1、第二单元 圆柱和圆锥,2.3 圆柱的体积（1）,教材第15-17页,课题引入,长方体的体积公式是什么?,长方体的体积=底面积高,教学新知,讨论：下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。,（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ （2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？,教学新知,试一试：把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。,想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份切开后拼成的物体会有什么变化？,教学新知,想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？,根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？,圆柱的体积=底面积高,知识
2、要点,如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：,V=sh,S,h,教学新知,教学新知,试一试：一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？,V=sh=58=628（cm）,教学新知,练一练：,1.计算圆柱的体积。（单位：cm）,2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体积是多少？,V=sh=48=401.92（cm）,V=sh=36=169.56（cm）,r=C2=62.86.28=10（cm）,V=sh=1050=15700（cm）,教学新知,例一：完成下面的表格。,0.72,0.75,例
3、二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？,V=sh=58=628（cm）,教学新知,例三：一个圆柱，底面直径和高都是10cm，求它的体积。,V=sh=510=785（cm）,例四：一个圆柱形状的水桶，底面周长是12.56分米，高是5分米。这个水桶可盛水多少升？,【讲解】根据圆柱的底面周长先求出底面半径：12.563.142=2（分米）；接着求出底面积：223.14=12.56（平方分米）；最后求圆柱体积：12.565=62.8（立方分米），62.8立方分米=62.8升。注意，单位的转化千万不能忽视。,教学新知,例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘
4、米，底面半径是 10厘米。它的高是多少厘米？,【讲解】 底面积高=圆柱体积，圆柱的高=圆柱体积底面积。圆柱底面半径为10厘米，则底面积为1023.14=314（平方厘米），则圆柱的高为5024314=16（厘米）。,课堂练习,1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似_体。圆柱的底面积与这个形体的底面积_，它的高与这个形体的高_ 。所以，圆柱的体积计算公式是_，用字母表示是_。 （2）底面直径和高都是10cm的圆柱，侧面沿高展开后得到一个_ ，该图形的面积是_，体积是_。,长方,相等,相等,底面积高,V=sh,长方形,314cm,785cm,课堂练习,2.选择题。 （1）一个圆柱的底面
5、半径和高都扩大2倍，它的体积就扩大（ ）倍。A.2 B.4 C.8 （2）圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（ ）。A.3倍 B.9倍 C.6倍,C,B,课堂练习,3. 个圆柱底面直径是4cm，直径与高的比是2:5，这个圆柱的体积是多少cm?,4.一个圆柱的底面周长是94.2cm，高是3dm，它的体积是多少cm?,h=425=10（cm）,V=sh=210=125.6（cm）,r=C2=94.26.28=15（cm）,V=sh=1530=21195（cm）,课堂练习,5.建筑工地输送混凝土的圆柱形管道内直径是16厘米，混凝 土在管道内的流速是每分钟35米。输送一车混凝土需要10分钟，一
6、车混凝土的体积大约是多少立方米？（得数保留整数）,6.将一个棱长10厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是多少立方厘米？,V=sh=0.0835107（m）,V=sh=510=785（cm）,课堂练习,7.学校建了两个同样大的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是 3米，高是0.8米。如果里面填土的高度是0.5米，两个花坛一共需要填土多少立方米？,8.两个底面积相等的圆柱，一个高是4.5分米，体积是81立方分米。另一个高是3分米，它的体积是多少立方分米？,V=sh=1.50.52=7.065（m）,s=V1h1=814.5=18（dm）,V2=sh2=183=54（m）,课堂练习,9.
7、把3个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在 一起，如图所示，拿走1个盒子，表面积就减少314平方厘米。每个盒子的体积是多少立方厘米？,【讲解】拿去一个圆柱形盒子，表面积减少314平方厘米，也就是说，这个圆柱形盒子的侧面积是314平方厘米，根据底面半径和圆柱侧面积，我们可以求出一个圆柱形的高，即314（3.14102）=5（厘米），最后求一个圆柱形盒子的体积1023.145=1570（立方厘米）。,课后习题,1.填空。 （1）把圆柱的底面平均分成若干份，沿圆柱的高切开后，可以拼成一个近似的长方体。拼成的长方体的底面积等于圆柱的（ ），高就是圆柱的（ ）。 （2）用字母V表示圆柱的体积，
8、S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成（ ）。 （3）一个圆柱的底面积是0.6平方分米，高是3.5分米，体积是（ ）立方分米。,底面积,高,V=sh,2.1,课后习题,2.根木料如图所示，求这根木料的体积。（单位:m),V=sh=0.13=0.0942（m）,课后习题,3.一个圆柱形状的油桶，从里面量，它的底面直径是40厘米，高是60厘米。这个油桶能装80升油吗？,4.一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面半径是 10厘米。它的高是多少厘米？,V=sh=2060=75360（cm）=75.36(l),h=Vs=5024100=16（cm）,课后习题,5.个圆柱形
9、状的钢质零件，底面积是5平方厘米，长是8厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这个零件重多少克？,6.一个圆柱形玻璃杯，从里面量，底面直径是6cm，深是10cm 这个玻璃杯内最多能装多少毫升水？,V=sh=58=40（cm),z=407.8=312（cm),V=sh=310=282.6（cm),282.6cm=282.6ml,课后习题,7.个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？,8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立方米。这个水池深是多少米？,V=sh=22.5=31.4（m),z=31.4550=17270（kg)=17.27（t）,h=Vs=25.1216=0.5（m),课后习题,9.个圆柱形状的铁皮烟囱，底面直径是30厘米，高是2米，做这个烟囱，至少要用铁皮多少平方米？,10.一个圆柱形状的水桶（无盖），底面周长是12.56分米，高是5分米。 （1）做这个水桶，至少要用铁皮多少平方分米？ （2）这个水桶可盛水多少升？,s=2rh=20.152=1.884（cm),（1）s1=Ch+r=12.565+（12.562）=75.36（dm),（2）V=s2h=12.565=62.8（dm)=62.8l,
