1、陕西省宝鸡园丁中学 2015 届高三第一次质量检测数学（文）试题考试时间 120 分钟，卷面总分 150 分（2014 年 11 月）第卷 （选择题共 50 分）一选择题（每小题 5 分，共 50 分）1. 设集合 ，则 等于（ ）1,|(2)0AxBxBAA B C D|2021x|01x2. 下列各图形中是函数图象的是 ( )3. 设 ,xy满足约束条件70315xy，则 2zxy的最大值为（ ）A. 10 B. 8 C. 3 D. 24.已知函数 则 ( )4log0()3 xf 1()6fA. B C D 9193135函数 的大致图象是（ ）|log2xy6.下列函数中，定义域是 且
2、为增函数的是（ ）RA. B. C. D.xyeyxlnyxyx7. 设 则下列区间中，使函数 有零点的区间是（ 2()3,xf()fx）A0，1 B 1，2, C D -1，02,18. 函数 的导数是（ ）2(1)yxA. -2 B. C. D. 2()2(1)x2(1)x9设 ，且下列结论中正确的是( )dcbaRdcba,.,且A B C Dbdaccbda10.设 是奇函数，且在(0，)内是增函数，又 0，则()fx (3)f0 的解集是( ) A |33 B | 3 D |30 时， ，则 ()fxx21()fx()f。 12. 若集合 A R| 10中只有一个元素，则 .x2ax
3、 a13.若指数函数 为减函数，则实数 的取值范围为 ()fa。 14. 已知点（ 3，1）和（-4，6 ）在直线 3 -2 + =0 的两侧，则的xya取值范围是 。 a15.下列函数中： 2yxxye既是偶函数 lgyx 1又在区间(0,+ ) 上单调递减的是： 。 三解答题 （第 16,17,18,19 题每小题各 12 分，第 20 小题 13分，第 21 小题 14 分，共 75 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分 12 分）已知关于 x的不等式 的解集为 M。50ax（1）当 时，求集合 M；1a（2）当 且 时，求实数 的取值范围。35a17.（
4、 本小题满分 12 分）（1）若 为实数，且 ，求 的最小值；ba, 2bba3( 2 ) 利用基本不等式证明不等式：已知 3,求证 + ；a473-( 3 ) 已知 ，且 ，求 的最小值.0,xy1xyyx9418. 本小题满分 12 分）解关于 的不等式：( +a)( -2a+1) 21ax-当 时, 解集为x| 13a21ax-19.（本小题满分 12 分）解：某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买 吨，则需要购买 次，x40x运费为 4 万元/次，一年的总存储费用为 万元，一年的总运费与总存储费用4之和为 万元， 160，当 即 20 吨时，一年的0x40x1604x总运费与总
5、存储费用之和最小。20. （本小题满分 13 分）解：（1） 又 2()6fxax(1)0f3a则 3 2()fx令 0 60x 得 x 或 1x令 ()fx 2 得函数 的单调增区间为： ,和 ,，函数 ()fx的单调减区间为：（0,1）（2）由（1 ）得： 0 函数取得极大值，则 函数 ()=f(0)6fx极 大 值函数 ()=f(1)5fx极 小 值2. （本小题满分 14 分）解：（1）当 c=1 时， 32()918fxx切点坐标为（0，8 ）(),f又 261(0)2xxf切线方程为： 即y180xy（2） 2()8fxx即 解得 或()0fx26180x1x2即 解得又 3x， 的增区间为： 0，1）和（2, 3 ，减区间为（1 ， 2）()fx由函数单调性可知： 时，函数 取得极大值，即()fx()85fc时，函数 取得极小值，即2x()fx284c又 ，(0)8fc389cmax()9f又 对于任意的 0x， ，都有 2c成立，则 2max()fc即： 解得： 或 的取值范围是29c1c,19,)
