1、 山东省枣庄三中 2015届高三第一次学情调查数学（文）试题（解析版）2014.10第卷（共 50分）【题文】一、选择题：(本题共 10个小题，每小题 5分，共 50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)山东省中学联盟网【题文】1设集合 ， ， ，则 中元1,23A4,B,CxbaABC素的个数是( )A3 B4 C5 D 6【知识点】集合及其运算 A1【答案解析】B A=1， 2， 3， B=4， 5， a A， b B， a=1， 或 a=2 或 a=3， b=4 或 b=5， 则 x=b-a=3， 2， 1， 4，即 B=3， 2， 1， 4 故 选 B【思路点拨】
2、根 据 集 合 C 的 元 素 关 系 确 定 集 合 C 即 可 【题文】2已知函数 则 ( )e,0()ln,xf)efA B C D1e 1e【知识点】指数函数对数函数 B6 B7【答案解析】A 因为 0,则 f( )=-12y167xxA= = = | 2， 2,023| xxy 2,0167)43(|2yy67B= | = |1| |0= |1 1| x UA= | 2 或 2 y167x【思路点拨】先根据函数给定的区间求出 A,B 再去求补集。17.（本小题满分 12分）已知函数2()()1xfaR（）判断函数 在 上 的单调性,并用单调函数的定义证明;f（）是否存在实数 使函数
3、为奇函数？若存在，求出 的值；若不存在，请a()fxa说明理由【知识点】函数的单调性与最值函数的奇偶性与周期性 B3 B4【答案解析】 （1）略（2 ）a=-1（1）函数的定义域为（-，0）（0 ，+ ），设 x1x 2，则 f（x 1）-f（x 2）= （a- ）- （a- ）= ，1x2x12()xxx 1x 2，2 x1 2x2，即 2x1-2x20，对x 1，x 2（-，0 ），2 x11，2 x21，即 2x1-10 ，2 x2-10f（x 1）-f（x 2）0 ，即 f（x 1）f（x 2），f（x）在（-，0）上是增函数同理可证 f（x）在（0，+ ）上也是增函数（2）若函数是奇
4、函数，则 f（-1 ）=f（1）a=-1 ，当 a=-1 时，对x（-，0）（0 ，+），-x （-，0）（0，+），f（-x）+f （x）=-1- -1- =-2- - =-2+2=0，f（-x）=-f（x），2xx21xx存在 a=-1，使函数 f（x）为奇函数【思路点拨】 （1）利用函数单调性的定义进行证明 （2 ）利用函数的奇偶性得 f（-1 ）=f（1） ，解得 a的值，然后利用函数的奇偶性的定义验证【题文】18 （本小题满分 12分）设函数 在 及 时取得极值32()8fxaxbc1x（）求 的值；,b（）当 时，函数 的图像恒在直线 的下方，求 c 的03x， ()yfx2yc取
5、值范围【知识点】导数的应用 B12【答案解析】 （）a=-3，b=4（）（-，-1）（9，+）（）f（x）=6x 2+6ax+3b，因为函数 f（x）在 x=1 及 x=2 取得极值，则有 f（1）=0，f（2） =0即 解得 a=-3，b=463041ab（）由（）可知，f（x）=2x 3-9x2+12x+8c，f （x）=6x 2-18x+12=6（x-1 ）（x-2）当 x（0，1 ）时， f（x）0 ；当 x（1，2 ）时， f（x）0 ；当 x（2，3 ）时， f（x）0 所以，当 x=1 时，f（x）取得极大值 f（1）=5+8c ，又 f（0）=8c，f（3）=9+8c则当 x0
6、，3时，f（x）的最大值为 f（3）=9+8c因为对于任意的 x0，3 ，有 f（x）c 2恒成立，所以 9+8cc 2，解得 c-1 或 c9，因此 c 的取值范围为（-，-1） （9，+）【思路点拨】 （1）依题意有，f（1）=0，f（2）=0求解即可 （2）若对任意的 x0 ，3，都有f（x）c 2成立f（x） maxc 2在区间0 ，3上成立，根据导数求出函数在 0，3上的最大值，进一步求 c的取值范围【题文】19 （本小题满分 12分）中学联盟网已知一企业生产某产品的年固定成本为 10万元，每生产千件需另投入 2.7万元，设该企业年内共生产此种产品 千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为 万元，且x ()fx2210.8(2 或 212 分17. （本小题满分 12 分）解(1)1212112121 1122 () x(),00(),()xxxxxxffffffxx 设 ,则 -=从 而 在 R上 为 增 函 数6 分（） ()0,()0,2,1.12(= 1, .fxfaafa法 一 当 时 有 得 解 得 分法 二 由 得 用 定 义 验 证 不 证 扣 分 分
