1、卡文迪许与卡文迪许扭秤实验程光洪、次珍一、卡文迪许简介卡文迪许(Henry Cavendish,17311810 年)英国化学家、物理学家。1731 年 10月 10日生于法国尼斯。17421748 年他在伦敦附近的海克纳学校读书。17491753 年期间在剑桥彼得豪斯学院求学。在伦敦定居后，卡文迪许在他父亲的实验室中当助手，做了大量的电学、化学研究工作。他的实验研究持续达50年之久。1760 年卡文迪许被选为伦敦皇家学会成员，1803 年又被选为法国研究院的 18名外籍会员之一。 1810 年 3月 10日，卡文迪许在伦敦逝世，终身未婚。与伽利略和开普勒等科学家不同，卡文迪许非常富有，从不为
2、自己的生存而担心。略玩笑的说：“他是一切有学问的人当中最富有的，一切富有的人当中最有学问的”。与众多的科学家一样，卡文迪许具有很多怪癖的性格。据说卡文迪许很有素养，但是没有当时英国的那种绅士派头。他不修边幅，几乎没有一件衣服是不掉扣子的；他不好交际，不善言谈，终生未婚，过着奇特的隐居生活。卡文迪许为了搞科学研究，把客厅改作实验室，在卧室的床边放着许多观察仪器，以便随时观察天象。他从祖上接受了大笔遗产，成为百万富翁。不过他一点也不吝啬。有一次，他的一个仆人因病生活发生困难，向他借钱，他毫不犹豫地开了一张一万英镑的支票，还问够不够用。卡文迪许酷爱图书，他把自己收藏的大量图书，分门别类地编上号，管理
3、得井井有序，无论是借阅，甚至是自己阅读，也都毫无例外地履行登记手续。卡文迪许可算是一位活到老、干到老的学者，直到 79岁高龄、逝世前夜还在做实验。卡文迪许一生获得过不少外号，有“科学怪人”，“科学巨擘”，“最富有的学者，最博学的富豪”等。另外，卡文迪许最厌恶和害怕两件事物，一是奉承，他听到奉承的话常常十分窘迫、不知所措：一是女人，他最怕和女人接触，所以终生未婚，而且他每天和女管家之间都用纸条来联系。卡文迪许的一生，一心扑在科学研究上面。他一生经常涉足的地方只有两处，一是英国皇家学会的聚会，二是在参加班克斯爵士每星期日晚上宴请各科学家的聚会。卡文迪许虽然爱好孤独的生活，但对于别人所作的研究工作却
4、是很感兴趣，例如，他曾将一些钱送给青年科学家戴维作实验之用，有时还亲自跑到皇家学会去参加戴维的分解碱类的实验。电学研究与称量地球卡文迪许于 1773年底前就完成了一系列的静电实验，可是他没有发表那些重要的成果。当时发表的两篇论文，只包括了一些次要的部分。100 年之后，剑桥大学物理学教授的麦克斯韦发现和整理了卡文迪许在 1771年至 1781年间的实验论文，才以尊敬的卡文迪许的电学研究为题于 1879年出版。麦克斯韦指出“这些论文证明卡文迪许几乎预料到电学上所有的伟大事实，这些伟大事实后来通过库仑和法国哲学家们的著作而闻名于科学界”；卡文迪许还深入地研究了电容器的电容量。他用“电时”表示相同电
5、容器的球体的电容。卡文迪许曾把 49个莱顿瓶组成电容器组，发现它含有 321，000“电时”的电容（约 1/2微法）；他曾测了几种物质的电容率，例如，他得出石蜡的电容率为 1.81到 2.47，而现在对石蜡的电容率为 2.1；卡文迪许用实验揭示了静电荷分布在导体表面的性质，还用实验精确地验证了点电荷之间的静电力跟距离的平方成反比的规律，并确认至少不会与这个比率相差 1/50以上；1781 年，他进行了相当于预测欧姆定律的探讨。二、实验背景我们生活在地球上，可是，你知道地球有多重吗？你知道如何去称量地球吗？对一般人来说，这可真是个难以回答的问题。我们知道，要称量一个物体，我们用的是天平或者杆秤。
6、可是，地球那么重，到哪里才能找到这么大的一杆秤呢?就算找到了，我们又怎么能够把地球放到秤上去呢？第一个回答称量地球这个问题的人，是英国科学家卡文迪许。牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出准确的引力常量。这是因为一般物体间的引力非常小，由于当时实验条件和技术的限制，很难用实验的方法将它显示出来，直到 1798 年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许(17311810)才巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量。三、实验装置及原理这是一个卡文迪许扭秤的模型。简单来讲：这个扭秤的主要部分是这样一个 T字形轻而结实的框架，把这个 T形架倒挂在一根石英丝下。
7、若在 T形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会扭转一个角度。力越大，扭转的角度也越大。反过来，如果测出 T形架转过的角度，也就可以测出 T形架两端所受力的大小。现在在 T形架的两端各固定一个小球，再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球间的距离是可以较容易测定的。根据万有引力定律，大球会对小球产生引力，T 形架会随之扭转，只要测出其扭转的角度，就可以测出引力的大小。由于引力很小，这个扭转的角度会很小。为了把这个角度测出来，卡文迪许在 T形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与 T形架一起发生一个很小的转动时，刻度尺上的光斑会发生较大的移
8、动。这样，就起到一个化小为大的效果，通过测定光斑的移动，测定了 T形架在放置大球前后扭转的角度，从而测定了此时大球对小球的引力。卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力定律，并测定出引力常量 G的数值。这个数值与近代用更加科学的方法测定的数值是非常接近的。具体来说：卡文迪许扭秤装置的部分是一个轻而坚固的 T 型架，倒挂在一根石英丝的下端， T 型架水平部分的两端各装一个质量为 m 的小球， T 型架的竖直部分装一面水平面镜 M，能把光源 D 射来的光线反射至圆弧形刻度尺 P 上，(M 位于圆心)从而比较准确地测出金属丝扭转的角度 (s 为反射光线在弧形刻度尺上移动的距离，R 为小镜至弧形尺间的距离)
9、 用两个质量均为 m的大铅球接近两个小球 m(它们与所接近小球的距离均为 r)，由于对称性，可以认为每个小球只受到所接近大铅球的万有引力 F，从而使T 型架受到一个扭转力矩：Ml=FL而转动，使金属丝发生扭转，产生反方向的扭转力矩 （k 为金属丝的扭转系数，事先可以测Ml=M2时，T 形架处于静止平衡状态，则：FL=k依据万有引力定律知： 所以 测出 s、r 、m、m、L、R 、k 即可求得 G求得引力常数 G其中，一般计算时，取四、扭秤实验的原理两次放大及等效的思想。1、图中固定两个小球 m 的 T 型架，可以使 m、m之间微小的万有引力产生较大的力矩，使石英丝产生一定角度的扭转，这是一次“
10、放大”效应2、装置中发出的光线射到平面镜 M 时上，当平面镜偏转 角时，反射光线偏转 2 角，光点在刻度尺上移动的弧长 s=2R，因此增大小平面镜到刻度尺的距离 R，光点在刻度尺上移动的弧长 s 就会相应增大，这样就可以使石英丝的扭转形变加以“放大”，这是二次“ 放大”效应3、要体会多次巧妙“放大” 从而显示并测量微小量的精巧的设计思想和独特方法物理上观察实验效果的方法，还包括“转化” 法、“对比法”等五、卡文迪许实验的意义1、证明了万有引力的存在的普遍性正确性。卡文迪许通过改变质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性2、测出了引力常量使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等。引力常量的测出，使万有引力定律能够应用于定量计算，可以用测定地球表面物体重力加速度的方法，测定地球质量，也正因为如此，卡文迪许被人们称为第一个“能称出地球质量的人 ”3、卡文迪许扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，实验的构思、设计与操作巧妙和精致，英国物理学家坡印廷曾对这个实验下过这样的评语：“开创了弱力测量的新时代。 ”卡文迪许等科学家的一个重要特征是，每个人既有专门的研究方向，同时又有广泛的交叉。尽管并非各方面都成绩卓著，但却留下了许多精辟的见解和珍贵的数据，大大促进了同代人和后代人在这些方向上取得重大的突破。
