1、安徽省蚌埠市第二中学 2015 届高三上学期第一次月考数学文试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1若集合 A=x|y=2x，集合 ，则 AB=（ ）A （0，+） B （1，+ ） C 0，+） D（ ，+ ）2设 aR，则“a=1”是“ 直线 y=a2x+1 与直线 y=x1 平行”的（ ）A充分不必要条件 B 必要不充分条件C充要条件 D 既不充分也不必要条件3已知复数 z 满足（34i）z=25，则 z=（ ）A34i B 3+4i C 34i D 3+4i4下列命题正确的是（ ）A 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B 若一个平面内有三
2、个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5设等比数列a n的前 n 项和为 Sn，若 8a2+a5=0，则下列式子中数值不能确定的是（ ）AB C D6若 P（2，1）为圆（x1） 2+y2=25 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是（ ）A xy3=0 B 2x+y3=0 C x+y1=0 D 2xy5=07已知焦点在 y 轴上的椭圆 + =1 的长轴长为 8，则 m 等于（ ）A 4 B 6 C 16 D 188200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如
3、图所示，时速在50，60）的汽车大约有（ ）A 30 辆 B 40 辆 C 60 辆 D 80 辆9函数：y=x sinxy=xcosxy=x|cosx|y=x2x 的图象（部）如图所示，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）A B C D 10已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=e x（x+1） ，给出下列命题：当 x0 时，f（x）=e x（1x） ；f（x）0 的解集为（1，0）（1，+） ；函数 f（x）有 2 个零点；x1，x 2R，都有|f（x 1）f（x 2）|2，其中正确命题的个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D
4、 4二、填空题（每题 5 分，共 25 分）11已知 x，y 满足 ，则 z=2x+y 的最大值为 _ 12如果执行如图程序框图（判断条件 k20？） ，那么输出的 S= _ 13已知 是夹角为 120的单位向量，向量 =t +（1t ） ，若 ，则实数 t= _ 14一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 _ 15已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，其中 f（1）=0，且当 x0 时，有0，则不等式 f（x）0 的解集是 _ 三、解答题（共 75 分）16 （12 分）ABC 中角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c ，且 b2+c2a2+bc=0，（1）求角 A 的大小；（2
5、）若 ，求ABC 面积 SABC 的最大值17 （12 分）已知数列a n的前 n 项和 Sn=n2+2n（）求数列a n的通项公式；（）若等比数列b n满足 b2=S1，b 4=a2+a3，求数列b n的前 n 项和 Tn18 （12 分）如图五面体中，四边形 CBB1C1 为矩形，B 1C1平面 ABB1N，四边形 ABB1N为梯形，且 ABBB1，BC=AB=AN= =4（1）求证：BN平面 C1B1N； （2）求此五面体的体积19 （13 分） 某电视台组织部分记者，用“10 分制”随机调查某社区居民的幸福指数，现从调查人群中随机抽取 16 名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得
6、分（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若幸福指数不低于 9.5 分，则称该人的幸福指数为“极幸福” ，求从这 16 人中随机选取 2 人，至多有 1 人是“极幸福”的概率20 （13 分）已知函数 f（x） = ， （其中常数 a0）（）当 a=1 时，求曲线在（0，f（0） ）处的切线方程；（）若存在实数 x（a ，2 使得不等式 f（x）e 2 成立，求 a 的取值范围21 （13 分）已知椭圆 C： =1（ab0） ，离心率为 ，两焦点分别为 F1、F 2，过 F1 的直线交椭圆 C 于 M，N 两点，且F 2MN 的周长为 8（1）求椭圆 C 的方程；（2）过点 P（m ，0）作圆 x2+y2=1 的切线 l 交椭圆 C 于 A，B 两点，求弦长|AB|的最大值
