1、第五章 平面向量 测试,一、选择题 1.(2015新课标卷)已知点A(0,1),B(3,2),向量 =(-4,-3),则向量 = ( )A.(-7,-4) B.(7,4) C.(-1,4) D.(1,4),2.已知向量a=(1, ),b=(3,m).若向量a,b的夹角为 ,则实数m=( ),3.(2015广东)在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD是平行四边形, ,则 ( )A.2 B.3 C.4 D.5,4.(2014新课标卷)设向量a,b满足|a+b|= ,|a-b|= ,则ab=( )A.1 B.2 C.3 D.5,5.(2015新课标卷)已知a=(1,-1),b=(-1,2),则
2、(2a+b)a= ( )A.-1 B.0 C.1 D.2,6.已知向量a,b均为单位向量,若它们的夹角是60,则|a-3b|= ( ),7.(2013陕西)已知向量a=(1,m),b=(m,2),若ab,则实数m等于( ),8.(2018广东东莞二模)如图所示,已知,则下列等式中成立的是 ( ),9.(2015山东)已知菱形ABCD的边长为a,ABC=60,则,10.设单位向量e1,e2的夹角为 ,a=e1+2e2,b=2e1-3e2,则b在a方向上的投影为 ( ),二、填空题 11.(2015新课标卷)设向量a,b不平行,向量a+b与a+2b平行,则实数= .,12.(2013安徽)若非零向
3、量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|,则a,b夹角的余弦值为 .,13.(2011新课标卷)已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k= .,14.(2018河南三市联考) 在锐角ABC中, ,则 = .,15.(2014新课标卷)已知A,B,C为圆O上的三点,若 则 的夹角为 .,三、解答题 16.已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)(2a+b)=61. (1)求a与b的夹角;,16.已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)(2a+b)=61. (2)求|a+b|;,16.已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)(2a+b)=61. (3)若 ,求ABC的面积.,
