1、浙江省温州市十校联合体2015届高三第一次月考数学(文)试题(完卷时间：120分钟， 满分：150分，本次考试不得使用计算器)1.选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分1已知集合 ，则 （ ）2|0,|1,MxRNxRMNA. B. C. D.0,(1)(00,1)2下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ） A B. C D1yxtanyx3yx2logyx3.已知点 在第三象限，则角 的终边在（ ）(cos,t)PA. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限4设 则（ ）,lg,l 2212cbaA. B. C. D.cabcac5.在 中， 为 的重心，
2、 在边 上，且 ，则ABCGDAC3DA（A） （B） 1732DA12GBC（C） （D ） 36. 数列a n中， a1 =1，对所有 nN +都有 a1 a2an =n2,则 a3+ a5 等于- （ ）A B C D69256517.函数 的图像为 ( )2log()xf8 在 中，内角 A,B,C 所对应的边分别 ，若ABC,cba,3,6)(22Cba则 的面积（ ） A.3 B. C. D.239239函数 的部分图象如图所示，若 ，且()sin()fxAx(0,)12,(,)63xACGD( )，则 （ ）12()fxf12x12()fxA. B. C. D.12122310.
3、已知函数 ，若 恒成立，则 的取值范围是（ ）,0,()ln()xf|()|1fxaa（A） （B） (C) (D) 2,02,14,04,1二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11. 5lg2lglo3212. 设集合 M1,2 ，N a2，则“a1”是“ NM”的 条件 13、奇函数 ()fx在 0,)上的解析式是 ()fx，则 ()fx的函数解析式是 14.已知等差数列 的前 项和为 ， 则数列 的前 2015 项和为 nnS15351na15.如图所示,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针针尖位置P(x,y).若初始位置为P 0（ ,） ,当秒针从P
4、0(注此时t=0)正常开始走时,那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为 16.如图在平行四边形 中，已知 ， ，则 的值是 ABCD8,5AD3,2CPABAD17设函数 ， ，则函数 的零点有 个.2,0()|xbf(4)0ff()ln)yfx3.解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18已知向量 ，25(cosin)(cosin)|abab且=(1) 求 的值；cs)(2) (2)若 的值。500sinsin213且19.已知函数 的定义域是 且满足()fx),(, , 如果对于 ,都有 .(fyy1fxy()fxy(1)求 , ； 1)2(f（2）解不
5、等式 2)3()xf20.在锐角ABC 中，三个内角 A，B，C 所对的边分别为 ， ， ，abc若 ，bcaCcsin(sin22）(1) 若 ，求 的大小。4(2) 若三角形为非等腰三角形，求 的取值范围。bc21.在等差数列 中，已知公差 ， 是 与 的等比中项.na12a1a4（）求数列 的通项公式；（II）设 ，记 ，求 .(1)2nb1234()nnTbbnT22. （本小题满分 14 分）已知二次函数 的图象过点 ，且函数对称轴方程为 .cbxf2)( )13,( 21x（）求函数 的解析式；（）设函数 ，求 在区间 上的最小值 ；xxfg)(2)(g2,t)(tH（）探究：函数
6、 的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方y数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案11 12 13 14 15 16 17 18 （本题满分 14 分）19 （本题满分 14 分）二填空题：本大题共 7 小 题 ， 每小题 4 分，满分 28 分。把答案填在每题的横线上.三解答题: 本大题共 5 小题，满分 72 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤20 （本题满分 14 分）21 （本题满分 14 分）22 （本题满分 16
7、分）1选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C B C B A D C A C二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11 3 12 充分不必要 13 14 (1).0).xf215415 y=sin 16 22 17 4 3解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解：(1)因为 (cosin)(cosin)ab且=所以 . .3 分b又因为 ，所以 ，25|a225(cos)(sin)即 ； . .7 分43cos()5且(2) ， . .9 分002且又因为 ，所以 ，3cs(
8、)54sin()，所以 ，所以 in112co363sin()5.14 分.13 分解得 原不等式的解集为 . .14 分10x1,0)20.解：(1) BbcaCcsin(sin22）.2 分Bcosi2 .3 分s所以 .4 分或（a）若 , ，则 . .5 分C24A（b）若 , ,则 . .6 分B83(2) 若三角形为非等腰三角形，则 且 .8 分BC2BC3又因为三角形为锐角三角形， 20,故 .10 分46而 .12 分BCbccos2sin所以 .14 分)3,(21. 解：（I）由题意知 ， . 2 分211(3)add即 ，211()(6)a解得 ， . 4 分所以数列 的通项公式为 . . 6 分n2na（II）由题意知 . . 8 分(1)2)nb所以 . 34(1)nnT因为 . . 10 分1()可得，当 n 为偶数时，12341()()()n nTbbb48n22当 n 为奇数时， 1()nnTb1)(1)n2()所以 . . 14 分2(),nn为 奇 数， 为 偶 数22.解：() 的对称轴方程为 ， 2 分2()fxbc12xb
