1、真空容器充气时间计算公式真空冷冻干燥结束时,需充气取出工件。向真空容器内充气时间的计算, 真空技术网曾经给出了计算公式。作者在利用这些公式计算充气时间时发现了不合理的现象: 充气过程开始慢、中间快、结束时慢,因此对这些公式的适用范围产生了质疑。本文从壅塞流的角度, 认为真空技术网提供的公式仅适用于亚音速充气过程,并推导出了音速充气与亚音速充气时间的计算公式、简易计算式,供大家参考、讨论。壅塞流简介当通过阀孔向真空容器内充气时,给定气源压力为大气压 ,真空容器内真空度越高,流速越大,当流速达到音速时,会产生压力突变 , 流速不再随真空容器内真空度的升高而增加 ,保持音速充气。真空容器充气时间计算
2、研究表明,当气源压力与真空容器内压力之比大于临界压力比时, 充气过程为音速充气过程,反之则为亚音速充气过程。对于空气,临界压力比约为 1.9(1/0.525)。真空冷冻干燥过程结束时的充气可视为气源压力为 101325Pa,容器压力为 0.5Pa 的充气过程。压比远大于临界压力比,因此,此充气过程为先音速充气,后亚音速充气。容易证明,大气压下的空气通过阀孔流入真空容器时,不论真空容器内的压力如何改变 ,流动状态只能是粘滞流 。在粘滞流状态下,气体流经小孔的流量为式中 A 充气阀孔截面积,m2Pa 大气压力 ,PaP2 真空容器内压力,PaK 绝热指数,取 k=1.4R 气体常数 ,8.3143
3、J/(K.mol)M 气体摩尔质量,kg/molT 气体温度,KQ 流量,Pa.m3/s真空状态下流量公式为式中 P 容器压力,PaV 气体体积,m3t 时间,s音速充气所需时间音速充气时,充气流量为定值,由式(2)知容器压力与充气时间成线性关系。因此可以很容易的推导出音速充气时间计算公式:式中 t 充气时压力由 P0 上升到 P 所需时间,sP0 真空容器充气前初始压力,PaP 真空容器充气后压力,PaQc 音速状态下流量,Pa.m3/s对于 20的空气,P0= 0.5Pa 可得到简易计算式:当然式(4) 成立的条件是 P/Pa0.525。对于式(4), 令 P=0.525Pa,就得到音速充
4、气的总时间 :亚音速充气所需时间对于亚音速充气过程,由式(1)可知, 充气流量与真空容器内压力有关,但某一时刻, 流量可视为定值,因此可用积分求取。式(2)的微分形式可表示为 :两边定积分可求得亚音速充气时间公式为:式中 V 真空容器容积,m3A 充气回路合成有效截面积,m2Pc 临界压力,取 0.525Pa由式(7) 可以得到 20,101325 Pa 的空气气源亚音速充气总时间:充气总时间综上所述,充气时间是一个分段函数。对于 20,101325Pa 的空气源,时间-压力关系可表示为:真空容器从 0.5Pa 充气到 101325Pa 的时间为:气动系统中向气罐、气缸、管路及其他执行机构充气
5、或由其排气所需的时间及温度变化是正确利用气动技术的重要问题，计算较为烦琐，在此只列其公式以便使用。一、充气温度与时间计算1.充气时引起温度变化，充气后的温度为：式中： 气源温度( K )；k 绝热指数； 、 容器的开始、结束内压(Pa)。2.充气时间式中： 容器内的初始压力(Pa) ； 气源的压力(Pa)； 充、放气时间常数(s)。二、放气温度与时间计算1.放气时引起温度变化，放气后的温度为：式中： 、 容器的开始、结束内压(Pa) ； 容器内初始温度(k)；k 绝热系数。2.放气时间：式中： 容器内的初始压力(Pa) ；k 绝热系数； 充、放气时间常数(s)； 放气临界压力，值为： (Pa)
