1、 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/第 卷 第 期年 月 日力 学 进 展、 不 ,绳 索 系 统 的 建 模 、 动 力 学 和 控 制 金 栋 平 文 浩 胡 海 岩南 京 航 空 航 天 大 学 振 动 工 程 研 究 所 , 南 京摘 要 绳 索 系 统 具 有 无 限 自 由 度 , 当 计 入 非 线 性 因 素 的 作 用 时 , 其 面 内 和 面 外 的 振 动 相 互 祸 合 , 呈 现 非 常 丰 富 的非 线 性 动 力 学 行
2、 为 另 外 , 绳 索 系 统 经 常 工 作 在 风 、 流 体 、 微 重 力 、 电 磁 力 等 作 用 下 , 进 一 步 加 剧 了 其 动 力 学 的 复杂 性 绳 索 系 统 的 动 力 学 现 象 引 起 了 工 程 界 和 力 学 界 的 关 注 本 文 对 绳 索 在 重 要 工 程 系 统 中 的 应 用 及 相 应 的 动 力 学现 象 进 行 概 述 , 给 出 了 柔 索 的 动 力 学 建 模 过 程 , 对 绳 索 系 统 的 动 力 学 和 控 制 研 究 进 行 了 总 结 , 并 指 出 了 值 得 进 一 步关 注 的 若 干 问 题关 键 词 绳 索
3、 系 统 动 力 学 , 控 制 , 建 模引 言绳 索 具 有 重 量 轻 、 阻 尼 小 、 抗 拉 强 度 高 、 以 及 较 好的 柔 性 等 特 征 除 去 某 些 特 别 场 合 , 在 柔 索 的 力 学 模型 中 可 略 去 其 抗 压 、 抗 扭 和 抗 弯 曲 作 用 在 自 然 界 ,一 些 植 物 与 柔 索 的 这 些 特 征 相 似 , 例 如 柔 软 下 垂 的 树枝 条 等现 代 工 艺 几 乎 可 以 制 造 出 满 足 各 类 工 程 要 求 的绳 索 因 此 , 绳 索 在 土 木 工 程 、 电 力 与 通 信 工 程 、 航空 航 天 等 领 域 得
4、到 了 广 泛 应 用 例 如 , 系 浮 系 统 、拖 拽 系 统 一 、 水 下 探 测 同 、 管 道 电 缆 铺 设等 在 上 述 工 程 应 用 中 , 绳 索 会 发 生 一 些 特 殊 的 动 力学 现 象 例 如 , 绳 索 在 速 度 的 牵 引 下 作 匀 速 运 动时 , 水 流 在 索 上 产 生 周 期 性 的 涡 脱 落 涡 激 振 动 , 从而 导 致 索 的 横 向 振 动 , 如 图 所 示 与 地 面 柔 索相 比 , 对 水 下 绳 索 进 行 分 析 时 需 要 考 虑 索 的 弯 曲 、 扭转 、 剪 切 作 用 同在 船 舶 起 重 机 装 卸 作
5、业 中 , 随 吊 索 长 度 变 化 ,索 一 货 物 这 一 变 结 构 系 统 会 出 现 非 周 期 性 的 摆 动 , 影响 装 卸 定 位 , 使 作 业 效 率 下 降 队 在 纺 织 工 业 中 ,通 常 要 将 几 股 较 细 的 纺 线 捻 成 较 粗 的 股 线 , 在 捻 作过 程 中 环 锭 细 纱 机 将 纺 线 通 过 耳 环 送 入 到 一 个 下 端旋 转 的 锭 子 上 在 大 气 等 因 素 的 作 用 下 , 纺 线 会 随 旋转 的 锭 子 在 空 间 形 成 气 圈 , 如 图 所 示 进 线 速 度会 影 响 气 圈 形 状 , 进 而 影 响 耳
6、 环 与 纺 线 间 的 摩 擦 力 ,以 致 在 捻 作 过 程 中 可 能 造 成 纺 线 断 头 过 多 “ , 类似 地 , 柔 索 在 旋 转 时 形 成 的 气 圈 也 存 在 运 动 稳 定 性 问题 恤 在 大 跨 度 悬 索 桥 中 , 主 垮 拉 索 会 受 到 锚 固 端 和风 雨 等 激 励 作 用 , 进 而 可 能 引 发 主 桥 的 二 次 振 动 对主 跨 拉 索 安 装 各 种 减 振 器 或 使 用 支 索 可 以 减 小 拉 索的 振 动 一 在 寒 冷 的 北 方 如 加 拿 大 等 国 家 , 输 电线 被 团 冰 包 裹 时 会 导 致 电 线 在
7、不 大 的 风 速 下 发 生 大幅 、 低 频 振 动 驰 振 , 易 造 成 电 线 与 瓷 瓶 之 间 产 生 磨损 而 发 生 疲 劳 断 裂 现 象 由 于 人 烟 稀 少 给 检 修 带 来 诸多 不 便 , 所 以 在 寒 冷 地 区 需 要 控 制 冰 裹 导 线 的 低 频 振动 , 横 向 振 动图 水 下 绳 索 的 涡 激 振 动对 离 地 面 约 高 空 进 行 环 境 探 测 时 , 绳 系卫 星 发 挥 了 巨 大 作 用 因 为 在 这 个 高 度 上 飞 机 飞 不到 , 气 球 也 很 难 达 到 , 而 卫 星 的 近 地 点 一 般 在以 上 与 常 规
8、 在 轨 卫 星 相 比 , 此 时 绳 系 卫 星 具 有 独 特收 稿 日 期 一 一 , 修 回 日 期 一 一国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/的 价 值 、 另 外 , 若 绳 系 卫 星 的 系 绳 具 有 导 电 性 能 它在 运 动 中 就 会 不 断 切 割 地 球 磁 场 的 磁 力 线 而 成 为 发电 机 , 可 以 向 绳 系 卫 星 和 牵 引 它 的 航 天 器 空 间 站
9、、航 天 飞 机 提 供 清 洁 的 电 力 能 源 更 进 一 步 , 基 于 动量 交 换 原 理 , 在 轨 环 绕 的 绳 索 可 将 有 效 载 荷 从 近 地 低轨 道 传 输 到 较 高 的 轨 道 , 利 用 这 一 原 理 可 以 实 现 在 地球 一 月 亮 一 火 星 之 间 的 星 际 传 输在 微 重 力 环 境 中 , 绳 系 卫 星 的 基 本 运 动 形 式 为 横向 振 动 、 纵 向 振 动 、 跳 绳 运 动 等 , 如 图 所 示 绳 系 卫星 通 过 系 绳 在 空 间 展 开 、 状 态 维 持 与 回 收 时 会 发 生 复杂 的 动 力 学 行
10、为 年 月 和 年 月 , 意 大利 和 美 国 分 别 对 一 和 一 进 行 了 两 次 在 轨试 验 飞 行 其 中 一 的 释 放 机 构 出 现 堵 塞 , 系 绳 释放 了 约 一 的 系 绳 在 释 放 到 时 发生 断 裂 因 此 , 研 究 微 重 力 环 境 下 的 绳 系 系 统 对 绳 系卫 星 的 安 全 放 收 具 有 重 要 意 义 目 前 , 美 国 、 加 拿大 、 意 大 利 、 日 本 、 欧 洲 航 天 局 等 通 过 国 际 合 作 或 对大 学 和 一 些 公 司 或 实 验 室 如 美 国 的, ,的 资 助 对 太 空 绳 索 系 统 开 展 了
11、 深 入 研 究 , 并 对 绳 索 在星 际 传 输 中 的 应 用 进 行 了 前 景 规 划通 常 , 绳 索 系 统 面 内 外 横 向 振 动 频 率 很 接 近 , 在大 幅 运 动 时 面 内 的 振 动 相 互 祸 合 , 在 合 适 的 非 线 性 祸合 条 件 下 会 出 现 丰 富 的 内 共 振 现 象 , 而 许 多 绳 系 系 统的 实 际 工 况 难 以 避 开 内 共 振 条 件 此 外 , 对 于 含 控 制的 绳 系 系 统 , 其 动 力 学 方 程 一 般 表 现 为 强 祸 合 参 数 振动 , 再 加 上 绳 索 本 身 的 连 续 性 和 特 殊
12、性 如 绳 系 卫 星的 系 绳 长 度 可 达 到 以 上 等 , 导 致 绳 系 系 统 动力 学 和 控 制 具 有 较 大 的 难 度图 纺 线 过 程 中 纱 线 的 气 圈 运 动航 天 器 航 天 器 航 天 器跳 绳 运 动横 向 振 动卫 星 洲 纵 向 振 动图 绳 系 卫 星 的 几 种 基 本 振 动 形 式综 上 所 述 , 绳 索 既 有 广 泛 的 工 程 应 用 背 景 , 又 包含 了 一 系 列 重 要 的 动 力 学 与 控 制 问 题 本 文 主 要 针对 地 面 柔 索 系 统 的 动 力 学 与 控 制 问 题 进 行 阐 述 和 分析索 的 建 模
13、 、 动 力 学 分 析 及 实 验 研 究早 在 世 纪 上 半 叶 , 吞 , ,和 就 对 绷 紧 弦 的 振 动 进 行 了 研 究 , 并 提 出了 弦 的 基 本 振 动 理 论 例 如 , 年 研究 了 均 匀 悬 索 在 重 力 作 用 下 的 横 向 运 动 年 后研 究 了 同 样 的 问 题 他 们 都 给 出 了 具 有 无 穷 序列 形 式 的 索 固 有 频 率 表 达 式 对 于 无 限 维 系 统 , 其 线性 化 系 统 的 固 有 频 率 应 该 有 无 穷 多 个 , 结 果 是 合 理的对 索 振 动 问 题 作 出 早 期 重 要 贡 献 的 是 残他
14、 在 年 给 出 了 索 在 一 般 力 作 用 下 的 偏 微 分 运 动方 程 , 对 前 人 获 得 的 悬 索 和 绷 紧 弦 的 振 动 解 作 了 改进 年 , 与 合 作 得 到 了 小 垂 跨比 、 均 匀 无 伸 张 悬 索 面 内 对 称 振 动 的 近 似 解年 , 美 国 悬 索 桥 发 生 坍 塌 , 激 发 了 对 于 地 面索 桥 拉 索 的 振 动 研 究 年 和 年 ,和 分 别 给 出 了 三 跨 索 在 非 伸 张 条 件 下 面 内 对称 和 反 对 称 振 型 年 , 等 考 虑 索 的 弹乏 1994-2010 China Academic Jour
15、nal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/性 作 用 对 悬 索 桥 进 行 了 较 全 面 的 研 究 年 ,和 详 细 研 究 了 均 匀 无 伸 张 索 的 面 内 振动 , 其 简 化 结 果 尽 管 为 小 垂 跨 比 索 的 振 动 , 但 对 较 大垂 跨 比 的 索 , 该 结 果 也 有 很 好 的 近 似 , 他 们 还 将 近 似解 和 实 验 结 果 进 行 了 比 较上 述 研 究 都 将 索 假 设 为 无 伸 张 的 理 想 情 形 , 而 实际 情 况 是 , 具 有 小 垂 跨 比
16、的 索 一 般 是 张 紧 的 , 振 动 时显 然 要 处 于 伸 展 状 态 在 无 伸 展 假 设 下 , 张 紧 索 与 面内 对 称 振 型 对 应 的 第 一 阶 固 有 频 率 和 基 于 弦 振 动 理论 得 到 的 第 一 阶 固 有 频 率 可 以 相 差 达 为 此 ,和 研 究 了 计 及 弹 性 伸 展 、 垂 跨 比约 为 的 地 面 水 平 悬 索 的 面 内 和 面 外 线 性 自 由 振动 , 给 出 了 与 面 内 外 对 称 和 反 对 称 振 型 对 应 的 第 一 阶固 有 频 率 , 并 通 过 实 验 验 证 了 理 论 结 果 结 果 表 明 ,
17、悬 索 的 静 态 构 形 为 悬 链 线 , 当 垂 跨 比 较 小 时 , 悬 链 线可 以 用 抛 物 线 近 似 替 代 此 外 , 当 忽 略 索 的 纵 向 振 动对 横 向 振 动 的 影 响 时 , 系 统 表 现 为 线 性 , 面 内 和 面 外的 振 动 完 全 解 祸和 定 义 了 一 个 含 几 何 与 材 料 弹性 的 参 数 户 来 描 述 索 振 动 的 固 有 频 率 , 即析 , 如 图 所 示 以 无 伸 张 状 态 作 为 参 考 , 设 尸 距 原点 的 弧 坐 标 为 、 。 , 则 尸 点 沿 , , 方 向 的 坐 标 和动 张 力 均 取 决
18、于 , 即 衅 。 梦 , , , ,艺 , , 记 微 段 “ 两 端 与 约 轴 的 夹 角 分 别 为, 和 尽 , 根 据 第 二 定 律 , 方 向 的 运动 满 足月 甲 、岑 一 】 。 一 。、 月几饥 己 祥 几 理 具式 中 为 单 位 长 度 外 力 沿 方 向 的 分 量 , 。 “ 为运 动 状 态 下 索 的 单 位 长 度 质 量 由 质 量 守 恒 条 件 ,二 “ 二 。 “ 方 程 可 以 改 写 成 如 下 形 式、争甲 一 甲立 止 上 型 型 兰 兰 生 丝 二 二 一巴 兰 少 竺、 月口, , 二口、 口 。 梦百 面 了 了 瓦 护 了 万 歹尸
19、 一 黝 鄂 劲 刘 割一 今 钓 聂。 卜 纂 一 豁式 中 二 为 初 始 状 态 索 的 单 位 长 度 质 量 , 为 重 力 加速 度 , 和 分 别 表 示 索 的 跨 度 和 垂 度 , 为 索 的水 平 张 力 , 为 弹 性 模 量 , 为 初 始 状 态 时 索 的 横截 面 面 积 对 于 下 述 两 种 极 限 情 况 , 参 数 入 “ 值 介 于、 之 间 , 即 索 绷 得 很 紧 以 致 外 力 如 重 力的 影 响 略 去 不 计 、 索 应 力 满 足 定 律 将 索比 拟 成 链 段 、 计 及 外 力 等 作 用 对 于 不 考 虑 伸 展 、 垂跨 比
20、 约 为 的 悬 索 , 如 悬 索 桥 拉 索 、 输 电 线 等 ,参 数 妒 、 对 于 可 伸 展 、 抗 拉 刚 度 低 、 垂 跨 比很 小 平 坦 的 弹 性 悬 索 , 入 “ 很 小 林 基 于 定 律 、 原 理 等 可 以 建立 索 的 运 动 方 程 下 面 分 别 说 明 在 惯 性 直 角 坐 标 系和 一 坐 标 系 下 绳 索 动 力 学 方 程 的 建 模 思路图 初 始 状 态 上 任 意 点 的 位 移 变 化定 义 柔 索 的 轴 向 罗 应 变 为“ 尹 一根 据 图 所 示 几 何 关 系 , 得 到绳 索 动 力 学 建 模惯 性 直 角 坐 标
21、系应 用 定 律 的 方 法在 图 惯 性 坐 标 系 中 研 究 于 端 点 悬 挂 的 柔索 , 忽 略 弯 曲 、 扭 转 和 剪 切 作 用 在 图 中 , , 了和 洲 分 别 代 表 自 然 无 伸 张 状 态 、 静 平 衡 和 动 态 索 的运 动 从 点 尸 任 、 “ 开 始 , 经 过 厂 任 而 到 达 尸 任 尹首 先 考 察 索 的 面 内 运 动 , 然 后 再 将 结 果 推 广 到 面 外 的运 动 上 从 , “ 上 截 取 长 度 为 尹 的 微 段 进 行 受 力 分月 。 岑 粤 一 二 挤、 了 嘴 上口 二 一 一 一 一 二 之 一 一 一月一。
22、 梦将 式 和 式 代 入 方 程 , 有月 甲 月 。 、 几 ,口 二 肠 、 , 、 二 , “ , , 、丽 戈 不 落 百 丽 夕 十 、 十 艺 协 一 饥 毛 歹 王 了 口 少同 理 , 得 到 沿 夸 方 向 的 运 动 方 程几 叮 , 口上 、 , 、 、 厂,二 犷 育 气 户 气 丁 口 州 一 , 十 二 二 二口 几, “一 罗 一 二 一艺 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/式 中 为 沿 方 向 的 单 位 长 度 外
23、 力 分 量 将 上 述 方程 推 广 到 面 外 运 动 上 , 得 到月 甲 月 。 , 自 ,二 肠 、 了 月 、 曰 ,励 戈 万 歹 新 帷 洲 一 甫 叨式 中 为 沿 方 向 的 单 位 长 度 外 力 分 量 方 程 、和 为 索 在 惯 性 直 角 坐 标 系 中 的 运 动 方 程 若将 这 些 方 程 的 右 端 惯 性 项 设 为 零 , 并 令二 梦 。 奢 , “ , “ 。则 构 成 索 的 静 平 衡 方 程 这 里 。 孰 表 示 点 厂 的坐 标 , 产 为 索 在 静 平 衡 状 态 下 的 轴 向 应 变 , “为 索 的 静 张 力 , “ 为 静
24、平 衡 时 索 的 横 截 面 面积 由 质 量 守 恒 条 件 , “ 了索 的 动 张 力 为州 尸 产 份 塑 丫 竺 、 。 、一 一 又 一 一 一 、 “ 尸式 中 “ 为 动 态 时 索 的 横 截 面 面 积 将 式 、 式和 式 代 入 方 程 、 和 , 得 到 以 作为 参 考 构 形 的 位 移 。 , , 所 满 足 的 个 偏 微 分 方程 进 一 步 , 可 获 得 不 同 近 似 条 件 下 索 的 线 性 或 非 线性 动 力 学 方 程 , 例 如 , 对 于 平 坦 的 索 可 考 虑 二或 忽 略 索 的 纵 向 惯 性 的 影 响 , 即 令 “ 。
25、次 “ 二 , 以致 对 两 个 横 向 运 动 方 程 进 行 简 化基 于 原 理 的 变 分 方 法索 的 运 动 方 程 也 可 以 由 原 理 获 得 , 即 厂 一 , 亡 厂 “ 亡 一 ,式 中 “ , “ , 占 “ 分 别 表 示 索 的 动 能 、 张 力 和 应 变引 起 的 弹 性 势 能 、 外 力 重 力 、 阻 尼 力 等 虚 功 若 设。 、 , 是 以 作 为 参 考 构 形 的 位 移 , 则 式 可写 成 可 , 二 , 。 牙 , 这 里 谓 , 乞 , ,为 尸 点 沿 , , 轴 的 坐 标 根 据 式 , 扩 , 此时、 子 塑 丝 、 叮 塑
26、、台 “ 口 又 夕设 尹 为 零 势 能 面 , 则图 微 段 索 的 受 力 分 析通 常 , 以 静 平 衡 位 置 了 作 为 参 考 构 形 , 从 而 可消 除 方 程 、 和 中 的 静 平 衡 项 为 此 , 引入 点 尸 相 对 于 静 平 衡 点 厂 的 位 移 。 、 , , 故 有人 “ 一 了 刀 之 艺 “ 子 “ “云。 梦 , 。 , 。 犷 , 落 二 , ,并 注 、 。 一 。厂 一 十 , “ “ 十 二 刀 灿 。艺一将 关 系 式 勺 ” 乙 好 “ 两 边 同 除 以 ,云 二意 到 式 , 有小 量 后 可 得艺 好 。 “ , 略 去 高 阶云
27、, 厂 分 、 ,护 一 封 买 又 器 一 将 式 对 求 偏 导 数 , 并 代 入 式 得 到尸 一 黝 式 中 扩 一 封 睿 筒 一 , 且一 割 器 黔 合 周式 中 。 为 初 始 状 态 时 索 的 长 度 , 为 静 平 衡 状 态时 索 的 势 能一 坐 标 系参 考 图 , 在 索 的 静 平 衡 构 形 上 建 立 跳坐 标 系 , 令 一 坐 标 系 的 单 位 向 量为 坛 , , , 分 别 表 示 为 点 的 切 向 量 、 主 法向 量 和 副 法 向 量 , 根 据 式 , 将 动点 尸 相 对 惯 性 系 的 坐 标 用 位 矢 表 示 , 即丑 , 二
28、丑 , 丑式 中 “ 为 静 平 衡 点 的 位 矢 , 表 示 动 点 相 对于 静 平 衡 点 厂 的 位 移 , 在 一 坐 标 系 中 ,。 勿 坳 由 式 , 动 应 变 可 写 为、 一 了 , 口 几 月 月 。 以 口 以 。丝 一 , 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/段 与 段 之 间 用 球 铰 连 接 阳 , 多 刚 体 动 力 学 模 型 能有 效 处 理 强 非 线 性 问 题 , 并 在 一 定 程 度 上 反 映 绳 索
29、 的实 际 工 况 此 外 , 有 限 元 方 法 在 绳 索 系 统 的 分 析 中 得到 了 实 际 应 用 阵 , 将 水 下 拖 拽 绳 索 离 散化 成 集 中 质 量 的 参 数 模 型 , 并 考 虑 绳 索 阻 尼 的 作 用 建立 了 绳 索 与 结 构 体 相 藕 合 的 系 统 动 力 学 模 型 叫图 一 坐 标 系同 理 , 将 式 对 求 偏 导 数 , 并 代 入 式得 到 表 达 式 此 时 在 式 中 口 “ “ 仁 , 一 一 一口 二 石 奋 李引 入 微 分 几 何 中 的 一 公 式器 一 、 九势 一 概 一 、豁 一 概 乃式 中 和 分 别 称
30、为 厂 点 的 曲 率 和 扰 率 因 静 平衡 构 形 曲 线 为 平 面 曲 线 , 故 考 虑 到 式 ,并 注 意 “ , 则 式 成 为,八 如 , , 如 而 , , 已 下 一 万 一 凡 一 凡 “ 不 下 二 一 飞 万 二 十 兀 气 肠 十占 一 占 一 一 基 于 原 理 即 可 获 得 以 坐 标 。 、 乞, , 描 述 的 运 动 方 程在 绳 系 卫 星 、 水 下 探 测 等 涉 及 到 可 变 长 度 索 的 建模 时 , 也 可 使 用 多 刚 体 动 力 学 建 模 方 法 这 种 模 型 将质 量 集 中 在 节 点 , 把 刚 性 段 当 作 为 无
31、 质 量 的 二 力 杆 ,绳 索 动 力 学 分 析绳 索 模 型 的 线 性 化 结 果 表 明 , 索 在 面 内 和 面 外的 线 性 振 动 方 程 不 祸 合 , 这 与 实 际 绳 索 的 振 动 现 象不 一 致 。 等 应 用 多 尺 度 方 法 研 究 了 具有 几 何 非 线 性 的 水 平 悬 索 的 非 线 性 单 频 振 动等 即 研 究 了 垂 跨 比 在 、 范 围 的 悬 索 面内 对 称 和 反 对 称 振 动 , 计 算 了 非 线 性 幅 频 响 应 这 两个 简 单 的 模 型 揭 示 了 柔 索 的 内 在 非 线 性 现 象 , 例 如 内共 振
32、条 件 下 的 非 线 性 振 动 , ” 、 索 的 多 模 态 相 互 作用 畔 , , 以 及 利 用 阻 尼 器 对 拉 索 进 行 振 动 控 制 时 出现 的 非 线 性 振 动 现 象 牌年 , 几 硫 和 研 究 了 斜 拉索 的 面 内 外 三 维 非 线 性 振 动 , 发 现 索 既 可 以 表 现 为 软特 性 也 可 以 呈 现 硬 特 性 , 这 一 几 何 非 线 性 特 征 取 决 于垂 跨 比 同 年 , 和 应 用 原理 得 到 了 行 进 柔 索 的 三 维 运 动 方 程 , 应 用 数 值 方 法 研究 了 线 性 化 时 索 的 响 应 该 索 可
33、以 具 有 任 意 挂 耳 、 任意 倾 斜 度 , 克 服 了 此 前 对 于 垂 跨 比 要 么 很 小 要 么 很 大的 限 制世 纪 年 代 以 来 , 人 们 开 始 关 注 索 的 非 线 性动 力 学 问 题 ” 一 , 田 研 究 了 随 机 激 励 下 悬索 的 非 线 性 动 力 学 和 阵 “ 一 研 究 了 横 向 流体 激 励 下 行 进 柔 索 的 非 线 性 运 动 特 征 , 不 同 行 进 速度 下 索 的 回 转 运 动 特 征 以 及 在 相 平 面 上 索 的 全 局 相流 , 如 图 和 图 所 示 和 巨 对 文 【中 索 的 参 数 激 励 非 线
34、 性 振 动 问 题 进 行 了 更 深 入 的 全局 非 线 性 动 力 学 分 析 巨 考 虑 到 水 下 柔 索的 弯 曲 特 征 , 借 助 映 射 方 法 研 究 了 索 的 动态 响 应砰砰砰入入入平平 衡 位 置置一一 过过过以。 氏一一厂厂 拜入入入卜卜 , 毛毛逻逻逻一 一 一 一图 横 向 流 体 激 励 下 索 的 回 转 运 动 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/一一下下一几几又又吕 声声声 认认人人人,、 、 、 、 山山山沪
35、沪一 一 一 一 石 一图 横 向 流 体 激 励 下 索 的 回 转 运 动 续图 横 向 流 体 激 励 下 索 的 全 局 相 流绳 索 动 力 学 实 验 研 究在 实 验 研 究 方 面 , 早 期 和主 要 观 察 了 水 平 悬 索 的 对 称 和 反 对 称 振 动等 进 行 了 水 下 索 的 非 线 性 响 应 实 验 研 究 和 等 , 通 过 实 验 研 究 了 具 有 个集 中 质 量 的 悬 索 在 两 端 受 面 内 横 向 激 励 时 的 非 线 性动 力 学 , 得 到 了 诸 如 非 线 性 模 态 相 互 作 用 、 内 共 振 、局 部 分 叉 等 丰
36、富 的 非 线 性 动 力 学 行 为 最 近 和叫 对 悬 索 的 大 位 移 运 动 进 行 了 实 验 考 核 , 文阵 测 量 了 输 电 线 的 响 应 , 基 于 实 测 数 据 进 行 了 系 统的 阻 尼 辩 识 和 对 斜 拉 索 的非 线 性 振 动 进 行 了 理 论 和 实 验 研 究 , 应 用 图 所 示的 两 个 摄 像 头 对 索 的 两 个 垂 直 位 移 进 行 测 量。 等 娜 对 索 拉 桥 的 拉 索 进 行 了 风 激 振 动 的 吹风 实 验 , 研 究 了 风 速 对 于 拉 索 振 动 模 式 的 影 响 结 果表 明 , 随 风 速 增 加
37、斜 拉 索 出 现 了 从 低 阶 到 高 阶 模 态 的振 动 , 图 所 示 为 风 速 达 时 被 、涡 激 导 致 的 高 阶 模 态 振 动图 索 的 非 线 性 振 动 实 验 图 拉 索 的 涡 激 振 动 实 验 “柔 索 的 控 制 研 究索 具 有 轻 、 柔 、 小 阻 尼 特 性 , 外 界 干 扰 很 容 易 激发 索 的 振 动 世 纪 年 代 末 , 索 的 振 动 控 制 问题 开 始 得 到 关 注 通 常 , 被 动 阻 尼 控 制 器 被 置 于 索 的横 向 、 位 于 索 的 支 撑 附 近 , , 如 图 所 示 这 类阻 尼 器 的 阻 尼 材 料
38、 有 油 、 豁 弹 性 材 料 如 橡 胶 、 磁流 变 液 等 对 长 索 一 结 构 系 统 , 这 类 被 动 阻 尼减 振 器 可 能 提 供 不 了 足 够 的 阻 尼 , 以 致 达 不 到 预 期 的减 振 效 果 刀文 【 简 要 介 绍 了 索 的 若 干 振 动 抑 制 手 段 , 其中 包 括 图 所 示 的 阻 尼 器 该 阻 尼 器 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/由 弹 性 钢 索 两 端 附 加 质 量 块 构 成 ,
39、 质 量 块 和 弹 性 钢 索相 当 于 质 量 一 弹 簧 系 统 , 钢 索 中 钢 丝 之 间 的 摩 擦 阻 力消 耗 由 索 传 来 的 部 分 能 量 这 类 被 动 阻 尼 器 的 工 作 原理 来 自 动 力 吸 振 器 的 特 性 根 据 图 所 示 两 自 由 度阻 尼 系 统 的 幅 频 响 应 曲 线 可 知 , 当 外 激 励 的 频 率 变化 时 , 振 幅 的 改 变 依 赖 于 吸 振 器 的 阻 尼 , 选 择 适 当 的阻 尼 比 巍 可 使 振 幅 的 变 化 较 平 稳 , 不 会 出 现 共 振 现象 因 此 , 选 择 阻 尼 比 为 几 的 衰
40、减 装 置 可 防 止 系 统的 振 动图 在 拉 索 支 撑 附 近 安 装 的 减 振 器弹 性 钢 索 质 量 块图 阻 尼 器少 之 城汀厅理骤岁 丫 丫 处频 率图 动 力 吸 振 器 的 阻 尼 特 性 心 心 如 , 如目 前 , 一 种 控 制 绳 索 振 动 的 方 法 是 使 用 主 动 或半 主 动 的 横 向 或 纵 向 边 界 支 撑 运 动 来 抑 制 悬 索 的 振动 在 横 向 边 界 控 制 中 , 面 外 振 动 的 控 制 策 略 由 控 制系 统 的 稳 定 性 直 接 提 供 , 但 需 要 基 于 位 置 、 速 度 和 角度 来 构 造 施 于 支
41、 撑 的 配 置 控 制 结 构 在 纵 向 边 界 控制 中 , 由 于 纵 向 小 幅 运 动 与 横 向 运 动 具 有 非 线 性 祸合 , 因 此 通 过 支 撑 在 纵 向 的 小 幅 运 动 来 控 制 索 的 横向 运 动 比 横 向 边 界 控 制 更 具 有 优 势主 动 控 制 有 模 态 控 制 和 波 控 制 两 种 由 于 波 控 制需 要 在 索 的 横 向 施 加 控 制 力 , 因 而 可 能 会 在 施 力 点 局部 使 索 产 生 弯 曲 应 力 而 导 致 疲 劳 破 坏 为 了 避 免 局 部应 力 , 人 们 更 多 采 用 模 态 控 制 的 方
42、法 , 例 如 动 刚 度 控制 方 法 即 是 其 中 之 一 年 , 通 过 数 值 研究 发 现 , 索 的 纵 向 运 动 导 致 时 变 的 横 向 刚 度 , 以 致 对横 向 振 动 产 生 阻 尼 效 应 , 即 动 刚 度 控 制 。使 用 动 刚 度 控 制 方 法 让 悬 索 一 端 受 到 纵 向 运 动 来 控制 索 的 横 向 面 内 一 个 模 态 的 自 由 振 动 , 形 成 单 模 态控 制 由 于 他 研 究 的 是 几 乎 绷 紧 的 索 , 因 此 忽 略 了 索的 垂 度 影 响 、 纵 向 惯 性 作 用 , 并 假 设 线 弹 性 、 动 张 力
43、沿 索 横 向 均 匀 分 布 文 叫 基 于 纵 向 控 制 形 式 对 拉索 进 行 了 非 线 性 预 测 控 制 的 研 究 通 常 , 索 受 到 的 外部 作 用 多 是 风 载 荷 等 非 简 谐 的 随 机 激 励 , 因 此 很 容易 激 起 索 的 多 模 态 响 应 和 导出 了 在 纵 向 支 撑 运 动 控 制 下 垂 跨 比 小 于 索 的运 动 方 程 , 由 于 该 方 程 为 双 线 性 , 因 而 他 们 基 于 双 线性 控 制 理 论 研 究 了 索 的 多 模 态 主 动 振 动 控 制 , 使 用直 接 方 法 分 析 了 全 局 渐 近 稳 定 性
44、 和 设 计 控制 器 他 们 指 出 在 某 些 条 件 下 , 仅 由 纵 向 支 撑 的 运动 控 制 不 住 索 的 振 动 等 基 于 分 布 连 续 模 型的 理 论 进 行 了 能 够 稳 定 索 的 全 部 模 态 的 被动 和 主 动 边 界 位 置 反 馈 控 制 研 究 , 提 出 了 基 于 观测 点 位 置 、 速 度 和 角 度 的 配 置 控 制 结 构 基 于 该 横 向支 撑 的 边 界 控 制 可 以 避 免 文 中 的 涡 旋 不 稳 定 现象上 述 研 究 都 没 有 考 虑 索 的 纵 向 惯 性 作 用 ,和 考 虑 到 索 的 纵 向 惯 性 力
45、, 使 用方 法 将 描 述 索 运 动 的 偏 微 分 方 程 离 散 成 集 中 参 数 离散 系 统 , 研 究 了 松 弛 、 浅 索 护 二 在 大位 移 下 的 参 数 控 制 此 外 , 基 于 索 端 部 纵 向 运 动 的 动刚 度 控 制 方 法 还 被 用 于 悬 索 的 风 激 响 应 控 制 哪 最近 , 和 对 降 阶 的 非 线 性悬 索 模 型 通 过 纵 向 支 撑 运 动 进 行 了 状 态 反 馈 主 动 控制 , 并 采 用 控 制 论 中 的 几 何 方 法 确 定 了 系 统 的 可 控胜 条 件 与 控 制 时 段在 土 木 工 程 中 , 抑 制
46、 索 一 结 构 系 统 的 振 动 相 当 重要 , 除 采 用 被 动 控 制 外 , 也 使 用 主 动 控 制 呻 以 及 用支 索 来 抑 制 主 索 振动 的 方 法 呻 ,最 近 , 电 磁 流 变 阻 尼 器 在 振 动 半 主动 控 制 中 得 到 了 人 们 的 关 注 】 等 使 用 磁 流变 阻 尼 器 来 抑 制 斜 拉 索 的 振 动 针 对 全 阶 系 统 模 型 和降 阶 的 模 态 模 型 , 他 们 分 别 设 计 了 适 于 磁 流 变 阻 尼 器的 神 经 网 络 控 制 器 , 借 助 数 值 仿 真 考 核 了 控 制 效 果冲 等 对 一 端 受
47、到 外 激 励 的 垂 索 进 行 了 最 优 随 机控 制 研 究结 语 和 展 望从 现 有 文 献 看 , 关 注 较 多 的 是 单 根 悬 索 的 动 力 学 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/问 题 , 并 主 要 考 虑 由 第 阶 振 型 所 近 似 描 述 的 动 力学 行 为 对 于 地 面 柔 索 , 忽 略 其 弯 曲 、 扭 转 和 剪 切 效应 进 行 建 模 , 并 在 后 续 的 分 析 中 应 用 了 多 尺 度 方
48、法对 于 水 下 绳 索 , 计 及 弯 曲 、 扭 转 以 及 剪 切 影 响 进 行 建模 , 并 应 用 数 值 方 法 进 行 分 析 在 索 的 控 制 研 究 中 ,针 对 斜 拉 桥 拉 索 的 被 动 控 制 方 法 得 到 了 深 入 研 究 和广 泛 应 用 , 并 已 经 有 一 些 成 熟 的 振 动 抑 制 技 术 和 商品 化 的 减 振 器我 们 认 为 , 下 述 几 个 方 面 值 得 引 起 关 注 带有 反 馈 控 制 作 用 的 地 面 柔 索 系 统 非 线 性 动 力 学 现 象研 究 基 于 平 台 、 只 要 适 当 数 目 观 测 点 的长 柔
49、 索 的 控 制 方 法 研 究 , 这 需 要 研 究 高 阶 振 型 对 索的 动 力 学 影 响 绳 索 一 结 构 系 统 的 实 验 研 究水 下 绳 索 的 非 线 性 动 力 学 问 题 , 以 及 有 效 控 制 手段 的 研 究 多 场 祸 合 和 特 殊 环 境 下 的 动 力 学 与 控制 技 术 , 例 如 风 雨 激 振 环 境 、 冰 裹 输 电 线 、 微 重 力 和电 磁 场 作 用 等 基 于 材 料 特 性 的 控 制 方 法 研 究 ,如 智 能 材 料 结 构 与 系 统 的 控 制 方 法 在 索 一 结 构 系 统中 的 应 用 、 以 及 基 于 磁 流 变 电 流 变 材 料 阻 尼 器对 于 长 柔 索 进 行 分 段 控 制 等参 考 文 献, , ,爪 云 艺 。 几 乞。 坛 ,
