1、中考试题精选初中二次函数练习题第 19 课 二次函数的图象与性质一、大纲要求：（）通过对二次函数的表达式的分析,体会二次函数的意义。（）会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。（）会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导） 。二、中考考点：二次函数定义及其图象的性质，以选择填空教多，或者与其他结合考查解答题三、知识点分析：二次函数的定义：形如_叫做二次函数。配方成顶点式为：_它的图象是以直线_对称轴，以_为顶点的一条抛物线二次函数图象的画法即_，常用五点法。3二次函数的图象与性质： y= +bx+c 的图象与性质2axa 值 函 数 的 图 象 与
2、性 质a0、开口_ ，并且_；、对称轴是_；顶点坐标（_,_） ；、当 x_时，函数取得最小值_；、函数增减性：_a0 . 其中所有正确结论的序号是（ ）A BC D .若二次函数 yx 24xc 的图象与 x 轴没有交点，其中c 为整数，则 c_ (答案不惟一)_.(只要求写出一个)：已知二次函数 ，且 a0,a-b+c0 则ba2一定有( )A b ac0 B b ac0 C b ac0 D b ac02222心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x（单位：分钟）之间满足函数关系：y=-0.1x +2.6x+43(0x30)，y 值越大表示接受能力越强.（） x 在
3、什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x 在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（） 第十分钟时，学生的接受能力是多少？（） 第几分钟时，学生的接受能力最强？已知二次函数 y=x-mx+2m-4.如果该抛物线与 x 轴的两个交点及抛物线的顶点组成一个等边三角形,求其关系式.已知抛物线 y= x x215（） 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（） 求抛物线与 x 轴、y 轴的交点坐标；（） 画出草图（） 观察草图，指出 x 为何值时，y0,y0,y0.已知关于 x 的方程(a+2)x 2ax+a=0 有两个不相等的实数根 x 和 x ，并且抛物线2 12y=x (2a+1)x+2a5 与
4、X 轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁。2（1）求实数 a 的取值范围（2）当时x +x =2 ，求 a 的值12小明代表班级参加校运会的铅球项目，他想：“怎样才能将铅球推得更远呢？”于是找来小刚做了如下的探索：小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成 30 、45 、60 方向推了三次。铅球推出后沿抛物线形运动。如图，小明推铅球时的出手点距地面 2m，以铅球出手点所在竖直方向为 y 轴、地平线为 x 轴建立直角坐标系，分别得到的有关数据如下表：推铅球的方向与水平线的夹角 30 45 60铅球运行所得到的抛物线解析式y10.06(x3)22.5y2_(x4)23.6y30.22(x3) 24AyxBCDO估测铅球在最高点的坐标 P1(3，2.5) P2 (4，3.6) P3(3，4)铅球落点到小明站立处的水平距离 9.5m _m 7.3m请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填入表格中的横线上；请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议。已知：抛物线 y=x mx+m2（）求证次抛物线与轴有两个不同的交点；（）若是整数，抛物线 y=x mx+m2 与 X 轴交于整数点，求 m 的值；（） 在（）的条件下，设抛物线顶点为 A，抛物线与 x 轴的两个交点中右侧交点为B若 M 为坐标轴上一点，且 MA=MB，求点 M 的坐标
