1、黄冈市 2014届高三 10月质量检测数学试题（文科）第卷（选择题 共 50分）一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 5分，共 50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 ，则 ( )21|0,|1log3xABxABA B C D |0x|23|3x|14x2、 “命题 为假命题”是“ ”的（ ）2,4Rax60aA充分必要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件3、设 是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（ ）,lA若 ，则 B若 ，则 l/,llC若 ，则 D若 ，则 ,/l 4、 的内角 的对边分别为 ，若 成等比数列
2、，且 ，则B,C,abc, 2ca（ ）sinA B C D 14374235、等差数列 中，已知 ，则 的前 9项和为（ na2669,7aana）A66 B99 C144 D2976、某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（ ）A30 B12C24 D47、已知函数 ，满足 ，其图象与2015cos()0,)ywxfxf直线 的某两个交点的横坐标分别为 ， 的最小值为 ，则（ ）0y12,x12xA B 2,4wwC D 1,28、若直线 与圆 相切，且 为锐角，则cosin10xy21(cos)()6xy这条直线的斜率是（ ）A B C D 339、已知函数 ，且 ，则当sin
3、()fxxR22(3)(41)0fyfx时， 的取值范围为（ ）1yA B C D 3,430,414,30,310、已知定义域为 上的单调递增函数 ，满足： ，有fx0,x，则方程 解的个数为（ ）()ln1fx24fxA0 B1 C2 D3第卷二、填空题：本大题共 7小题，每小题 5分，共 35分，把答案填在答题卷的横线上。.11、函数 的定义域为 12lnfxx12、已知 ，则 的值为 23log(6)3ef()f13、已知关于 x的不等式 的解集不是空集，则 的最小值是 81xaa14、已知双曲线 的左右分别为 ，点 在双曲线的右支上，21(0,)yba12,FP且 ，则此双曲线的离心
4、率 的最大值为 1205PFe15、设常数 使方程 在闭区间 上恰有三个解 ，sin3cosxa0,2123,x则 123x16、函数 在区间 上的零点的个数为 23(1)cosxf x3,17、设 表示不超过 的最大整数，如 ，给出下列命题：x ,4.5（1）对任意的实数 ，都有 ；x10x（2）若 ，则 ；122（3） 。lglg34lg2154938其中所有真命题的序号是 三、解答题：本大题共 5小题，满分 65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、 （本小题满分 12分）已知命题 函数 在 R上有零点，命题 在区:p21fxa3:(1)20qxa间 内恒成立，若命题“ 且 ”
5、是假命题，求实数 的取值范围。13,2pq19、 （本小题满分 13分）已知函数 223sincosin1()fxxxR（1）求函数 的最小正周期及在区间 上的最大值和最小值；0,（2）若 ，求 的值。006(),542fxcsx20、 （本小题满分 13分）已知等差数列 的前六项的和为 60，且 。na15a（1）求数列 的通项公式 及前 项和 ；nnS（2）若数列 满足 ， ，求数列 的前 n项和 。nb1()nnbaN13b1bT21、 （本小题满分 13分）某厂家准备在 2014年 12月份举行促销活动，依以往的数据分析，经测算，该产品的年销售量 万件（假设该厂生产的产品全部销售） ，
6、与年促销费用 万元（ ）近似满x y04m足 为常数） ，如果不促销，该产品的年销售量只能是 1万件，已知 2014年3(1km生产该产品的固定投入 8万元，每生产 1万件该产品需要再投入 16万元。厂家将每件产品的销售价格规定的每件产品生产平均成本的 倍， （产品生产平均成本指固定投入和再投.5入两部分资金的平均成本） 。（1）将 2014年该产品的年利润 万元表示为年促销费用 万元的函数；ym（2）该厂家 2014年的年促销费用投入为多少万元时，该厂家的年利润最大？并求出最大年利润。22、 （本小题满分 14分）已知 为正数，记 为“正数 的对数平均数” 。,ab(,)lnabL,ab（1） 求函数 的单调区间；(,1)(,)fxx（2） ，比较 的“算术平均数” ， “几何平均数”和“对数平均数”的大小0abab关系。答案：
