1、圆的知识点梳理1. 圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。2. 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。3. 圆各部分的名称：圆心用 O 表示；半径通常用字母 r 表示；直径通常用字母 d 表示。4. 圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。5. 圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。6. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。7. 同一圆内半径与直径的关系：在
2、同一圆内，直径的长度是半径的 2 倍，可以表示为d=2r 或 r= 。2d8. 圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。9. 圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 表示，计算时通常取 3.14.10. 圆的周长的计算公式：如果用 C 表示圆的周长，那么 C=d 或 C=2r。11. 圆的周长计算公式的应用：（1） 已知圆的半径，求圆的周长：C=2r。（2） 已知圆的直径，求圆的周长：C=d。（3） 已知圆的周长，求圆的半径：r=C 2.（4） 已知圆的周长，求圆的直径：d=C 。12. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的
3、大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。13. 圆的面积计算公式：如果用 S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= 。2r14. 圆的面积计算公式的应用：（1） 已知圆的半径，求圆的面积：S= 。2r（2） 已知圆的直径，求圆的面积：r= ，S= 或 。d2dS（3） 已知圆的周长，求圆的面积：r=C 2 ，S= 或 。2r2C15. 圆环的意义：两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分；也可以概括说是两个半径不等的同心圆之间的部分。16. 圆环面积的计算方法：用 S 表示圆环的面积，圆环的面积计算公式为：或 。2SRr2Rr17. 圆环面积的计算公式的应用：（1） 已知外圆半径和内圆半径，求圆环的面积： 或 。2SRr2SRr（2） 已知圆环内、外圆的直径，求圆环的面积： 。Dd18、一个圆的半径扩大 x 倍，则直径扩大 x 倍，周长扩大 x 倍，面积扩大 x倍。19、两个圆半径的比为 m ：n，则直径比为 m ：n，周长比为 m ：n，面积比为 m ：n。20、周长相等的图形中，圆形面积最大。21、大圆半径是小圆半径的 x 倍，则大圆直径和周长都是小圆的 x 倍，大圆面积是小圆的x倍。
