1、装 配体仿真中用运动副代替接触的有效性分析宋少云，尹 芳（武汉工业学院 机械工程学院，湖北 武汉 430023）来稿日期： 2012-08-10基金项目： 湖北省教育厅科技项目（ Q20101701）作者简介： 宋少云，（ 1972-），男，湖北天门人，博士，副教授，主要研究方向： CAE，机械系统仿真，多学科集成1 引言随着机械产品结构的日益复杂化，用 CAE（ Computer AidedEngineering）技术进行强度计算得到了广泛的应用，也引起了很多 CAE 研究者的关注 。由于装配体结构复杂，如果不加简化就直接划分成有限元模型进行分析，会引起计算上较大的困难，所以如何简化模型成为
2、装配体仿真的一个关键1-8。在诸多模型简化方法中，接触的简化是一个关键 。相对于零件而言，装配体最大的特点是在零件之间存在接触关系 。由于接触在装配体中广泛存在，在使用非线性接触情况下，计算量会大幅度增加 。引入接触主要是为了考察接触应力问题，而在许多情况下 CAE 工程师主要关注的是非接触应力的其它强度问题，在这种情况下，能否把接触进行简化呢？这种简化对于各个零件的强度计算会产生什么样的影响？这都是需要理论研究者解决的问题 。在对一个手刹系统的分析中发现了此问题 。为了得到一般性的结论，创建了一个杆件系统，通过把该系统中的接触逐个用运动副替换来考察这种改变对各杆件应力的影响，从而来考察这种替
3、代方法的可行性 。下文将首先阐述该杆件系统，接着说明计算的方法，并给出替代后各杆件的应力图线，对这一系列图形进行分析，给出了研究结果 。2 问题及分析方法为了研究用运动副替换接触后的影响，采用了图 1 所示的例子 。该例子是一个杆件系统，它由 ab， bc， cd， ef， fg， hi 构件通过铰接而成 。该构件系统在 a， d， g， i 四个点通过固定铰支座与机架相连，而在 ab 的侧面上承受一个垂直于侧面的 1MPa 的均布力系 。这里每根杆件都是宽 10mm，厚度为 4mm，其中 ab， bc， cd， eh长度都为 200mm，而 fg 为 160mm， ih 为 120mm。在
4、b， c， e， f， h 几个铰接点上，两个构件是通过一个圆柱销进行连接的 。为了考察用运动副替换接触的可行性，采用如下方法进行研究 。首先，所有连接的地方都使用绑定接触，比如 b 点，是 ab 杆的内孔与圆柱销 b 用绑定接触，而圆柱销 b 与 bc 杆的内孔用绑定接触 。其它的 c， e， f， h 点都是如此 。在这种方式下，对结构进行静力学分析，以得到应力的结果 。接着进行第 2 步，如图 2 所示 。去掉 b 处的圆柱销，而用转动副把 ab 与 bc 在 b 点连接 。在有限元分析中，转动副是用两个节点坐标系的位移和旋转的关系来表述的，相对于接触而言，它大大降低了计算量 。然后是第
5、 3 步，如图 2 所示 。在第 2 步的基础上，又去掉 c处的圆柱销，而用转动副把 bc 与 cd 在 c 点连接 。按照上述方法摘 要： 接触分析在装配体仿真中消耗了较多的计算时间，能否对接触进行等效简化引起了许多研究者的关注 。以一个杆件系统为例，通过连续地对不同结点的接触用转动副进行替换并进行静力学分析，然后取出所有杆件上某个边上的Von Mises 应力，并对每个边上各种情况的应力进行比较 。结果表明，用运动副替换接触是可行的 。距离接触越远的地方，强度分析的影响越小；而距离越近的地方，替换的误差越来越大 。另外，多处的替换也会造成误差的累积 。关键词：装配体仿真；零件仿真；模型简化
6、；接触分析；有效性分析； ANSYS WORKBENCH中图分类号： TH16 文献标识码： A 文章编号： 1001-3997（ 2013） 06-0206-03Effectiveness Analysis of Contact Substituted by Constraint in Assemble SimulationSONG Shao-yun， YIN Fang（ Machine Engineering Department， Wuhan Polytechnic University， Hubei Wuhan 430023， China）Abstract： Contact analy
7、sis occupies large amount of computing time in assemble simulation. Whether the contact can besimplified or not cause for many researchers concern. A bar system is taken as an example， and many contacts are replaced byrevolute joints consequently， and then static analysis is carried out， finally Von
8、 Mises stress on some side of each bar isextracted. Stress comparison shows that joint replacing contact is feasible. The replacing will influence little on the far bars butinfluence much on the nearby bars. It also shows that replacing many points will cause Cumulative error.Key Words： AssembleSimu
9、lation； ComponentSimulation； ModelSimplification； ContactAnalysis； EffectivenessAn-alysis； ANSYSWORKBENCHMachinery Design Manufacture机械设计与制造第 6 期2013 年 6 月206进 行第 4， 5， 6 步，每一步都是在前一步的基础上进一步把该处的接触换成转动副 。每次替换后，都要进行线弹性静力学分析，以考察接触被替换后对各个构件强度的影响 。bcfead ghi图 1 杆件系统示意图Fig.1 Sketch Map of Bar System2 3 4 5
10、 6ifhedgabc图 2 分析顺序及连杆的方向Fig.2 Analysis Sequence and Direction of Bars为了便于比较结果，分别在上述六根构件上沿着其长度方向取一条边，并把 Von Mises 应力映射到此边上，从而得到这些边上的应力结果 。这些边都是有方向性的，箭头给出了各条边的方向，如图 2 所示 。比如 ab 杆上取 ab 上的一个侧边，其方向是由a 指向 b，其它构件的方向类推 。3 计算结果及讨论以 ANSYSWORKBENCH 为仿真平台，按照上述方法对图 1所示的算例进行六次仿真，每次仿真都取出 ab， bc， cd， eh， fg， hi六条边
11、上的 VonMises应力，然后把每条边上的六次分析数据汇集在一起，绘制曲线图，如图 3图 8所示 。图 3图 8这六张图中，横坐标是从杆件的起点到终点的距离（如图 2中的 ab边， a是起点），单位是 mm；而纵坐标是路径上各点的应力，单位是 MPa。每张图都给出了六种情况下的应力线图 。其中 none是全部使用接触分析的结果；b是对 b 处用运动副替换接触的分析结果； c， e， f， h 类推 。nonebcefhl（ mm）0 50 100 150 200VonMisesStess（MPa）600550500450400350300250200150100500-50图 3 连杆 ab
12、 边的应力图线Fig.3 Stress Diagram on Bar abnonebcefhl（ mm）0 50 100 150 200VonMisesStess（MPa）200150100500图 4 连杆 bc 边的应力图线Fig.4 Stress Diagram on Bar bc从图 3（ ab 边）可以看出，当把 b 点的接触用转动副替代后，在 b 点附近，应力降低，而越靠近 a 点，替换的影响越小；进一步替换 c 点的接触后，从 a 到 b 经历一个先升高后降低的过程，总体趋势保持一致；又替换 e， f， h 后，情况都与替换 c 点的情况类似 。从图 4（ bc 边）可以看出，替
13、换 b 点的接触后，靠近 b 点的地方，应力有显著的变化，越远离 b 点，则影响越小；进一步替换 c 点的接触后，此时因为 bc 两个端点的接触都被替换， bc 的应力分布发生了显著的改变；而此后进一步替换 e， f， h 后， bc 的应力没有明显的改变 。这意味着，远端接触的替换对于 bc 的应力没有影响 。nonebcefhl（ mm）0 50 100 150 200VonMisesStess（MPa）450400350300250200150100500-50图 5 连杆 cd 边的应力图线Fig.5 Stress Diagram on Bar cdnonebcefhl（ mm）0 5
14、0 100 150 200VonMisesStess（MPa）300250200150100500图 6 连杆 eh 边的应力图线Fig.6 Stress Diagram on Bar eh第 6 期 宋少云等：装配体仿真中用运动副代替接触的有效性分析 207从 图 5中 ab 边可以看出，当把 b 点的接触用转动副替代后，cd 的应力几乎没有改变；而进一步替换 c 点的接触后，应力发生了显著的改变；替换 e 点后，又一次发生了显著的改变； f 点的进一步替换没有造成任何影响；而 h 点的替换则发生了一些改变，变化较小 。从图 6 中 eh 边可以看出， b 点的替换对 eh 没有影响；而 c
15、点的替换有轻微影响；而 e， f， h 的替换都造成了明显的影响 。nonebcefhl（ mm）-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180VonMisesStess（MPa）80757065605550454035302520151050-5图 7 连杆 fg 边的应力图线Fig.7 Stress Diagram on Bar fgnonebcefhl（ mm）0 20 40 60 80 100 120 140VonMisesStess（MPa）220200180160140120100806040200-20图 8 连杆 hi 边的应力图线Fig.8 Str
16、ess Diagram on Bar hi从图 7 中 fg 边可以看出， b 点的替换对 eh 没有影响；而 c点的替换有轻微影响；而 e， f， h 的替换都造成了明显的影响 。而efh 的替换都造成了较明显的影响 。尤其是 h 点的替换，似乎综合了前面的所有影响，又正向叠加了新的影响，使得应力大幅度偏移 。从图 8 中 hi 边可以看出， b 点的替换对 eh 没有影响；而 c 点的替换有轻微影响；而 efh 的替换都造成了较明显的影响 。尤其是 h 点的替换，似乎综合了前面的所有影响，又正向叠加了新的影响，使得应力大幅度偏移 。这与图 7 的结论是一样的 。实际上，图 6 中连杆 eh
17、 应力的变化很具有代表性 。b 点最远，几乎没有影响； c 点更近，有轻微影响； e 点更近，影响增加； f 点与 e 点影响近似；而 h 点替换后， eh 上的所有接触都被替换为运动副，故而影响达到最大 。这种趋势基本上代表了上述分析中的绝大部分结果 。另外，可以发现，在替换运动副以后，影响最大的是构件本身 。例如， bc 构件，如图 4 所示 。在 b 点， c 点都被替换后，应力发生了十分显著的改变； cd 构件的 c， e 点被替换后， eh 构件的 e， f， h 被替换点后，都产生了十分明显的影响 。此外，从图 3 到图 8 可以看出，在全部替换以后，应力线与全接触的相比发生了相当
18、明显的改变 。这意味着，全部替换为运动副后，强度分析的结果是不可信的 。4 结论（ 1）用运动副替换接触是可行的，但是需要慎重 。（ 2）运动副替换越是远离研究对象，则影响越小 。在足够远（相距两个以上的构件）的地方进行替换，对研究对象的应力分析几乎没有影响 。（ 3）对研究对象自身的接触替换将会较大的影响其应力计算结果 。当替换其所有接触时，则该构件的应力计算结果会导致相当大的误差 。（ 4）在一个装配体中，运动副替换的越多，会造成一种误差的累积效应，使得应力发生较大的偏移 。5 结束语接触分析在装配体仿真中占据了较大的计算量，对接触简化建模是提高计算效率的一个有效途径 。经过研究发现，对于
19、一个大型装配体而言，如果我们关注的是其中某个构件的强度问题，则对接触进行简化是可行的 。使用运动副替换接触的方式进行了分析，发现对远离研究对象的接触进行运动副替换不会对研究对象的强度分析结果造成影响，这可以在装配体分析中酌情采用 。参考文献 1唐建国，曹魏娟，高曙明 .面向 CAE 的简化模型误差评估与信息重用 J .中国机械工程， 2012， 23（ 8） :961-967.（ Tang Jian-guo， CaoWei-juan， GaoShu-ming. A simplified model errorevaluation and information reusefacing theC
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