1、6、带电粒子在匀强磁场中的运动,提出问题,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做什么运动？,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。,1、轨道半径,2、运行周期,（周期跟轨道半径和运动速率均无关）,例1、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初速度为v，b的初速度为2v则 Aa先回到出发点 Bb先回到出发点 Ca、b的轨迹是一对内切圆，且b的半径大 Da、b的轨迹是一对外切圆，且b的半径大,例2、一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场，粒子后段轨迹如图所示，
2、轨迹上的每一小段都可近似看成是圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少(带电量不变).从图中情况可以确定A.粒子从a到b，带正电B.粒子从b到a，带正电C.粒子从a到b，带负电D.粒子从b到a，带负电,例3、一带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为2B的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则A、粒子的速率加倍，周期减半 B、粒子的速率不变，轨道半径减半C、粒子的速率减半，轨道半径变为原来的 1/4D、粒子速率不变，周期减半,例题:一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强
3、度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上，求： （）求粒子进入磁场时的速率 （）求粒子在磁场中运动的轨道半径,加速：qU=mv2/2,又R=mv/qB,二、质谱仪,1、定义:是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具,2、工作原理： 将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一 电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子质量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类,3、质谱仪的两种装置,带电粒子质量m,电荷量q,由电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场,设轨道半径 为r,则有：,可得,带电粒子质量m,电荷量q,以速度v穿过速度选择器(电场强度E，磁感应强度B1),垂直进入磁感应强
4、度为B2的匀强磁场.设轨道半径为r,则有：,qE=qvB1,可得：,均可测定荷质比,例1：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断( ),A、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大 B、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小 C、只要x相同，则离子质量一定相同 D、只要x相同，则离子的荷质比一定相同,AD,例3、改进的质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁
5、感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为+e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求： (1)粒子的速度v为多少？ (2)速度选择器的电压U2为多少？ (3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？,（1）加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek,（2）直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：,二、加速器,1、直线加速器,由动能定理得带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为：,（ 3）直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速
6、器受到一定的限制,1966年建成的美国斯坦福电子直线加速器管长3050米，电子能量高达22吉电子伏，脉冲电子流强约80毫安，平均流强为48微安。,斯坦福大学的加速器,多级直线加速器有什么缺点？,回旋加速器,1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器， 从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖,（1）组成:两个D形盒大型电磁铁高频交流电源 电场作用： 用来加速带电粒子 磁场作用： 用来使粒子回旋从而能被反复加速,2、回旋加速器,（2）作用：产生高速运动的粒子,（3）原理：,用磁场控制轨道、用电场进行加速,回旋加速器,回旋加速器,交变,回旋加速器,交变
7、电压的周期TE = 粒子在磁场中运动的周期TB,b、交变电场的周期和粒子的运动周期T相同-保证粒子每次经过交变电场时都被加速,a、粒子在匀强磁场中的运动周期不变,（4）周期：,问题归纳,交变电压的周期TE = 粒子在磁场中运动的周期TB,解： 当粒子从D形盒出口飞出时， 粒子的运动半径=D形盒的半径,回旋加速器,（5）增加的动能：带电粒子每经电场加速一次,回旋半径就增大一次,每次增加的动能为,（6）最大的速度：粒子加速的最大速度由盒的半径决定,问题归纳,设粒子运动半径最大为D形盒的半径R,回旋加速器,实际并非如此例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子，最高能量只能达到20兆电子伏这是因为当粒子
8、的速率大到接近光速时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件,（7）、最终能量,粒子运动半径最大为D形盒的半径R,带电粒子经加速后的最终能量：,所以最终能量为,讨论：要提高带电粒子的最终能量，应采取什么措施？,回旋加速器加速的带电粒子, 能量达到25 MeV 30 MeV后，就很难再加速了。,美国费米实验室加速器,在磁场中做圆周运动,周期不变 每一个周期加速两次 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同 电场一个周期中方向变化两次 粒子加速的最大速度由盒的半径决定 电场加速过程中,时间极短,可忽略,结论,.关于回旋加速器
9、的工作原理，下列说法正确的是：,(A),06年广东东莞中学高考模拟试题8,8回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，匀强电场间的加速电压为U，要增大带电粒子（电荷量为q质量为m，不计重力）射出时的动能，则下列方法中正确的是： ( ) A增大匀强电场间的加速电压 B减小狭缝间的距离 C增大磁场的磁感应强度 D增大D形金属盒的半径,解：,C D,例 ：关于回旋加
10、速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是( ) A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的 C、只有电场能对带电粒子起加速作用 D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动,CD,例：一回旋加速器，可把质子加速到v，使它获得动能EK（1）能把粒子加速到的速度为？（2）能把粒子加速到的动能为？（3）加速粒子的交变电场频率与加速质子的交变电场频率之比为？,北京正负电子对撞机：撞出物质奥秘,大科学装置的存在和应用水平，是一个国家科学技术发展的具象。它如同一块巨大的磁铁，能够集聚智慧，构成一个多学科阵地。作为典型的大科学装置，北京正负电子对撞机的重大改造工程就是要
11、再添磁力。,北京正负电子对撞机在我国大科学装置工程中赫赫有名，为示范之作。1988年10月16日凌晨实现第一次对撞时，曾被形容为“我国继原子弹、氢弹爆炸成功、人造卫星上天之后，在高科技领域又一重大突破性成就”。北京正负对撞机重大改造工程的实施，将让这一大科学装置“升级换代”，继续立在国际高能物理的前端。 北京正负电子对撞机重大改造工程完工后，将成为世界上最先进的双环对撞机之一。,世界上最大、能量最高的粒子加速器 欧洲大型强子对撞机,世界最大对撞机启动模拟宇宙大爆炸 中国参与研究,这项实验在深入地底100米、长达27公里的环型隧道内进行。科学家预计，粒子互相撞击时所产生的温度，比太阳温度还要高1
12、0万倍，就好比137亿年前宇宙发生大爆炸时那一剎那的情况。,在瑞士和法国边界地区的地底实验室内，科学家们正式展开了被外界形容为“末日实验”的备受争议的计划。他们启动了全球最大型的强子对撞机(LHC)，把次原子的粒子运行速度加快至接近光速，并将互相撞击，模拟宇宙初开“大爆炸”后的情况。科学家希望借这次实验，有助解开宇宙间部分谜团。但有人担心，今次实验或会制造小型黑洞吞噬地球，令末日论流言四起。,3.6.1带电粒子在匀强磁场中的运动,判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：,匀速直线运动,F,F=0,带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）,匀速圆周运动,粒子运动方向与磁场有
13、一夹角（大于0度小于90度）轨迹为螺线,一、带电粒子在无界匀强磁场中的运动,F洛=0 匀速直线运动,F洛=Bqv 匀速圆周运动,F洛=Bqv 等距螺旋（090）,在只有洛仑兹力的作用下,二、带电粒子在有界磁场中运动情况研究,1、找圆心：方法2、定半径：3、确定运动时间：,注意：用弧度表示,1弧度=180/度 1度=/180弧度,两个具体问题： 1、圆心的确定（1）已知两个速度方向：可找到两条半径，其交点是圆心。 （2）已知入射方向和出射点的位置： 通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。 2、运动时间的确定：, 2,关键：确定圆心、半径、圆心角,1弧度=180/度
14、 1度=/180弧度,30,1.圆心在哪里? 2.轨迹半径是多少?,思考,O,B,v,例：,r=d/sin 30o =2d,r=mv/qB,t=（ 30o /360o）T= T/12,T=2 m/qB,T=2 r/v,小结：,r,t/T= 30o /360o,A,=30,v,qvB=mv2/r,t=T/12= m/6qB,3、偏转角=圆心角,1、两洛伦兹力的交点即圆心,2、偏转角：初末速度的夹角。,4.穿透磁场的时间如何求？,3、圆心角 =?,f,f,1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、1200、1500、1800角分
15、别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。,有界磁场问题：,入射角300时,入射角1500时,粒子在磁场中做圆周运动的对称规律： 从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。,两个对称规律：,2、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，AOB=120，求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）,r,R,60,30,r/R=tan30,R=rtan60,o,t=（ 60o /360o）T= T/6,T=2 R/v0,30,r/R=sin30,
16、R/r=tan60,(1)若电子后来又经过D点，则电子的速度大小是多少？ (2)电子从C到D经历的时间是多少？(电子质量me=9.1x10-31kg，电量e=1.6x10-19C),8.0x106m/s 6.5x10-9s,3、带电粒子在无界磁场中的运动,如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求(1)粒子在磁场中的运动时间.(2)粒子离开磁场的位置.,3、带电粒子在半无界磁场中的运动,4、如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e）
17、，它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？,M,N,B,O,v,答案为射出点相距,时间差为,关键是找圆心、找半径和用对称。,5、 一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图1中纸面向里. （1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离. （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系是,解析：（1）离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛仑兹力作用下，做匀速圆周运动.设圆半径为r，则据牛顿第二定律可得：,如图所示，离了回到屏
18、S上的位置A与O点的距离为：,AO=2r,（2）当离子到位置P时，圆心角：,三、垂直边界,6、 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求： （1）匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。 （2）带电粒子在磁场中的运动时间是多少？,例：一束电子（电量为e）以速度V0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向成300角，求：电子的质量和穿过磁场的时间。,B,v0,e,300,d,小结： 1、两洛伦磁力的交点即圆心 2、偏转角：初末速度的夹角。 3、偏转角
19、=圆心角,7、带电粒子在有界矩形磁场区的运动,变化1：在上题中若电子的电量e，质量m，磁感应强度B及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度V0有什么要求？,B,e,d,小结：临界问题的分析方法 1、理解轨迹的变化（从小到大） 2、找临界状态： （切线夹角平分线找圆心）,变化2：若初速度向下与边界成 =60度角，则初速度有什么要求？,B,变化3：若初速度向上与边界成 =60度角，则初速度有什么要求？,8、两板间（长为L，相距为L）存在匀强磁场，带负电粒子q、m以速度V0从方形磁场的中间射入，要求粒子最终飞出磁场区域，则B应满足什么要求？,B,v0,q,m,L,L,情境：,已知：q、m、
20、v0、 d、L、B,求：要求粒子最终飞出磁场区域，对粒子的入射速度v0有何要求？,如图中圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为600，求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场时的位置。,由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。,注:画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）,偏角可由 求出。经历时间由 得出,带电粒子在圆形磁场区域的运动,9、 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的，电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图所示磁场方
21、向垂直于圆面，磁场区域的中心为0，半径为r当不加磁场时，电子束将通过点0而打到屏幕的中心M点，为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场，使电子束偏转已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少?,10、 圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L的O处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿OO方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P点，如图所示，求OP的长度和电子通过磁场所用的时间。,P,11： 如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝、和，外筒的外半径为，在圆筒之外的足够
22、大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿向外的电场。一质量为、带电量为的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝的点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点，则两电极之间的电压应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）,12、如图所示，一个质量为m、电量为q的正离子，从A点正对着圆心O以速度v射入半径为R的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A点射出，问发生碰撞的最少次数? 并计算此过程中正离子在磁场中运动的时间t ? 设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计
23、粒子的重力。,13: 已经知道，反粒子与正粒子有相同的质量，却带有等量的异号电荷.物理学家推测，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子组成的反物质存在.1998年6月，我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，寻找宇宙中反物质存在的证据.磁谱仪的核心部分如图所示，PQ、MN是两个平行板，它们之间存在匀强磁场区，磁场方向与两板平行.宇宙射线中的各种粒子从板PQ中央的小孔O垂直PQ进入匀强磁场区，在磁场中发生偏转，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕迹.假设宇宙射线中存在氢核、反氢核、氦核、反氦核四种粒子，它们以相同速度v从小孔O垂直PQ板进入磁谱仪的磁场区，并打在感光底片上的a、b、
24、c、d四点，已知氢核质量为m，电荷量为e，PQ与MN间的距离为L，磁场的磁感应强度为B.,（1）指出a、b、c、d四点分别是由哪种粒子留下的痕迹?（不要求写出判断过程） （2）求出氢核在磁场中运动的轨道半径； （3）反氢核在MN上留下的痕迹与氢核在MN上留下的痕迹之间的距离是多少?,临界问题,例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是： （ ） A使粒子的速度v5BqL/4m C使粒子的速度vBqL/m D使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m,例题讲解,反馈练习3如图所示，M、N两板相距为d，板长为5d，两板不带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速率v0射入板间，为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度B的大小范围如何？（设电子质量为m，电量为e，且N板接地）,2r d,r d/2,mv0/qB d/2,B 2mv0q/d,r1,r r1,r12=(5d)2+(r1-d)2,r1=13d,B q mv0/13d,
