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类型辽宁省沈阳市2015年高三上学期教学质量监测(一)数学(文)试题.doc

  • 上传人:cjc2202537
  • 文档编号:994713
  • 上传时间:2018-05-14
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    辽宁省沈阳市2015年高三上学期教学质量监测(一)数学(文)试题.doc
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    1、辽宁省沈阳市 2015 届高三上学期教学质量监测(一)数学(文)试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷 1 至 2 页,第卷 3 至 6页.满分 150 分,考试时间 120 分钟.注意事项:1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡指定区域.2. 第卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答,在本试题卷上作答无效.3. 考试结束后,考生将答题卡交回.第卷(共 60 分)一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 6

    2、0 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 )1若全集 U1,2,3,4,5,6,M1 ,4,N 2,3,则集合 等于A2 ,3 B2,3, 5,6 C1 ,4 D1,4,5,62设复数 z满足 (1)iz,则 的共轭复数zzA i B i C i1 D i13. “x0”是“ln(x1)0”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4抛物线 的焦点坐标是24yaA. B. C. D. 0,010,6a1,06a5. 设 为等差数列 的前 项和,若 ,公差 , ,则nSna12d3nSnA. B. C. D. 5678NM6. 已知某个几何体的三视

    3、图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位: )可得这个几何体的体积是cmA. B. C. 3 D. 44383cm3c7. 已知实数 ,xy满足约束条件 ,则 2zxy的最大1yx为 A . 3 B. 32C. 32D. 8. 若执行如图所示的程序框图,则输出的 k值是A4 B. 5 C. 6 D. 79.已知函数 ,若 ,则A. B. C. D. 232344310. 在 中,若ABC为 边的三等,21,ABCABEF分点,则 EFA B. C D89095926911. 函 数 的 图 象 与 函 数 的 图 象 所 有 交 点 的 橫 坐 标 之 和 等 于1yx2sin(4)yxA. 2

    4、B. 4 C. 6 D. 812. 若定义在 上的函数 满足 则不等式R()f()1,(0)4,fxf2n31n开始n=3,k=0n 为偶数n=8输出 k结束k=k+1是 否是否12222主主主1)(2xf 2)(af)(af(其中 为自然对数的底数)的解集为()3xxefeA B C D0,03,0,3,第卷 (共 90 分)二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分把答案填在答题纸上.)13. 若双曲线 的标准方程是 ,则双曲线 的渐近线的方程是 .E21xyE14. 数列 是等比数列,若 ,则 . na2a, 541231naa15. 若直线 经过点 ,则直线 在 轴

    5、和 轴的截距之和的最:l1(0,)xyba,lxy小值是 . 16. 在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,若 BC AC, A= ,AC=4,M3为 中点,点 P 为 BM 中点,Q 在线段 上,且 ,1A1C1QC则 PQ 的长度为 . 三 、 解 答 题 : ( 解 答 应 写 出 文 字 说 明 , 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 , 解 答 过程 书 写 在 答 题 纸 的 对 应 位 置 .)17 (本小题满分 12 分)已知函数 .2()3sinicosfxxx(I)求函数 的最小正周期和单调递增区间 ;()fx(II)当 时,求函数 的值域.0,2()fx QPMC1A1B

    6、1BAC18. (本小题满分 12 分)某班主任对全班 50 名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查,统计数据如表 1 所示表 1参加社团活动 不参加社团活动 合计学习积极性高 17 8 25学习积极性一般 5 20 25合计 22 28 50(I)如果随机从该班抽查一名学生,抽到参加社团活动的学生的概率是多少?抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少?(II)运用独立检验的思想方法分析:学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系?并说明理由。 21212n19 (本小题满分 12 分)如图,设四棱锥 的底面为EABCD菱形,且 , .O60,2ABC2(I)证明:平面 平面

    7、 ;E(II)求四棱锥 的体积.D2Pk0.05 0.01 0.0013.841 6.635 10.828DCBAE20. (本小题满分 12 分)已知椭圆 C: , ,其中 F 是椭圆的210xyab12e右焦点,焦距为 2,直线 与椭圆 C 交于点 A、 B,点 A, B 的中点横坐标为 ,且l 4(其中 ).AFB1(I)求椭圆 的标准方程; (II)求实数 的值.21. (本小题满分 12 分)已知函数 ( ), 为自然对数的底数.lnfxa0e(I)若过点 的切线斜率为 2,求实数 的值; 2,Af(II)当 时,求证: ;0x1()fxa(III) 在区间 上 恒成立,求实数 的取

    8、值范围 .(1,)ef22 (本小题满分 10 分)选修 41:几何证明选讲如图,已知 AB圆 O 的直径,C 、 D 是圆 O 上的两个点,CE于 , D交 于 G,交 E于 F, CG(I)求证:C 是劣弧 BD 的中点;(II)求证: B.23 (本小题满分 10 分)选修 44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C 的参数方程为 ( 为参数) ,直线 经过4cosinxyl点 P(1,2) ,倾斜角 .6(I)写出圆 C 的标准方程和直线 的参数方程;l(II)设直线 与圆 C 相交于 A、B 两点,求 的值.l |PAB24 (本小题满分 10 分)选修 45:不等式

    9、选讲设函数 ()21fxx(I)解不等式 f(x)0;(II)若 f(x)+ m 对一切实数 x 均成立,求实数 m 的取值范围.43FGECOABD2015 年沈阳市高中三年级教学质量监测(一)数学(文科)参考答案说明:一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数,选择题和填

    10、空题不给中间分.一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分13. 14. 15. 16. 12yx3(1)n3213三、解答题:本大题共 70 分.17.解:(I) 2 分cos()3in2xfx. 4 分sin函数 的最小正周期为 T= . 6 分()fx因为 , ,22,3kk解 得 51212kxkZ题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12参考答案 A B B C D B A A C B D A所以函数 的单调递增区间是 . 8 分()fx5,12kkZ, 10 分3()0,2I ,sin

    11、(),132x所以函数 的值域为 . 12 分()fx3()0,12fx18.(I)随机从该班抽查一名学生,抽到参加社团活动的学生的概率是 ;3 分2150抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是 . 6 分(II)因为 , 10 分22121()n250(78)1.6所以有 99.9的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动的态度有关系. 12 分19.(I)证明:取 AB 的中点 O,连结 EO、CO .由 , 知 为 等 腰 直 角 三 角2,AEBAEB形 .故 ,又 ,则,1O,60C 是等边三角形,从而 .ABC3O又因为 ,所以 ,2E22E所以 . O又 , ,因此 平面

    12、 .ABABCD又 平面 ,故平面 平面 . 8 分AB(II) . 12 分o11232sin60133EABCDABCVSEO20.解:(I)由条件可知, ,故 ,,ca22bacO DCBAE椭圆的标准方程是 . 4 分2143xy()由 ,可知 A,B,F 三点共线,设AF 12(,)(,)AxyB点 点若直线 轴,则 ,不合意题意.Bx12x当 AB 所在直线 的斜率 存在时,设方程为 .lk()ykx由 ,消去 得 . 2()143ykxy22348410x由的判别式 .42226()()kkk因为 , 6 分12834xk所以 ,所以 . 8 分212813xk214k将 代入方

    13、程,得 . 10 分4k21350,4xx解 得又因为 , ,12(,)(1,)AFyFByAFB. 12 分1235,x所 以21.解答:(I) , , . 2 分()afx(2)f4a()令 . 4 分211)ln,)gxgx令 ,即 ,解得 ,()02()0ax所以 在(0,1)上递减,在 上递增.gx(1,)所以 最小值为 ,所以 . 6 分()gx(1)0g1()fxa() 令 ,则 ,令 ,解得 . 8 分lnhaxh(0hxa当 时, 在 是增函数,所以 . 9 分e(),e)1x当 时, 在 上递增, 上递减,1(1)a(,e所以只需 ,即 . 10 分()0h当 时, 在 上递减,则需 ,ax(,)e()0h因为 不合题意. 11 分()1e综上, . 12 分22.解:(I) CF=FG, .FCGAB圆 O 的直径, .2ADBCE, .2, .CABEAB,2 ACE, , .DGCF22DGB, 为劣弧 的中点 . 5 分CD() ,CFFBB,2, , 10 分F.23解:(I)圆的标准方程为 . 2 分216xy直线 的参数方程为 ,即 ( 为参数) 5 分l1cos62inxty312ty

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