1、1,24 信号流图,信流图是线性代数方程组的一种图形表达。 设:一组线性方程式如下：信流图的表示形式,2,24 信号流图,一、几个定义 输入节点:（或源节点）：只有输出支路的节点,如x1、x5。 输出节点:（或阱节点）：只有输入支路的节点,如x4。 混合节点：既有输出支路，又有输入支路的节点,如：x2、x3。 传 输：两个节点之间的增益叫传输。如：x1x2之间的增 益为a，则传输也为a。 前向通路：信号由输入节点到输出节点传递时，每个节点只通 过一次的通路称为前向通路。如：x1x2x3x4 。,3,24 信号流图,前向通路总增益：前向通路上各支路增益的乘积如：x1x2x3x4总增益abc。 回
2、 路：通路的起点就是通路的终点，并且与其它节点相交不 多于一次的闭合通路叫回路。 回路增益：回路中，所有支路增益的乘积。图中有两 个回路，一个是x2x3x2，其回路增益为be， 另一个回 路是x2x2，又叫自回路，其增益为d。 不接触回路：指相互间没有公共节点的回路。图中无。,4,二、信流图的性质及运算法则1、每一个节点表示一个变量，并可以把所有输入支路信号迭加再传送到每一个输出支路。2、支路表示了一个信号对另一个信号的函数关系。支路上的箭头方向表示信号的流向。3、混合节点可以通过增加一个增益为1的支路变成为输出节点,且两节点的变量相同。,5,24 信号流图(运算法则),6,24 信号流图,因
3、为 x2=ax1+cx3 x3=bx2 用代入法消去中间变量x2得到：,三、控制系统的信号流程图,对图中的(d)作一简单推导：,7,8,24 信号流图,四、梅逊 (Mason)公式 输入与输出两个节点间的总传输（或叫总增益），可用下面的梅逊公式来求取：式中：信流图的特征式。=1-(所有不同回路增益之和)+(所有两个互不接触回路增益乘积之和)(所有三个互不接触 回路乘积之和)+ =1 第k条前向通路的增益；= r个互不接触回路中第m种可能组合的增益乘积；N 前向通道的总数； k与第k条前向通道不接触的那部分信流图的；,9,24 信号流图,例1 利用梅逊公式，求：C（s）/R（s）解：画出该系统的
4、信号流程图,10,该系统中有四个独立的回路：L1 = -G4H1 L2 = -G2G7H2L3 = -G6G4G5H2 L4 = -G2G3G4G5H2互不接触的回路有一个L1 L2。所以，特征式=1-（L1 + L2 + L3 + L4）+ L1 L2 该系统的前向通道有三个：P1= G1G2G3G4G5 1=1P2= G1L6G4G5 2=1P3= G1G2G7 3=1-L1,11,因此，系统的闭环系统传递函数C(s) / R(s)为,12,24 信号流图,例2：画出信流图，并用梅逊公式求取传递函数C(s) / R(s)。信流图：,注意：图中C位于比较点的前面，为了引出C处的信号要 用一个传输为1的支路把C、D的信号分开。,13,题目中单独回路有L1、L2和L3，互不接触回路有 L1L2，即 ：前向通路只有一条，即 所以,14,24 信号流图,例3：例4：,
