1、数据结构与算法设计习题册第一章 绪论一、单项选择题1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的 以及它们之间的 和运算等的学科。A. 数据元素 B. 计算方法 C. 逻辑存储 D. 数据映象A. 结构 B. 关系 C. 运算 D. 算法2. 数据结构被形式地定义为（K，R ） ，其中 K 是 的有限集，R 是 K 上的 有限集。A. 算法 B. 数据元素 C. 逻辑结构 D. 数据操作A. 操作 B. 存储 C. 映象 D. 关系3. 在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成 。A. 动态结构和静态结构 B. 紧凑结构和非紧凑结构C. 线性结构和非线性结构 D. 内部结构和外部结
2、构4. 数据结构在计算机内存中的表示是指 。A. 数据的存储结构 B. 数据结构C. 数据的逻辑结构 D. 数据元素之间的关系5. 在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 结构。A. 逻辑 B. 存储 C. 逻辑和存储 D. 物理6. 算法分析的目的是 ，算法分析的两个主要方面是 。A. 找出数据结构的合理性 B. 研究算法中的输入和输出的关系C. 分析算法的效率以求改进 D. 分析算法的易懂性和文档性A. 空间复杂度和时间复杂度 B. 正确性和简明性C. 可读性和文档性 D. 数据复杂性和程序复杂性7. 计算机算法指的是 ，它必须具备输入、输出和 等 5 个特性。A. 计算方法 B.
3、排序方法C. 解决问题的有限运算序列 D. 调度方法A. 可行性、可移植性和可扩充性 B. 可行性、确定性和有穷性C. 确定性、有穷性和稳定性 D. 易读性、稳定性和安全性8. 在以下叙述中，正确的是 。A. 线性表的线性存储结构优于链表存储结构 B. 二维数组是其数据元素为线性表的线性表C. 栈的操作方式是先进先出 D. 队列的操作方式是先进后出9. 在决定选取何种存储结构时，一般不考虑 。A. 各结点的值如何 B. 结点个数的多少C. 对数据有哪些运算 D. 所用编程语言实现这种结构是否方便10.在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储 。A. 数据的处理方法 B. 数据元
4、素的类型C. 数据元素之间的关系 D. 数据的存储方法11.下面说法错误的是 。（1 ）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间（2 ）在相同的规模 n 下，复杂度 O(n)的算法在时间上总是优于复杂度 O(2n)的算法（3 ）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估计算法执行时间的一个上界（4 ）同一个算法，实现语句的级别越高，执行效率越低A. （1） B. （ 1） 、 （2） C. （1） 、 （4） D. （3 ）12.通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着 。A. 数据元素具有同一特点B. 不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应的数据项的类型要一致C.
5、每个数据元素都一样D. 数据元素所包含的数据项的个数要相等13.以下说法正确的是 。A. 数据元素是数据的最小单位B. 数据项是数据的基本单位C. 数据结构是带结构的各数据项的集合D. 一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构二、填空题1. 一个数据结构在计算机中的 称为存储结构。2. 数据逻辑结构包括 、 和 三种结构，树形结构和图形结构合称为 。3. 在线性结构中，第一个结点 前驱结点，其余每个结点有且只有 个前驱结点；最后一个结点 后继结点，其余每个结点有且只有 个前驱结点。4. 在树形结构中，树根结点没有 结点，其余每个结点有且只有 个前驱结点；叶子结点没有 结点，其余每个结点的后
6、继结点可以有 个。5. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数都可以有 个。6. 线性结构中元素之间存在 关系，树形结构中元素之间存在 关系，图形结构中元素之间存在 关系。7. 算法的五个重要特性是 、 、 、输入和输出。8. 算法可以用不同的语言描述，如果用 C 语言或 PASCAL 语言等高级语言来描述，则算法实现上就是程序了。这个断言是 （正确的或错误的） 。三、简答题1. 设有数据逻辑结构为：B=(K,R) K=k1,k2,.,k9R=,画出这个逻辑结构的图示，并确定相对关系 R，哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点。2. 设有如图 1 所示的逻辑结构图示，给出它的逻辑结构。
7、k1k2 k3k6 k4k5k7k8k9图 13. 有下列几种用二元组表示的数据结构，画出它们分别对应的逻辑图形表示，并指出它们分别属于何种结构。（1 ）A=(K,R) ，其中：K=a,b,c,d,e,f,g,h R=rr=,（2 ）B=(K,R) ，其中：K=a,b,c,d,e,f,g,h R=rr=,（3 ）C=(K,R) ，其中：K=1,2,3,4,5,6 R=rr=(1,2),(2,3),(2,4),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)这里的圆括号对表示两结点是双向的。（4 ）D=(K,R) ，其中：K=48,25,64,57,82,36,75 R=r1,r2r1
8、=,r2=,4. 当你为解决某一问题而选择数据结构时，应从哪些方面考虑？四、算法设计题1. 下面程序段的时间复杂度是 。for(i=0;isqrt(n) printf(“%d 是一素数 n”,n);else printf(“%d 不是一个素数n”,n);（2 ）sum1(int n) /n 为一个正整数int p=1,sum=0,i;for(i=1;i=n;i+)p*=i; sum+=p;return sum;（3 ）sum2(int n) /n 为一个正整数int sum=0,i,j;for(i=1;i=n;i+)p=1;for(j=1;j=i;j+) p*=j;sum+=p;return
9、sum;7. 求两个 n 阶矩阵的乘法 C=AB，其算法如下：#define MAX 100void MaxtrixMult(int n,float aMAXMAX, float bMAXMAX,float cMAXMAX)int i,j,k;float x;for(i=1;i=n;i+)for(j=1;j=n;j+)x=0;for(k=1;k=n;k+) x+=aik*bkj;cij+=x;分析该算法的时间复杂度。8. 设 n 是偶数，试计算运行下列程序段后 m 的值并给出该程序段的时间复杂度。m=0;for(i=1;i=n;i+)for(j=2*i;j=n;j+)m+;9. 给定有 m 个
10、整数的递增有序数组 a1m和有 n 个整数的递减有序数组 b1n，试写一个算法，将数组 a 和 b 归并为递增有序数组 c1m+n，要求算法的时间复杂度为 O(m+n)。10.求解盘片为 n 的汉诺塔问题的算法如下，分析其算法时间复杂度。void hanoi(int n,char x,char y,char z)if(n=1) printf(“Move disk %d from %c to %c.n”,n,x,z);elsehanoi(n-1,x,z,y);printf(“Move disk %d from %c to %c.n”,n,x,z);hanoi(n-1,y,x,z);11.分析以下程序段的时间复杂度。s=0;for(i=0;i=n;i+)for(j=0;j=n;j+)for(k=0;ki+j;k+)s+;
