1、江西省南昌市第二中学 2015届高三上学期第三次考试数学（文）试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题只有一个正确答案，每题 5 分，共 50 分）1. 设集合 x2,B= ,则 = |1A,04|2Rx)(BCARA.1,2 B.0,2 C. 1,4 D.0,42. 设 （ 是虚数单位） ，则 = iz2zA. B C Di1i1i3以 q 为公比的等比数列 中， ，则“ ”是“ ”的na013aqA必要而不充分条件 B充分而不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4若点 M（ ）为平面区域 上的一个动点，则 的最大值是yx,02xyyx2A B C D12115若如下框图所给的
2、程序运行结果为 ，那么判断框中应填入的关于 k的条件是35SA B C D7k6k6k6k6已知实数 x，y 满足 axa y(0a1)，则下列关系式恒成立的是A Bln( x21) ln(y 21) Csin xsin y Dx 3y 31x2 1 1y2 17函数 ，下列结论不正确的为 无 理 数为 有 理 数f)(A此函数为偶函数 B此函数是周期函数 C此函数既有最大值也有最小值 D方程 的解为 1)(xfx8不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是 216abx,(0)aA B C D(,0)(,2)4,2(,4)(2,)9设函数 的图像关于直线 对称，它的周期是xxfsin,)A
3、3x，则A 的图象过点 B 在 上是减函数)(f1(0,)2)(xf2,13C 的一个对称中心是 D 的最大值是 Ax5,10设函数 的图像在点 处切线的斜率为 ，则函数 的图像为sincofx,tfkgtA B C D二、填空题（5 小题，每题 5 分，共 25 分）11平面向量 与 的夹角为 ， ， ，则 =_ .ab120),(a1bba212已知等差数列 的公差 ，若 ，nd12205m ()N_.m13已知矩形 ABCD中， ,BC，在矩形 ABCD内随机取一点 M,则 的概率为BC_ .来源:14已知=2 ， =3 ， =4 ，若=6 （a，t 均为正实数）类比以上等式，可推测 a
4、，t 的值，则 t+a= _ 2014 考220142015下列命题：两个变量间的相关系数 越小，说明两变量间的线性r相关程度越低；已知线性回归方程为 ，当变量 增加 1 个xy23单位，其预报值平均增加 2 个单位；某项测试成绩满分为 10 分，现随机抽取 30 名学生参加测试，得分如右图所示，假设得分值的中位数为 me，平均值为 ，众数为 mo，则 me=mo ；设 a、bR，若 a+b6，则 a3 或 b3；不等式 0.a na n1 20.数列a n是首项为 1，公差为 2 的等差数列a na 1 (n1)22n1.1()()2()由()知 142nbn 于是 123521n nT 易
5、知数列 是递增数列，故 T1= 是最小值，只需 ，即 ，因此存在 符合题意。336t21t20. （）设“甲临时停车付费恰为 元”为事件 ，则 6A4)53()P甲临时停车付费恰为 元的概率是 41()设甲停车付费 元，乙停车付费 元，其中 ab,6,20a则甲、乙二人的停车费用共有 16 种等可能的结果： ()14(,)6,(14,6),(14,2),30(2,6),1, (2,30),6.其中， 种情形符合题意 “甲、乙二人停3043, 车付费之和为 元”的概率为 P当 ex1时， ， )2)(2)( axxaf ， （7 分）2()lnfxax（i）当 ,2a即 0时， )(f在区间 ,1e上为增函数，当 x时， ，且此时 )(f； fxf1)(min 2e（ii）当 ，即 时， )(xf在区间 上为减函数，在区间 上为增函数， 1e2ae,a,2ae故当 2ax时， ，且此时 )(2(eff；2ln3)()(minfxf （iii）当 ，即 时， 在区间1 ，e上为减函数，2ae22()lnfxax故当 x时， . min)(efxf综上所述，函数 )(fy的在 上的最小值为 ）,1222min,l30,1)(eaexf由 得 ；由 得无解；由 得无解； ,2310a20,23ln32aae,32故所求 的取值范围是 ,
