用换元法求函数最值？求函数最值是中学数学中较为常见的题型，由于解这类问题技巧性强，需要思路开阔，学生往往感到困难，所以是中学数学的一个难点。换元法是求函数最值的一种有效方法。下面是有关这类问题的一些例子。 例 1: 求函数 的最值。 解：设 ，由函数定义域知 。代入原式得 ， 配方得， 当 ，即 时，函数 的最大值为 。 例 2 : 求 的最值。解：由函数定义域知 ，又 ， 。 令 ，则 ， ， 故当 ，即 时， 取最小值 1，当 ，即 时， 取最大值 。 例 3: 求 的最值。 解：将原函数式变形，得 令 ，则 所以当 即 时， 取最小值 4。 例 4: 求函数 的最值。 解： 令 ， 则 ， ， 当且仅当 ，即 时取等号，所以 的最小值为 5。 例 5: 已知 为常数） ，求 的最小值。 解：令 则 ， 当且仅当 ，即 时， 有最小值 。 (摘自高中数学教与学)
