存 在 3 种 形 式 的 双 向 拍 卖 . 第 1 种 称 为 同步 双 向 拍 卖 . 同 步 是 指 买 方 的 报 价 和 卖 方 的 报 价 是 同 步 或 批 量 进 行 的 ,并 且 买 卖 双 方 在 报 价 时 互 不 知 道 对 方 的 报 价 .第 2 种称 为 连 续 型 双 向 拍 卖 ,该 拍 卖 中 的 买 方 和 卖 方 都 是 随 机

    12、 进 行 报 价 的 ,直 到 市 场 中 的 现 实 买 方 报 价 高 于 或 等 于 现 实 卖 方 报价 ,交 易 发 生 .第 3 种 称 为 半 连 续 型 双 向 拍 卖 或 混 合 型 双 向 拍 卖 ,它 综 合 了 同 步 双 向 拍 卖 中 买 卖 双 方 批 量 报 价 的 特 点 ,以 及连 续 型 双 向 拍 卖 中 交 易 双 方 依 次 匹 配 的 特 点 . (3) 沃 曼 等 人 则 按 单 向 拍 卖 的 分 类 方 法 ,把 双 向 拍 卖 也 分 为 密 封 型 双 向 拍 卖和 公 开 型 双 向 拍 卖 .以 上 3 种 分 类 方 法 是 依 据

    13、 双 向 拍 卖 的 不 同 规 则 进 行 的 . 弗 雷 德 曼 的 分 类 依 据 了 双 向 拍 卖 交 易 规 则 中 的 交 易 结 束 条 件 以及 报 价 规 则 ,歌 德 和 桑 德 依 据 的 主 要 是 报 价 规 则 ,沃 曼 等 人 则 根 据 不 同 的 信 息 公 布 规 则 来 划 分 双 向 拍 卖 . 为 了 便 于 研 究 ,本文 仅 依 据 双 向 拍 卖 规 则 中 买 卖 双 方 发 生 交 易 的 不 同 条 件 ,将 双 向 拍 卖 划 分 为 连 续 型 双 向 拍 卖 和 间 隔 型 双 向 拍 卖 .3 连 续 型 双 向 拍 卖 模 型

    14、的 构 建机 制 设 计 是 双 向 拍 卖 的 关 键 环 节 .拍 卖 机 制 不 但 直 接 定 义 了 交 易 规 则 ,而 且 间 接 影 响 每 个 拍 卖 参 与 方 代 理 的 行 为 . 如果 开 发 拍 卖 市 场 中 的 代 理 软 件 ,拍 卖 机 制 也 极 大 地 影 响 这 些 代 理 软 件 的 整 体 结 构 . 在 双 向 拍 卖 机 制 设 计 中 ,根 据 交 易 物 品的 数 量 ,双 向 拍 卖 可 分 为 单 物 品 双 向 拍 卖 和 多 物 品 双 向 拍 卖 ,其 中 多 物 品 双 向 拍 卖 又 分 为 在 一 次 交 易 中 交 易 多

    15、 个 同 类 物 品的 双 向 拍 卖 与 交 易 不 同 类 物 品 的 双 向 拍 卖 . 结 合 上 面 的 分 类 ,本 文 采 用 下 面 3 个 模 型 来 实 现 双 向 拍 卖 的 机 制 设 计 .3. 1 单 物 品 “ 零 信 息 ” 报 价 模 型“ 零 信 息 ” 模 型 是 由 歌 德 和 桑 德 19933 年 首 次 提 出 ,有 2 种 具 体 的 表 现 形 式 :一 种 是 “ 约 束 型 零 信 息 ” 模 型 ( Zero2Intelli2gence with Constraint ,简 称 ZI2C) ,另 一 种 是 “ 无 约 束 零 信 息 ”

    16、 模 型 (Zero2Intelligence Unconstrained ,简 称 ZI2U) . 模 型 ZI2C 中的 约 束 条 件 是 :买 方 的 报 价 不 能 高 于 其 对 所 购 商 品 的 估 价 ,卖 方 的 报 价 不 能 低 于 其 成 本 ,否 则 报 价 被 视 为 无 效 而 被 市 场 忽略 ,而 模 型 ZI2U 中 的 买 卖 双 方 都 没 有 任 何 约 束 条 件 限 制 ,买 方 的 报 价 可 以 高 于 其 对 所 购 商 品 的 估 价 ,卖 方 的 报 价 也 可 以 低于 其 成 本 .假 设 双 向 拍 卖 市 场 允 许 的 最 低

    17、 报 价 为 Omin ,最 高 报 价 为 Omax ,则 模 型 ZI2C 的 数 学 描 述 为 : Bi - U ( Omin ,V i , S i - U ( Ci ,Omax . 其 中 : B i 表 示 第 i 个 买 方 的 报 价 ;V i 表 示 第 i 个 买 方 的 估 价 ; S i 表 示 第 i 个 卖 方 的 报 价 ; Ci 表 示 第 i 个 卖 方 的 成 本 . 即买 方 的 报 价 为 最 低 报 价 到 其 估 价 之 间 均 匀 分 布 的 任 意 值 ,卖 方 的 报 价 为 其 成 本 到 最 高 报 价 之 间 均 匀 分 布 的 任 意

    18、值 .而 模 型 ZI2U 的 数 学 描 述 为 : Bi - U ( Omin ,Omax , Si - U ( Omin ,Omax . 显 然 ,模 型 ZI2U 中 的 买 方 和 卖 方 的 报 价 均 为 最 低 报价 和 最 高 报 价 之 间 的 均 匀 分 布 的 任 意 值 ,买 方 的 报 价 可 以 高 于 其 估 计 ( B i V i) ,卖 方 的 报 价 也 可 以 低 于 其 成 本 ( Si M ,那 么 ,清 算 价 为 p = pt+1 ,所 有 出 价 高 于 清 算 价 的 买 者 、 所 有 出价 低 于 清 算 价 的 卖 者 以 及 部 分

    19、出 价 等 于 清 算 价 的 买 者 和 卖 者 可 进 行 匹 配 交 易 .此 算 法 简 单 、 运 算 快 ,能 快 速 地 对 多 物 品 双 向 拍 卖 进 行 匹 配 ,具 有 较 高 的 应 用 价 值 . 此 外 ,它 还 为 建 立 多 物 品 双 向 拍 卖的 决 策 优 化 模 型 奠 定 了 基 础 .3. 3 非 同 类 物 品 的 双 向 拍 卖 模 型当 交 易 的 物 品 种 类 不 同 时 ,比 如 汽 车 配 件 有 座 椅 、 反 光 镜 、 大 灯 、 车 胎 等 ,那 么 ,作 为 汽 修 厂 就 可 以 根 据 自 己 的 需 要 对 所提 供

    20、的 商 品 进 行 组 合 ,将 每 一 种 组 合 看 成 一 个 “ 项 目 ” (即 买 者 信 息 ) , 进 行 双 向 拍 卖 , 也 就 是 组 合 双 向 拍 卖 (CombinatorialDouble Auction ,简 称 CDA) .组 合 双 向 拍 卖 问 题 的 建 模 和 求 解 比 较 复 杂 ,范 小 勇 、 梁 樑 5 运 用 整 数 规 划 方 法 建 立 了 组 合 双 向 拍 卖 的 一 般 化 模 型 ,使问 题 得 到 了 有 效 解 决 .设 有 一 个 集 合 M ,由 m种 不 同 商 品 构 成 ,有 n个 拍 卖 参 与 人 (买 方

    21、 和 卖 方 ) ,他 们 的 竞 拍 项 目 用 集 合 B = B1 , , Bj , ,Bn 表 示 , Bj 是 一 个 五 维 向 量 ( j , bj , pj , uj , f j ) ,其 中 j 1 ,2 , , n 表 示 竞 拍 项 目 的 下 标 , bj = a1 j , , aij , , amj ) | aij Z , aij 表 示 第 j 个 竞 拍 项 目 中 所 包 含 的 第 i 种 商 品 的 数 量 . 每 个 竞 拍 项 目 要 么 是 竞 买 ,要 么 是 竞 卖 . 如 果 是 竞 买 ,那 么 ,提 出的 商 品 项 目 都 是 竞 买 需

    22、求 ,反 之 ,则 提 出 的 商 品 项 目 都 是 竞 卖 需 求 . 如 果 需 求 的 商 品 i 不 在 竞 拍 项 目 中 ,则 aij = 0 ;如 果 商 品i 是 竞 买 项 目 ,则 aij 0 ;如 果 商 品 i 是 竞 卖 项 目 ,则 aij 0 ,则 表 示竞 买 报 价 ;若 pj 0 表 示 ;卖 方 的 竞 卖 行 动 用 集 合 N s = B j | bj 0 表 示 .该 模 型 的 基 本 假 定 : (1) 所 有 报 价 都 是 密 封 的 ,该 假 设 与 实 际 的 多 物 品 拍 卖 中 也 常 常 规 定 采 取 密 封 竞 价 或 称

    23、封 标 拍 卖的 规 则 相 符 合 ; (2) 买 卖 双 方 的 报 价 和 竞 标 项 目 的 组 合 都 是 独 立 私 人 信 息 ,该 假 设 是 拍 卖 绩 效 分 析 的 理 想 基 准 ,常 见 的 拍 卖理 论 模 型 都 采 用 这 种 理 想 假 设 ; (3) 为 分 析 与 建 模 的 简 便 ,假 设 所 有 商 品 不 存 在 维 护 与 库 存 费 用 ,实 际 中 有 很 多 商 品 是 需 要库 存 和 维 护 费 用 的 . 在 这 些 基 本 假 定 下 ,组 合 双 向 拍 卖 问 题 可 以 表 示 为 一 个 整 数 规 划 问 题 ,即max

    24、j Bp j x j ,s. t. j Ba ij x j 0 P j M , (1)0 x j uj , x j Z+ , P j B : f j = 0 ,0 x j uj , x j Z+ , P j B : f j = 1.(2)其 中 : (1) 式 代 表 资 源 约 束 ,即 买 方 购 买 的 商 品 数 量 必 须 由 卖 方 提 供 ; (2) 式 代 表 交 易 约 束 ,每 个 竞 拍 者 所 能 的 最 大 交 易 数量 . 上 述 模 型 是 组 合 双 向 拍 卖 问 题 在 一 般 情 况 下 的 模 型 ,而 实 际 的 组 合 双 向 拍 卖 交 易 往 往

    25、 是 纷 繁 复 杂 . 因 此 ,有 必 要 考 虑 下面 特 殊 情 形 .( ) 只 有 唯 一 的 卖 方 ,此 时 ,市 场 上 所 有 商 品 由 卖 方 的 一 个 项 目 组 合 提 供 ,即 集 合 中 只 含 有 1 个 元 素 . 那 么 ,上 述 组 合双 向 拍 卖 优 化 模 型 可 以 改 写 为max j Bp j x js. t. j Baij x j 0 P j M , (3)0 x j uj x j Z+ , P j B. (4)( ) 最 多 只 交 易 一 个 组 合 ,此 时 uj = 1 ( P j B) ,即 x j 0 ,1 .( ) 单 位

    26、商 品 项 目 组 合 ,此 时 ,每 个 项 目 组 合 的 每 种 商 品 只 含 有 1 个 单 位 数 量 ,即 aij - 1 ,0 ,1 .( ) 完 全 饱 和 交 易 或 完 全 不 交 易 .对 任 意 j B ,有 约 束 条 件 f j = 1 ,此 时 ,“ 完 全 饱 和 交 易 ” 与 “ 完 全 不 交 易 ” 可 以 转 化 为 “ 非 完 全 饱 和 交 易 ” . 因 为 B j = ( j ,uj , bj , uj , pj ,1 ,0) 等 价 于 B j = ( j , bj , pj , uj ,1) . 如 果 用 N = B j N | f j

    27、 = 1 表 示 这 种 情 况 下 的 竞 拍 集 ,那 么 问 题 就 变 为93第 2 期 施 棉 军 ,等 :连 续 型 双 向 拍 卖 模 型 的 构 建max j Bp j x js. t. j Ba ij x j 0 P j M , (5)0 x j uj x j Z+ , P j , s. t. , B j N N0 x j 1 x j Z+ , P j , s. t. , B j N .(6)其 中 aij Z+ 且 bj Z+ .组 合 双 向 拍 卖 作 为 组 合 拍 卖 和 双 向 拍 卖 的 结 合 ,是 买 卖 双 方 将 多 种 商 品 按 照 不 同 种 类

    28、与 数 量 的 组 合 进 行 双 方 报 价 拍卖 的 交 易 形 式 . 与 其 他 拍 卖 交 易 机 制 相 比 ,组 合 双 向 拍 卖 不 仅 能 解 决 单 边 拍 卖 中 存 在 的 垄 断 优 势 问 题 ,显 著 地 降 低 交 易 次数 与 交 易 成 本 ,而 且 满 足 生 产 和 生 活 消 费 需 求 日 益 多 样 性 的 需 要 ,因 而 在 电 子 商 务 中 具 有 广 阔 的 应 用 前 景 .4 结 语讨 论 的 3 个 拍 卖 模 型 能 较 好 的 解 决 双 向 拍 卖 市 场 交 易 时 不 同 选 择 策 略 的 双 向 拍 卖 问 题 .

    29、在 双 向 拍 卖 交 易 过 程 中 ,若 策略 选 择 集 中 只 有 一 个 物 品 ,这 时 可 用 “ 零 信 息 ” 模 型 来 实 现 . 当 拍 卖 中 的 物 品 为 同 一 种 或 不 同 种 ,但 物 品 之 间 具 有 替 代 性 时 ,可 根 据 不 同 买 卖 双 方 的 选 择 及 物 品 的 总 数 ,由 上 述 2 个 规 则 计 算 出 物 品 的 出 清 价 ,由 出 清 价 匹 配 买 卖 双 方 进 行 交 易 . 当 物 品为 不 同 类 且 物 品 之 间 没 有 替 代 性 时 ,买 卖 双 方 的 决 策 选 择 可 以 组 合 成 一 个 “

    30、 项 目 ” 的 方 式 进 行 双 向 拍 卖 ,即 组 合 双 向 拍 卖 .这 些 理 论 模 型 不 仅 为 相 应 的 经 济 学 实 验 提 供 了 理 论 依 据 ,也 为 人 们 进 一 步 理 解 双 向 拍 卖 市 场 行 为 提 供 了 好 的 平 台 .参 考 文 献 :1 韩 冀 东 ,成 栋 ,张 艳 妍 . 网 上 拍 卖 模 式 和 传 统 拍 卖 模 式 的 比 较 研 究 J .管 理 现 代 化 ,2002 (3) :36239.2 詹 文 杰 ,张 金 隆 ,杨 洁 . 双 向 拍 卖 中 的 “ 零 信 息 ” 模 型 研 究 J .科 技 进 步 与

    31、 对 策 ,2002 (6) :1082109.3 GODE D K ,SUNDER S. Allocative Efficiency of Markets with Zero Intelligence (ZI) Traders :Market as a partial Sub2stitute for Individual Rationality J . Journal of Political Economy ,1993 ,101 :1192137.4 黄 海 新 ,薛 世 彤 ,江 定 伟 . 多 物 品 双 向 拍 卖 机 制 设 计 J . 东 北 大 学 学 报 :自 然 科 学 版

    32、 ,2006 (11) :1 19321 195.5 范 小 勇 ,梁 樑 . 基 于 整 数 规 划 方 法 的 组 合 双 向 拍 卖 最 优 化 模 型 J . 中 国 管 理 科 学 ,2005 (10) :44248.Construction of Continuous Double Auction ModelSHI Mian2jun ,L IU Dong2xi(1. School of Science and Technology , Hunan Industrial University ,Zhuzhou 412008 , Hunan China ;2. Loudi Vocati

    33、onal and Technical College ,Loudi 417000 , Hunan China)Abstract :The article introduces the definition and type of traditional auction (one2side auction) ,and theoperation way and classification met hod of double auction as well. The article also point s out t hat doubleauction can solve t he inform

    34、ation dissymmetry problem in t he market ,and t hus problems like“ collusion”and“ malice biding ” etc. can be effectively avoided in single auction. Meanwhile ,under t he condition ofpermitting bot h buyer and seller to change t he offer at any time (continuous condition) ,t he article establi2shes

    35、single product double auction model ,congeneric product double auction model and different2typedproduct double auction model ,and provides good t heoretical model for t he research of market behavior indouble auction.Key words :traditional auction ;double auction ;multi2item auction ;model(责 任 编 辑 陈 炳 权 )04 吉 首 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 第 31 卷

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