1、第 1 页 共 4 页小议极昼区太阳高度的相关计算太阳高度（角）是太阳光线与当地地平线的倾角，某地太阳高度决定于该地太阳的视运动，地球运动过程中，除二分日外，太阳直射北（或南）半球，北（或南）极地区出现极昼，极昼区太阳整日不落，12 时太阳高度角最大，即为正午太阳高度，0 时或 24 时太阳高度角最小，即为子夜太阳高度。我们在学习过程中经常会遇到极昼区内最大和最小太阳高度的相关计算，现以北半球出现极昼的某地为例来分析其计算方法（南半球的情况与此相同） 。一、正午太阳高度(H) 的计算在北半球极昼区的正午太阳高度为当地地方时 12 时太阳光线与当地地平线的倾角，此时太阳位于正南天空。其计算方法与
2、非极昼区一致：公式一：正午太阳高度 H=90两地间的纬度差即正午太阳高度 H=90（当地地理纬度 太阳直射点纬度） （“” 的用法：当地地理纬度与太阳直射点纬度在同一半球时用“” ，不同半球则用“” ）二、最小太阳高度(h)的计算在北半球极昼区的最小太阳高度为当地地方时 0 时或 24 时太阳光线与当地地平线的倾角，即子夜时太阳高度，此时太阳位于正北天空（极点除外） 。可分极点、出现极昼的最低纬度和两者之间的地区三种情况。1、 极点 在地球自转运动中，北极点不动，故太阳始终在正南天空且太阳高度只有年变化而无日变化，即一日内最小太阳高度和最大太阳高度一样。假设当日太阳直射点的地理纬度为 x,则用
3、公式一可得出：h=H=90(90x)=x推论一：如某地在一日内太阳高度保持不变，则该地一定位于极点，且太阳高度的大小与当日太阳直射点的地理纬度数值相等。2、出现极昼的最低纬度 如图 1：N 为北极，O 为地心，M（纬度为 x）为太阳直射点，则A 点为晨昏线与某纬线圈的切点，其所在的纬线就是当日出现极昼的最低纬度。OA1l2lM CBN图 1第 2 页 共 4 页根据几何知识可知MOCAOB=90，即 A 点的地理纬度为北纬（90x） 。读图可知 A 点此时的地方时为 0 时或 24 时，太阳位于正北方的地平线上，故其最小太阳高度 h=0；其正午太阳高度 H=90（90x）x=2x。推论二：出现
4、极昼的最低纬度的最小太阳高度 h=0；其正午太阳高度 H=直射点纬度的 2 倍。3、极点和出现极昼的最低纬度之间的地区 如图 2：N 为北极，O 为地心，M（纬度为 x）为太阳直射点，A（纬度为 90-x）为切点，P（纬度为 y）点为北半球出现极昼现象的某地与 0 时经线的交点， 、 、 分别是过 M、P、A 三点的太阳1l23l水平光线，它们相互平行。 1 是过 P 点的地平线与当地太阳光线 的夹角，即 P 地2l位于 0 时经线上的太阳高度最小太阳高度 h。 平行于 ，即1 等于1l2l2， A 点在晨昏线上， 与 A 点相切， 2 是过 A 点的切线与过 P 点的切线3l（P 点的地平线
5、）的夹角，根据几何知识可知，2=AOP， AOP=POBAOB， POB、AOB 是 P 点和 A 点的地理纬度，由以上可推知：h=1=2=AOP=POBAOB =y（90x）=yx90公式二： h=y（90x） h=yx90 极昼区最小太阳高度 h=当地地理纬度-出现极昼的最低纬度；极昼区最小太阳高度 h=当地地理纬度+太阳直射点纬度-90。此日 P 地的正午太阳高度 H=90（yx） ，则有 hH= yx9090（yx）公式三：hH=2x即极昼区的最小（子夜）太阳高度+正午太阳高度=直射点纬度的 2 倍。例题一：图 3 为北半球甲乙两地某日“太阳视运动路线图” ，圆 0 为地平圈，箭头为太
6、12ONA P1l2l3M CB图 2图 3第 3 页 共 4 页阳视运动方向，1=2=22，据此，完成（1） （3）题： （1）甲地的地理纬度A2326N B6634N C90S D 90N(2)乙地的正午太阳高度A22 B44 C11 D68(3)当天乙地太阳升起和落下的方位是A正北升起，正南落下 B东北升起，西北落下C 正北升起，正北落下 D正东升起，正西落下解析：图中甲地的太阳视运动路线图发生在北半球,太阳整日位于地平圈上，为极昼区，且1=2=22，即太阳高度无日变化始终为 22,由推论一可知甲地为北极点，且当日太阳直射点的地理纬度为北纬 22，故(1) 题选 D。从乙地的太阳视运动路
7、线图可知，乙地在子夜时，太阳位于正北方向的地平圈上，故乙地为当日出现极昼的最低纬度，由推论二可知乙地的正午太阳高度为直射点纬度的 2 倍即 44，故(2)题选 B。在北半球出北极点外的极昼区，日出正北，日落正北，故(3)题选 C。例题二：图 4 表示某地一天中两个不同时刻太阳光线与地面的夹角，据此判断（1）（3）题。(1)该地的纬度位置是A70N B75N C70S D75S(2)这一天，太阳直射点的纬度位置是A15N B20N C15S D20S(3)当太阳光线处在 a 位置时，国际标准时间是 20 时，则该地的经度位置是A120W B经度 0 C60E D经度 180解析：当太阳位于正北或
8、正南方天空时，为该地的正午或子夜。一个地方正午时太阳高度最大，故 b 位置表示该地正午太阳高度，a 位置表示该地子夜时太阳高度，即当日最小太阳高度。正午时太阳位于正北方，且太阳整日不落，说明该地位于位于南半球的极昼区内，该日太阳直射南半球。利用公式三hH=2x=40 可知太阳直射 20S ，故(2)题选 D。再利用公式二 h=yx90 则5S图 4Na 35b第 4 页 共 4 页有 y=5+90-20 可知该地的纬度位置是 75S ，故(1)题选 D。当太阳光线处在 a 位置时，该地为子夜，地方时为 0 时，国际标准时间是 20 时，即 0经线的地方时为 20 时，则该地位于 60E，故(3)题选 C。练习题：读北半球某地一天中太阳高度的日变化图，回答（1）（3）题： （1）该地的地理纬度为_，此日太阳直射点的纬度是_。 （2）该地 6 月 22 日正午太阳高度是 ，最小太阳高度是_。此日前后（ ） A澳大利亚北部盛行西北风 B尼罗河河水泛滥 C地中海沿岸河流进入汛期 D圣地亚哥干旱少雨 （3）在图中作出 6 月 22 日一天中太阳高度的日变化曲线。练习题答案：（1）75N 15N （2） 3826 826 B （3）将图中曲线整体上移 8264030201000 12 24 时太阳高度图 5
