1、【试卷综析】这套试题，具体来说比较平稳，基本符合高考复习的特点，稳中有变，变中求新, 适当调整了试卷难度，体现了稳中求进的精神。重视学科基础知识和基本技能的考察，同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察，有相当一部分的题目灵活新颖， 知识点综合与迁移。以它的知识性、思辨性、灵活性，基础性充分体现了考素质，考基础，考方法，考潜能的检测功能。1、选择题：本大题 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知全集 ，集合 ， ，则 等于 U0,12341,23M0,4N()UMNI( )A.0， 4 B.3，4 C.1，2 D. 【知识
2、点】交 、 补 集 的 混 合 运 算 【答案解析】A解析 ：解 ： 由 题 意 得 ，所以 = ，故选A.0,4U()UNI0,4【思路点拨】先求出 ，再求出 即可.UM()NI2.已知命题 ，命题 ，则( )xRxplg2,:,:2xRqA.命题 是假命题 B.命题 是真命题qpC.命题 是真命题 D.命题 是假命题)()(【知识点】复合命题的真假的判断.【答案解析】C解析 ：解 ： 对 于 命题 ，例如当 时成立，故:,2lgpxRx10命题 是真命题；对于命题 ，当 时命题不成立，故命题 是假命p2:,0qq题；所以命题 是真命题.故选C.()【思路点拨】先判断出两个简单命题的真假，再
3、判断复合命题的真假即可.来源:学科网3. 函数 图象一定过点 ( )12(01)xyaa且A （1,1） B （1,3） C （2,0） D（4,0）【知识点】指 数 函 数 的 单 调 性 与 特 殊 点 【答案解析】B解析 ：解 ： 由 x-1=0， 解 得 x=1， 此 时 y=1+2=3， 即 函 数 的 图 象 过 定 点（ 1， 3） ， 故 选 ： B【思路点拨】根 据 指 数 函 数 过 定 点 的 性 质 ， 直 接 领 x-1=0即 可 得 到 结 论 4. 已知 ，则 f(3)为 （ ）)6()2(5)xfxfA 2 B 3 C 4 D 5【知识点】分段函数求函数值.【答
4、案解析】A解析 ：解 ： (3)2)(52)(752fff【思路点拨】求分段函数的函数值时看自变量在那一段定义域就利用那一段解析式.5. 把函数 的图象向左平移 1 个单位，再向上平 移 2 个单位后，所得函数的解析式x1y应为（ ）A B C D 132x2y1xy1x32y【知识点】函 数 图 象 的 变 换 问 题 【答案解析】C 解析 ：解 ： 把 函 数 的 图 象 向 左 平 移 1 个 单 位 ， 得 到 的 函 数1解 析 式 为 ， 然 后 再 向 上 平 移 2 个 单 位 ，1yx -得 到 的 函 数 解 析 式 为 +2 yx -1所 以 ， 把 函 数 的 图 象
5、向 左 平 移 1 个 单 位 ， 再 向 上 平 移 2 个 单 位 后 ， 所 得函 数 的 解 析 式 应 为 y .故 选 Cx【思路点拨】函 数 的 图 象 向 左 平 移 1 个 单 位 ， 对 应 图 象 的 解 析 式 就 是 把 原 函1数 的 解 析 式 中 的 自 变 量 x 变 为 x+1， 再 向 上 平 移 2 个 单 位 ， 只 要 把 向 左 平 移 后 的解 析 式 加 2 即 可 6. 设函数 ， 则下列结论错误的是( )1,()=0Dx有为 数为 无 数AD(x )的值域为0,1 BD( x)是偶函数 CD (x)不是周期函数 DD(x) 不是单调函数【知
6、识点】命 题 的 真 假 判 断 与 应 用 【答案解析】C 解析 ：解 ： 函 数 ， 有 理 数 无 理 数 =实1,()=0x有为 数为 无 数数 ， 故 A 正 确 ；=D（ x） ， D（ x） 是 偶 函 数 ， 故 B 正 确 ；1,(-)=0xD为 有 理 数为 无 理 数 =D（ x） , T=1 为 其 一 个 周 期 ， 故 C 是 周 期 函 数 不 正 确 ；,()x为 有 理 数为 无 理 数 D（ ） =0,D（ 2） =1,D（ ） =0,显 然 函 数 D（ x） 不 是 单 调 函 数 ,故 D 正 确 ；5故 选 C.【思路点拨】根 据 实 数 分 为 有
7、 理 数 和 无 理 数 、 偶 函 数 定 义 、 函 数 周 期 性 定 义 、 函 数 单调 性 定 义 依 次 判 断 即 可 .7若直线的参数方程为 ，则直线的斜率为（ ）【来.源：全,品中q:曲线 y = x2+(2a-3)x+1 与 x 轴交于不同的两点,如果 p 且 q 为假命题,p 或 q 为真命题,求 a 的取值范围.【知识点】复 合 命 题 的 真 假 ； 二 次 函 数 的 性 质 ； 对 数 函 数 的 单 调 性 与 特 殊 点 【答案解析】 15,2解析 ：解 ： 若 P 为真,则 0a1若 q 为真,曲线 与 x 轴交于不同两点等价于2(3)yx解得2(3)4a
8、又 且 152a或为真， 为假 pq01)pqa与 有 且 只 有 一 个 为 真 命 题 （ 且若 P 真 q 假, 则 01522a或 1b0，若 ()lg)fb(1)求 yf(x) 的定义域；来源 :Z&xx&k.Com(2)证明：yf(x )在定义域内是增函数；(3)若 f(x)恰在 (1，)内取正值，且 f(2)lg 2，求 a、b 的值【知识点】函 数 单 调 性 的 判 断 与 证 明 ； 函 数 的 定 义 域 及 其 求 法 ； 函 数 的 零 点 【答案解析】(1) (0，) (2)见解析 (3) 来源:学科网312b=解析 ： 解 ： (1) 来源:0,xxaa,101x
9、 aabZ|xx|k.Com在 R 上递增 的定义域为(0，)xayb0,()xxfb(2)证明：任取 1201a1212,0,axbx120baxb又ylg x 在(0，) 上是增函数，12lglgax即 ()ff )在定义域内是增函数x(3)解 由(2)得，yf(x )在定义域内为增函数，又恰在(1，)内取正值，f(1) 0.又 f(2)lg 2， (10,(2)lgff且223lg()01l 2aababb解 得【思路点拨】（ 1） 利 用 对 数 函 数 和 指 数 函 数 的 定 义 域 及 单 调 性 即 可 得 出 ；（ 2） 任取 ， 利 用 指 数 函 数 和 对 数 函 数
10、 的 单 调 性 即 可 证 明 ；20x 12()fxf（ 3） 由 （ 2） 可 知 ： yf(x)在 （ 1， + ） 上 是 增 函 数 ， 且 yf(x)恰 在 （ 1， + ）内 取 正 值 ， 可 得 f（ 1） =0， 又 f（ 2） =lg2， 联 立 即 可 解 出 20.某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元。（1）若每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为
11、多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？【知识点】根 据 实 际 问 题 选 择 函 数 类 型 ； 函 数 的 最 值 及 其 几 何 意 义 【答案解析】(1)88 （2）当 每 辆 车 的 月 租 金 定 为 4050元 时 ， 租 赁 公 司 的 月 收 益 最 大 ，最 大 月 收 益 为 307050元 解析 ：解 ： (1)当每辆车的月租金定为 3600 元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了 1001288 （辆车）； 6 2(2)设每辆车的月租金定为 x 元，则租赁公司的月收益为 23 015301(1)5(405)370xf x所 以 ， 当 x=4050时 ，
12、f（ x） 最 大 ， 最 大 值 为 f（ 4050） =307050，即 当 每 辆 车 的 月 租 金 定 为 4050元 时 ， 租 赁 公 司 的 月 收 益 最 大 ， 最 大 月 收 益 为307050元 【思路点拨】(1)严 格 按 照 题 中 月 租 金 的 变 化 对 能 租 出 车 辆 数 的 影 响 列 式 解 答 即 可 ；(2)从 月 租 金 与 月 收 益 之 间 的 关 系 列 出 目 标 函 数 ， 再 利 用 二 次 函 数 求 最 值 的 知 识 ， 要注 意 函 数 定 义 域 优 先 的 原 则 作 为 应 用 题 要 注 意 下 好 结 论 来 源
13、:学 科 网 21. 倾斜角为的直线 l经过点 ,直线 l和曲线 ： 42cos(inxy为参数）交于(82)P1C不同的两点 ,1M2(1)将曲线 C的参数方程化为普通方程，并写出直线 l的参数方程；(2)求 的取值范围.12Pg【知识点】参 数 方 程 化 成 普 通 方 程 【答案解析】（1）2134xy，8cos()2inxt为 参 数（2） 8,64解析 ：解 ： （1）曲线 C的普通方程为134y直线 l的参数方程为8cos()2inxty为 参 数（2）将 的参数方程为代入曲 线 的方程得： 228+cos(sin)3tt121264| ,7sinPMt【思路点拨】（ 1） 消
14、去 参 数 ， 把 曲 线 C的 参 数 方 程 化 为 普 通 方 程 ； 由 直 线 l的 倾 斜角 和 过 点 P， 写 出 参 数 方 程 ；（ 2） 把 l的 参 数 方 程 为 代 入 曲 线 C的 方 程 ， 由 参 数 的 几 何 意 义 得|PM1|PM2|=t1t2， 求 出 取 值 范 围 即 可 22.在 极 坐 标 系 中 ， 已 知 直 线 过 点 A（ 1， 0） ， 且 其 向 上 的 方 向 与 极 轴 的 正 方 向 所l成 的 最 小 正 角 为 ， 求 ：3（ 1） 直 线 的 极 坐 标 方 程 ；（ 2） 极 点 到 该 直 线 的 距 离 【知识点】简 单 曲 线 的 极 坐 标 方 程 【答案解析】（ 1） （ 2）3sin() 解析 ：解 ： 方法一：(1)如图，由正弦定理得 .sin23 1sin(f( ,3) )
