1、第4章 三角函数,第2节 两角和与差公式、二倍角公式,知识梳理,1.和角与差角公式 sin()=sincoscossin; cos()=coscossinsin;,辅助公式:asinx+bcosx= sin(x+), 或写成:asinx+bcosx= cos(x-)(其中由系数a,b确定).常见形式:,2.二倍角公式 sin2=2sincos; cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2; tan2=公式变形:,精选例题,【例1】 求下列三角函数值: (1)tan15; (2)cos105; (3)2sin215-1.,【例2】 已知sin= ,是第二象限角,求sin2、si
2、n(- )、tan(+ )的值.,专题训练,1.若tan=3,tan= ,则tan(-)等于 ( ),2.已知点(1,-1)在角B的终边上,则cos2B= ( ),3.已知 ,那么 ( ),4.(2018广东肇庆模拟)已知sin= 且为第二象限角,则tan(2+ )= ( ),5.(2018新课标卷)已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则 ( )A.f(x)的最小正周期为,最大值为3B.f(x)的最小正周期为,最大值为4C.f(x)的最小正周期为2,最大值为3D.f(x)的最小正周期为2,最大值为4,6.(2016新课标卷)若tan= ,则cos2+2sin2= ( ),7.若 ,则sin2= ( ),8.(2018广州模拟)已知 ,且- ,则cos( -)等于 ( ),9.已知sin2= ,则cos2(+ )= ( ),10.(2015重庆)若tan= ,tan(+)= ,则tan= ( ),11.(2018石家庄质检)若sin(-)= ,且 ,则sin2的值为( ),12.(2017新课标卷)已知(0, ),tan=2,则cos(- )= .,13.设函数f(x)=cos(2x+ ),则f(- )的值是 .,14.已知是第四象限角,且 ,则tan(- )= .,15.若 ,为第二象限角,则sin+cos= .,
