1、（数学建模论文书写基本框架,仅供参考）题目（黑体不加粗三号居中）摘要（黑体不加粗四号居中）（摘要正文小 4 号，写法如下）（第 1 段） 首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例） 。根据这些特点我们对问题 1 用。 。 。 。 。 。 。 。的方法解决；对问题 2 用。 。 。 。 。 。 。 。的方法解决；对问题 3 用。 。 。 。 。 。 。的方法解决。（第 2 段） 对于问题 1 我们用。 。 。 。 。 。 。 。数学中的。 。 。 。 。 。 。 。首先建立了。 。 。 。 。 。 。模型 I。在对。 。 。 。 。 。 。 。模型改进的基
2、础上建立了。 。 。 。 。 。 。 。模型 II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为。 。 。 。 。 。 。 。 。 ，然后借助于。 。 。 。 。 。 。数学算法和。 。 。 。 。软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了 3 组数据（每组 8 个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。 （方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）（第 3 段） 对于问题 2 我们用。 。 。 。 。 。 。 。（第 4 段） 对于问题 3 我们用。 。 。 。 。 。 。 。
3、如果题目单问题，则至少要给出 2 种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。（第 5 段） 如果在条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，57 个较合适。注：字数 7001000 之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎一页，不要超过一页。摘要是重中之重，必须严格执行！。页码：1（底居中）目录可选：目 录(4
4、 号黑体)(以下小 4 号)第一部分 问题重述 ()第二部分 问题分析 ()第三部分 模型的假设()第四部分 定义与符号说明 ()第五部分 模型的建立与求解 ()1问题 1 的模型()模型 I(（随机规划）模型) ()模型 II(（数学)的模型).().2问题 2 的模型()模型 I(数学的模型)()模型 II(数学的模型).().第六部分 对模型的评价()第七部分 参考文献()第八部分 附录 ()一、问题重述（第二页起黑四号）在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。篇幅建议不要超过一页。大部分文字提炼自原题。二、问题分析
5、主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要分析、描述（一般都有数据附件） ，这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题，可以对每个小问题进行分别分析。（假设有 3 个问题）(一) 问题 1 的分析对问题 1 研究的意义的分析。问题 1 属于。 。 。 。 。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。对附件中所给数据特点的分析。对问题 1 所要求的结果进行分析。由于以上原因，我们可以将首先建立一个。 。 。 。 。 。的数学模型 I,然后将建立一个。 。 。 。 。 。 。的模型 II,。 。 。 。 。 。 。 。 。 。对结果分别进行预测，并将结果进行比较.(二) 问题
6、2 的分析对问题 2 研究的意义的分析。问题 2 属于。 。 。 。 。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。对附件中所给数据特点的分析。对问题 2 所要求的结果进行分析。由于以上原因，我们可以将首先建立一个。 。 。 。 。 。的数学模型 I,然后将建立一个。 。 。 。 。 。 。的模型 II,。 。 。 。 。 。 。 。 。 。对结果分别进行预测，并将结果进行比较.。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。三、模型假设（4 号黑体）（以下小 4 号）1.
7、假设题目所给的数据真实可靠；23456。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易。一定要注意假设的某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。注意罗列要工整。四、定义与符号说明（4 号黑体）（对文章中所用到的主要数学符号进行解释小 4 号）。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。
8、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经典模型符号靠近） 。对文章自己创新的名词需要特别解释。其他符号要进行说明，注意罗列要工整。如“ 第 种疗法的第 项指标值”等，注意格式统ijxj一，不要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。五、模型的建立与求解（4 号黑体）第一部分：准备工作（4 号宋体）（一）数据的处理1、 。 。 。 。 。 。数据全部缺失，不予考虑。2、对数据测试的特点，如，周期等进行分析。3、 。 。 。 。 。 。数据残缺，根据数据挖掘等理论
9、根据。 。 。 。 。变化趋势进行补充。4、对数据特点（后面将会用到的特征）进行提取。（二）聚类分析（进行采样）用。 。 。 。 。 。 。软件聚类分析和各个不同问题的需要，采得。 。 。组采样，每组5-8 个采样值。将采样所对应的特征值进行列表或图示。（二）预测的准备工作根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示。第二部分：问题 1 的。 。 。模型（4 号宋体）（一）模型 I(。 。 。 。 。 。的模型)1. 该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2. 。 。 。 。 。 。模型 I 的建立和求解（1） 说明问题 1 适用用此模型来解决，
10、并将模型进行改进以适应问题 1。（2） 借助准备工作中的采样， （用拟合等方法）确定出模型中的参数。（3） 给出问题 1 的数学模型 I 表达式和图形表示式。（4） 给出误差分析的理论估计。3.模型 I 的数值模拟将模型 I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。（二）模型 II(。 。 。 。 。 。的模型)1. 该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2. 。 。 。 。 。 。模型 II 的建立和求解（1） 说明问题 1 适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题 1。（2） 借助准备工作中的采样，通过确定出模型中
11、的参数。（3） 给出问题 1 的数学模型 I 表达式和图形表示式。（4） 给出误差分析的理论估计。3.模型 II 的数值模拟将模型 II 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析（三）模型 III(。 。 。 。 。 。的模型)。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。（四）问题 1 的三种数学模型的比较。对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。第三部分：问题 2 的。 。 。个模型（4 号宋体）。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。
12、 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。第四部分：问题 3 的。 。 。个模型（4 号宋体）。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。六、模型评价与推广对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想的方法、模型。 （大胆、合理、心细。反复推敲，这段 500 字半页左右的文字，可能决定生死存亡。 ）七、参考文献（4 号黑体）(书写格式如
13、下)1 作者名 1,作者名 2.文章名字.杂志名字，年，卷（期）：起始页码-结束页码2 作者名 1,作者名 2.书名.出版地：出版社，年，起始页码-结束页码3 作者名 1,作者名 2.文章名字. 年，卷（期）：起始页码-结束页码，网页地址。4 李传鹏，什么是中国标准书号，http:/ 徐玖平、胡知能、李军，运筹学（II 类） ，北京：科学出版社，2004。6 Ishizuka Y, AiyoshiE. Double penalty method for bilevel optimization problems. Annals of Operations Research, 24: 73- 8
14、8，1992。注意：5 篇以上！八、附件（4 号黑体）（正文中不许出现程序，如果要附程序只能以附件形式给出）2006 年数学建模评分参考标准：摘要（很重要） 5 分数据筛选 35 分数学模型 35 分数据模拟 15 分总体感觉 10 分特别注意：1、问题的结果要让评卷人好找到；显要位置-独立成段2、摘要中要将方法、结果讲清楚；3、可以有目录也可以不要目录；4、建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果、有创新；5、采样要足够多，每组不少于 7 个；6、模型要与数据结合，用数据验证过；7、如果数学方法选错，肯定失败；8、规范、整洁；总页数在 3545 之间为宜。9、必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；10、 数据必须有分析和筛选；11、 模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以 3 次为好。
