1、第九章 整式第一节 整式的概念9.1 字母表示数9.2 代数式一、代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单独的数或字母也是代数式。二、代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“*”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。2、数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。5、代数式不能含有“=、 、 、”符号。9.3 代数式的值： 用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。注意：1、代数式中省略了乘号，带入数值后应
2、添加 。2、若带入的值是负数时，应添上括号。3、注意解题格式规范，应写“当时，原式=”.4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。9.4 整式1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或字母，也是单项式。2、系 数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的 次数6、整式：单项式和多项式统称为整式。第二节 整式的加减9.5 合并同类项1、同类项：所含字母相
3、同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。9.6 整式的加减1、去括号法则：（1）括号前面是“号，去掉“号和括号，括号里各项的不变号；+（ax-by+c）= ax-by+c（2）括号前面是“号，去掉“号和括号，括号里的各项都变号。-（ax-by+c）=- ax+by-c2、添括号法则（1）所添括号前面是“+” 号，括到括号里的各项都不变符号；ax-by+c=+（ax-by+c）（2）所添括号前面是
4、“”号，括到括号里的各项都改变符号。ax-by+c=-（-ax+by-c）第三节 整式的乘法9.7 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 aman =am+n (m、n 都是正整数)。同底数幂相乘，底数不变，指数相加9.8 幂的乘方（am）n =amn (m、n 都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘9.9 积的乘方（ab）n =anbn (n 都是正整数) 积的乘方等于各因式乘方的积注意：1、a 0 =1（a0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于 1。 2、a -p=1/ap (a0,p是正整数) 任何一个不等零的数的-p（p 是正整数）指数幂，等这个数的 p 指数幂的倒数。9.10 整式的乘
5、法：、单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。、单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即（）。注意：单项式乘多项式实际上是用分配率向单项式相乘转化。、多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（） （）。第四节 乘法公式9.11 平方差公式1、内容：（）（）2、意义：两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。3、特征：、左边是两个二项式相乘，这两项中有一项相同，另
6、一项互为相反数；、右边是乘式中两项的平方差；、公式中的和可以使有理数，也可以是单项式或多项式。4、几何意义：平方差公式的几何意义也就是图形变换过程中面积相等的表达式。5、拓展：、立方和公式： （） （ ） ；、立方差公式： （） （ ） 。（） （ ）- 。9.12 完全平方公式：1、内容：（）；（）。2、意义：两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们积的倍。两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们积的倍。3、特征：、左边是一个二项式的完全平方，右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，另一项是左边二项式中两项乘积的倍，可简记为“首平方，尾平方，积的倍在中央。 ”、公式中
7、的、可以是单项式，也可以是多项式。4、推广：.（） c；.（） ；.（） 。第五节 因式分解一、因式分解的意义：把一个多项式化为几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式，即多项式化为几个整式的积。2、注意：1、因式分解的要求：.结果一定是积的形式，分解的对象是多项式；.每个因式必须是整式；.各因式要分解到不能分解为止。2、因式分解与整式乘法的关系：是两种不同的变形过程，即互逆关系。9.13 提取公因式法：1、提公因式法分解因式：（） ，这个变形就是提公因式法分解因式。这里的可以代表单项式，也可以代表多项式，称为公因式。2、确定公因式方法：系数：取多项式各项
8、系数的最大公约数。字母（或多项式因式）：取各项都含有的字母（或多项式因式）的最低次幂。9.14 公式法1、利用公式法分解因式：.平方差公式：（）（） 。.完全平方公式：（）； （） 。.立方和与立方差公式：（） （ ） ； （） （ ） 。2、注意：（1）公式中的字母、可代表一个数、一个单项式或一个多项式。（2）选择使用公式的方法：主要从项数上看，若多项式是二项式应考虑平方差或立方和、立方差公式；若多项式是三项式，可考虑用完全平方公式。9.15 十字相乘法十字相乘法：利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。即（）（） （） 。9.16 分组分解法、将多项式的项适当的
9、分组后，组与组之间能提公因式或运用公式分解。、适用范围：适合四项以上的多项式的分解。分组的标准为：分组后能提公因式或分组后能运用公式。其他方法：求根公式法：若 a2+ （ ） 的两根是 、 ，2+=（- ） （- ） 。 因式分解的一般步骤及注意问题：、对多项式各项有公因式时，应先提供因式。、多项式各项没有公因式时，如果是二项式就考虑是否符合平方差 公式；如果是三项式就考虑是否符合完全平方公式或二次三项式的 因式分解；如果是四项或四项以上的多项式，通常采用分组分解法。 分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。 第六节 整式的除法9.17 同底数幂的除法同底数幂的除法： aman=am
10、-n (a0,mn 都是正整数，且 mn) 同底数幂相除，底数不变，指数相减。注意：1、a 0 =1（a0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于 1。 2、a -p=1/ap (a0,p是正整数) 任何一个不等零的数的-p（p 是正整数）指数幂，等这个数的 p 指数幂的倒数。9.18 单项式除以单项式：单项式与单项式相除的法则：单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。注意：1、两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除即可。2、只在被除式里含有的字母不不要漏掉。9.19 多项式与单项式相除：多项式与单项式相除的法
11、则：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，即（ + + + ） = + + + 注意：这 个 法 则 的 使 用 范 围 必 须 是 多 项 式 除 以 单 项 式 ， 反 之 ， 单 项 式 除 以多 项 式 是 不 能 这 样 计 算 的 。整式的混合运算：关键是注意运算顺序，先乘方，在乘除，后加减，有括号时，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，先做括号里的。 内容整理第十章 分 式第一节 分式的意义10.1 分式的意义两个整式 A/B 相除，即 AB 时，可以表示为 A/B。如果 B 中含有字母，那么 A/B 叫做分式。A 叫做分式的分子，B
12、 叫做分式的分母。如果一个分式的分母为零，那么这个分式无意义。10.2 分式的基本性质 整式和分式统称为有理式：整式即有理式分式分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0 的整式，分式的值不变。用式子表示为： CBACBA（A ，B，C 为整式，且B、C0） 1、约分 ：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。2、分式的约分步骤：、如果分式的分子和分母都是或者是几个乘积的形式，将它们的公因式约去。、分式的分子和分母都是将分子和分母分别，再将公因式约去。注：公因式的提取方法：取分子和分母系数的，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式。3、
13、 一 个 分 式 的 分 子 和 分 母 没 有 公 因 式 时 ， 这 个 分 式 称 为 最 简 分 式 。 约 分 时 ， 一 般将 一 个 分 式 化 为 最 简 分 式 。4、 通分 ：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分。5、分式的通分步骤：先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子。 注：最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的及单独字母的幂的乘积。注：(1)、约分和通分的依据都是分式的基本性质。(2)、分式的约分和通分都是互逆运算过程。第二节 分式的运算
14、10.3、分式的运算： 1、分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母，用字母表示为： bdac（b0，d0 ）2、分式的除法法则：（ 1） 、 两 个 分 式 相 除 ， 把 除 式 的 分 子 和 分 母 颠 倒 位 置 后 再 与 被 除 式 相 乘 ， 如 bcad（2） 、除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数，如cad异分母分式通分时，关键是确定公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。10.4 分式的加减1、同分母分式加减法则：同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减。用字母表示为：cba2、异分母
15、分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。用字母表示为： bdca10.5 分 式 方 程1、分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 2、分式方程的解法:、去分母（方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程） ；、按解整式方程的步骤求出未知数的值；、验根（求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根） 。3、可以化为一元二次方程的分式方程10.6 整数指数幂及其运算 内 容 整 理 第十一章 图形的运动第一节 图形的平移1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿某
16、个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移（Translation）。平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离。关键：a. 平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）。b. 图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离。2、平移的规律( 性质)：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等。注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。3、简单的平移作图：平移作图要注意：、方向；、距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。第二节 图形的旋转1、旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这
17、样的运动叫做图形的旋转（Circumrotate ）。这个定点称为旋转中心；转动的角称为旋转角。关键：a. 旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图形的位置）。b. 图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。2、旋转的规律( 性质)：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。(旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等。)注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等。3、简单的旋转作图：旋转作图要注意：、旋转方向；、旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转
18、中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。3、图案的分析与设计、首先找到基本图案，然后分析其他图案与它的关系，即由它作何种运动变换而形成。、图案设计的基本手段主要有：轴对称、平移、旋转三种方法。4、旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度 后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角 满足 00 时， （ ）=a， （ ）=a.aa当 a0时， =a;2当 a0时， =-|a|12.3 立方根和开立方如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根，用“ ”表示3a读作“三次根号 ” 。 中的 叫做被开方数， “3”叫做
19、根指数。3求一个数 的立方根的运算叫做开立方。正数的立方是一个正数，负数的立方是一个负数，零的立方等于零，所以正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零。任意一个实数都有立方根，而且只有一个立方根。12.4 n 次方根如果一个数的 n 次方 (n 是大于 1 的整数)等于 ，那么这个数叫做 的 n次方根。当 n 为奇数时，这个数为 的奇次方根；当 n 为偶数时，这个数为 的偶次方根求一个数 的 n 次方跟的运算叫做开 n 次方， 叫做被开方数，n 叫做根指数。实数 的奇次方根有且只有一个，用“ ”表示，其中被开方数 是任na意一个实数，根指数 n 是大于 1 的奇数。正数
20、的偶次方根有两个，它们互为相反数，正 n 次方根用“ ”表示，na负 n 次方根用 “ ”表示，其中被开方数 0，根指数 n 是正偶数（当nan=2 时，在 中省略 n)。负数的偶次方根不存在。零的 n 次方根等于零，表示为 =0n0“ ”读作“n 次根号 ” a第三节 实数的运算12.5 用数轴上的点表示数1、有理数范围内绝对值、相反数意义：一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。实数 a的绝对值记作。绝对值相等，符号相反的两个数记作互为相反数；零的相反数是零，非零实数 的相反数是。2、实数大小的比较：负数小于零；零小于正数。两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的
21、数较小。从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大。3、两点间的距离：在数轴上，如果点 A、点 B 所对应的数分别为 、b，那么 A、B 两点的距离AB=b 。12.6 实数的运算设 0，b0，可知（a b） 2=（a ）（b）=b。根据平方根的意义，得 = 。同理： = 近似数与准确数的接近程度即近似程度。对近似程度的要求，叫做精确度。对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字。第四节 分数指数幂1、分数指数幂 nmna（a0）n （a0） 其中 m、n 为正整数， n1。有理数指数幂有下列性质：设 b，b0，p、q 为有理
22、数，那么（1） 、qpaa，qpqpa（2） 、 pqpa（3） 、 ppb，pba本章小结第十三章 相交线、平行线第一节 相交线13.1 邻补角，对顶角1、相交线的定义：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线。 2、对顶角的定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。3、邻补角的定义：有公共顶点和一条公共边，并且互补的两个角称为邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。4、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都和第
23、三条直线平行，那么这两条直线也平行。13.2 垂线1、 垂 线 的 定 义 ： 垂 直 是 相 交 的 一 种 特 殊 情 形 ， 两 条 直 线 互 相 垂 直 ， 其 中 的 一 条 直 线 叫 做另 一 条 直 线 的 垂 线 ， 它 们 的 交 点 叫 做 垂 足 。垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：垂线段最短。3、垂线与斜线通过操作实践，所得到的结果说明垂线有这样的基本性质：在平面内经过直线上或直线外地一点作已知直线的垂线可以作一条，并且只能作一条。4、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离。联结直线外一点与直线
24、上各点得所有线段中，垂线段最短。简单地说：垂线段最短。13.3 同位角，内错角，同旁内角（三线八角）1、同位角：两个角都在两条被截线同侧，并在截线的同旁，这样的一对角叫做同位角。2、内错角：两个角都在两条被截线之间，并且在截线的两旁，这样的一对角叫做内错角。3、同旁内角：两个角都在两条被截线之间，并且在截线的同旁，这样的一对角叫做同旁内角。第 2 节 平行线13.4 平行线的判定两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行）平行线具有以下基本性质：经过直线外地一点，有且只有一条直线与已知直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线
25、平行。（内错角相等，两直线平行）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）13.5 平行线的性质1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。( 两直线平行，同位角相等)2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 （两直线平行，内错角相等）3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 （两直线平行，同旁内角互补）4、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 （对于直线 、 、 ,如果 ，那么 。被称为平行的传递性）abccba/,ca/5、两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做这两条
26、平行线间的距离。第十四章 三角形第一节 三角形的有关概念与性质14.1 三角形的有关概念1、三角形的有关线段三角形的高，中线，角平分线2、三角形的分类锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，不等边三角形，等腰三角形，等边三角形14.2 三角形的内角和三角形的内角和等于 。180三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。三角形的外角和等于 。360第二节 全等三角形14.3 全等三角形的概念与性质能够重合的两个图形叫做全等形。两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形。两个全等三角形，经过运动后一定重合，相互重合的顶点叫做对应顶点；相互重合的边叫做对应
27、边；相互重合的角叫做对应角。全等三角形的对应边相等，对应角相等。14.4 全等三角形的判定判定方法 1 在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为 S.A.S） 。判定方法 2 在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为 A.S.A） 。判定方法 3 在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为 A.A.S） 。判定方法 4 在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为 S.S.S） 。斜 边 和 一 条 直 角 边 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角
28、形 全 等 ， 简 写 成“斜 边 、 直 角 边 ”和“HL”。、不能识别两个三角形全等，识别两个三角形全等时，必须有边的参与，如果有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角。三角形全等的证明思路找夹角.已知两边 找直角找另一边找边的对角.已知一边一角 边为角的邻边 找夹角的另一边找夹边的另一角边为角的对边找任意一角.已知两角 找夹边找任意一边第三节 等腰三角形14.5 等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角” ） 。等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称为“等腰三角形的三线合一” ） 。等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线。14
29、.2 等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边” ） 。14.3 等边三角形等边三角形是特殊的等腰三角形，它的三边都相等。等边三角形的性质：等边三角形的每个内角等于 。60判定等边三角形的方法：（1）三个内角都相等的三角形是等边三角形。（2）有一个角等于 的等腰三角形是等边三角形。60、不能识别两个三角形全等，识别两个三角形全等时，必须有边的参与，如果有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角。1、 线段的垂直平分线 ：定理：线段垂直平分线上的点与线段两端距离相等。与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。注意：三角
30、形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等。2、 等腰三角形 ：性质 ：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角” 。等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于 60。定理 ：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等，简称“等角对等边” 。推论 ：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形。定理 ：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。3、 角的平分线 ：定理 ：角平分线上任意一点到角的两边的距离相等。在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
31、第十五章 平面直角坐标系第1节 平面直角坐标系15.1 平面直角坐标系在平面内取一点 ，过点 画两条互相垂直的数轴，且使它们以点 为公共原点。这样，就在平面内建立了一个直角坐标系。通常，所画的两条数轴中，有一条是水平放置的，它的正方向向右，这条数轴叫做横轴（记作 轴） ；另一条是铅直放置的，它的正方向向上，这条轴叫做纵轴（记作 轴） 。如图所示，记作平面直角坐标系 ；点 叫做坐标原点（简称原点） ， 轴和 轴统称为坐标轴。在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 所对应的有序实数对（ab)叫做点 P 的坐标，记作 P（ a,b)，其中 叫做横坐标，b 叫做纵坐标。象限的划分：经过点 A（a,b)且
32、垂直于 x 轴的直线可以表示为直线 x=,经过点 A(a,b)且垂直于 y 轴的直线可以表示为直线 y=b.第2节直角坐标平面内点的运动15.2 直角坐标平面内点的运动点的坐标有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示，a 点对应 x 轴的数值为横坐标，b 点对应 y 轴的数值为纵坐标，有序数对就叫做 点 A的坐标，记作（a,b ） 。在直角坐标平面内，平行于 x 轴的直线上的两点 A( ,y)、B( ,y)的距离AB= ；平行于 y 轴的直线上的两点 C(x, )、D(x, )的距离CD= .点的平移在平面直角坐标系中，(m0)将点（x,y）向右平移 m 个单位长度，可以得到对
33、应点（ xm ，y） ； 将点（x,y）向左平移 m 个单位长度，可以得到对应点（ xm，y） ； 将点（x,y）向上平移 m 个单位长度，可以得到对应点（ x，ym） ； 将点（x,y）向下平移 m 个单位长度，可以得到对应点（ x，ym） 。坐标平面图坐标平面图是由两条坐标轴和四个象限构成的，也可以说坐标平面内的点可以分为六个区域：x 轴上，y 轴上，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。在这六个区域中，除 x 轴与 y 轴的一个公共点（原点）之外，其他区域之间都没有公共点。建立了直角坐标系的平面叫做直角坐标平面（简称坐标平面） 。这样，原来平面内的点都可以用有序实数对来表示。在平面直角
34、坐标系 中，点 所对应的有序实数对 叫做点 的坐标，记作 ，其中 叫做横坐标， 叫做纵坐标。原点 的坐标是 。 的坐标是 ， 的坐标是 。在 平 面 直 角 坐 标 系 中 对 称 点 的 特 点 ： 关 于 x 成 轴 对 称 的 点 的 坐 标 ， 横 坐 标 相 同 ， 纵 坐 标 互 为 相 反 数 。（ 横 同 纵 反 ） 关 于 y 成 轴 对 称 的 点 的 坐 标 ， 纵 坐 标 相 同 ， 横 坐 标 互 为 相 反 数 。（ 横 反 纵 同 ） 关 于 原 点 成 中 心 对 称 的 点 的 坐 标 ， 横 坐 标 与 横 坐 标 互 为 相 反 数 ， 纵 坐 标与 纵 坐 标 互 为 相 反 数 。 （ 横 纵 皆 反 ）
