1、四川省成都市树德中学 2015 届高三第六期期中考试 数学(理)一、选择题(每题 5 分,共 60 分)1已知集合 ,R 是实数集,2|,(,)|2,0xAxyxBy( )()RCBA. B.R C. D. ,11,02以 表示标准正态总体在区间 内取值的概率,若随机变量(), ,则概率 等于 ( )2()N:, PA B C D()()2()3已知等差数列 的公差 若 则该数列的前 项和 的na0,d4628,10,aannS最大值为( )A B C D50 5354设 上以点0(1)(),lim,()xfxfx yfx 为 可 导 函 数 且 满 足 则 曲 线为切点的切线倾斜角为( )1
2、,Aarctan2 B-arctan2 C45 0 D135 05. 若 ,则221().nnxaxa=2202131lim.nnnaa 1 0 .A.B. .6已知集合 A=1,2,3,4,B=5,6,设映射 f:AB 使集合 B 中的元素在 A 中都有原象,这样的映射个数共有( )A16 B14 C15 D127已知 曲线 上一点 M 到 F(7,0)的距离为 11,N 是(,),(,)552626xyxyab1abMF 的中点,O 为坐标原点,则|ON|=( )A B C D 或112218.设 满足约束条件 ,若目标函数 的最大值为xy、 302xy、 (0,)zaxby6,则 的最小
3、值为( )4abA B C D252535045039.已知函教 的图象与直线 y = b (0=的两根都小于 0,在 上, ()0fx,故(),)fx在上单调递增当 2a:时 ,0g(x的两根为22144,aaxx,当 1时, )0f;当 2时, ()0f;当 2x时, ()0fx,故 分别在 12(,),)x上单调递增,在 12(,)x上单调递减 从而当 是,函数有两个极值点。a又因为 12121212()()(ln)xfxf a,所以121212lffkxx:又由(I)知, 12x于是 12lnka若存在 a,使得 .则 12lx即 1212lnxx亦即 221ln0()*xx再由(*)知,函数 1()2lnhtt在 (0,)上单调递增,而 21x,所以 221lnl.xx这与 *式矛盾故不存在 a,使得 .ka9分(3 )由(1 )有 (当且仅当 时取等)对任意的实数 均成立xe0xR令 ,则*(,12,3.)ixnNin1ine1(,.)(1,2.)iiniiei (1)(2)11 1. .nnnnnik ee ()(2)111.nnnee从而结论成立14 分