1、12 椭圆的简单性质(二),第三章 圆锥曲线与方程,学习导航,第三章 圆锥曲线与方程,两,一,无,1判断正误(正确的打“”，错误的打“”) (1)在椭圆上的所有点中，长轴的端点到椭圆中心的距离最大,短轴的端点到椭圆中心的距离最小( ) (2)在椭圆上的所有点中，长轴的端点到近焦点的距离最小，到远焦点的距离最大( ) (3)在椭圆的焦点弦中，当弦与长轴垂直时，弦最短，长轴最长( ) (4)设A是椭圆内一点，以A为中点的弦是唯一的( ),A,B,直线与椭圆的位置关系,k为何值时，直线ykx2和曲线2x23y26有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？,方法归纳 (1)解析法：转化为判断方程组解的个
2、数或消去x(或y)转化为关于y(或x)的一元二次方程，利用判别式求解 (2)几何法：对于过定点的直线，若定点在椭圆上，直线与椭圆有公共点(相交或相切)；若定点在椭圆内，直线与椭圆必相交,1.已知椭圆4x2y21及直线yxm.当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围,椭圆弦长问题,方法归纳 (1)求交点坐标，再用两点距离公式 (2)利用弦长公式结合根与系数的关系整体代入,椭圆中的对称与中点弦问题,感悟提高 椭圆的最值、范围问题密切相关，有两种基本思路： (1)通过分析几何性质或特征，数形结合解决； (2)化为函数求最值(值域)或解不等式问题加以解决，但都必须注意椭圆变量的范围,规范与警示 待定系数法求椭圆方程 联立方程组，利用判别式、根与系数的关系求得x1x2，x1x2，y1y2的表达式代入垂直条件，求解新的方程 检验判别式易忽略是失分点； 检验题意要求易丢掉造成失分,
