OFDM与信噪比换算.pdf

1、Wireless Signal Processing and Network Lab Wireless Signal Processing and Network Lab OFDM简介与信噪比换算关系 Wei Meiying 2011 2011- -10 10- -20 20 Wireless Signal Processing and Network Lab Wireless Signal Processing and Network Lab 2 2 Content OFDM系统 CP的作用 CP的由来 CP和ZP的比较 虚子载波 SNR和Eb/N0的换算关系 宽带数据传输 - 符号持续时

2、间短符号间干扰（ISI） 多载波传输 - 划分子载波（宽带-窄带） - 符号持续时间增加 - 减少 ISI T ime Fr e q u e n c y T = 1 / B = 1 sy m b o l s B = 1 M Hz T im e Fr e q u e n c y T = 1 / B = 1 m s ymbol s B = 1 MHz f = 1 KHz Number of subcarriers = 1000 2011 2011- -10 10- -20 20 Wireless Signal Processing and Network Lab Wireless Signal P

3、rocessing and Network Lab 3 3 多载波传输技术 why？ 2011 2011- -10 10- -20 20 Wireless Signal Processing and Network Lab Wireless Signal Processing and Network Lab 4 4 OFDM符号 Ch.1 Ch.2 Ch.3 Ch.4 Ch.5 Ch.6 Ch.7 Ch.8 Ch.9 Ch.10 Saving of bandwidth Ch.3 Ch.5 Ch.7 Ch.9 Ch.2 Ch.4 Ch.6 Ch.8 Ch.10 Ch.1 Conventional

4、 multicarrier techniques Orthogonal multicarrier techniques 50% bandwidth saving frequency frequency实现原理 OFDM系统基本模型框图 2011 2011- -10 10- -20 20 Wireless Signal Processing and Network Lab Wireless Signal Processing and Network Lab 6 6 实现原理 n m n m t t t T m T n 0 1 d j exp j exp 1 0 从时域角度来解释OFDM子载波间正

5、交性 2011 2011- -10 10- -20 20 Wireless Signal Processing and Network Lab Wireless Signal Processing and Network Lab 7 7 实现原理 整个OFDM符号的频谱是一 系列sinc(fT)函数在频域上 的平移叠加 ，由于sinc(fT) 函数的零点出现在频率为 1/T的整数倍的位置上，所 以在每个子载波频谱幅值的 最大值处，所有其他子载波 的频谱幅值恰好为零。 从频域角度来解释OFDM子载波间正交性 2011 2011- -10 10- -20 20 Wireless Signal Pr

6、ocessing and Network Lab Wireless Signal Processing and Network Lab 8 8 OFDM调制的IFFT实现 t T i d t s N i i j2 exp ) ( 1 0 等效基带信 号： 以T/N的速率进 行抽样 ： N ik d N kT s s N i i k 2 j exp / 1 0 对信号di 进行 IDFT运算得 到： Match! N ik d N d IFDT s N i i i IDFT 2 j exp 1 1 02011 2011- -10 10- -20 20 Wireless Signal Proces

7、sing and Network Lab Wireless Signal Processing and Network Lab 9 9 Content OFDM系统 CP的作用 CP的由来 CP和ZP的比较 虚子载波 SNR和Eb/N0的换算关系 信道的多径特征 CP的由来 假设信道的最大多径时延是 max 进入信道前 进入信道后 IBI IBI解决办法一（GI) GI(Guarded Interval)为全零序列 条件：GI的长度大于信道最大时延的长度 2011 2011- -10 10- -20 20 Wireless Signal Processing and Network Lab W

8、ireless Signal Processing and Network Lab 12 12 GI带来的ICI（载波间干扰） Guard Interval ：在每个OFDM符号之间插入保护间隔，只要该保 护间隔长度Tg 大于无线信道中的最大时延扩展，前一个符号的多径 分量就不会对下一个符号造成干扰 。 ISI解决了，但却带来了 ICI IBI解决办法二（CP) CP:循环前缀(cyclic predix) 2011 2011- -10 10- -20 20 Wireless Signal Processing and Network Lab Wireless Signal Processin

9、g and Network Lab 14 14 保护间隔和循环前缀 Cycle prefix :为避免由空白保护间隔带来的ICI，可以将保护间隔设置成符 号序列的循环复制，即将每个OFDM符号的后Tg时间中的样点复制到OFDM符 号的前面 消除了ICI！ 3 5 4 3 2 1 5 4 3 5 4 3 2 1 5 4 3 5 4 3 2 1 5 4 CP化线性为圆卷积 如下图所示 假设cp的长度为3，h的长度也为3，数据块长度为5 信息段 可以看出信息段为输入信息与信道h的循环卷积 线性卷积化圆卷积的数学表示 输入数据为x（一个列向量） 添加CP后： 经过信道后： 去掉CP后： （矩阵的具体形

10、式看附录） cp Gx *( ) cp linear cp hGxhGx cp linear cp yQhGxhxhx 线性卷积化圆卷积的数学表示 当CP=L-1(L为信道冲击响应长度) cp linear cp Qh Gxh cp linear cp y Qh Gxhxh x 当CPL-1时 其实是由于IBI造成的 cp linear cp Qh Gxh CP化线性为圆卷积 输入序列x(n)（不包括cp部分时域）信道序 列h(n)（时域） 输出的消息段 () () xn hn 圆卷积的意义 () () () () ()() yn xn hn Yk XkHk 所以可以把输入的信号看做的频域信号

11、， 把信道看做的乘性的频域信道 conclusion 结论：加入CP之后，输出只与当前块 有关，化线性卷积为圆卷积，既消除了 IBI,又消除了ICI（抗多径） 代价：N点 (N+CP)点，有效 信息传输效率N/(N+CP) 备注：合理选择CP的长度(应该大于 信道的最大多径时延扩展) CP的生成矩阵 00100 000.0 00001 10000 0.000 00.00 000.0 00001 cp G 添加CP矩阵 (N+CP)*N维 附表一 长度为CP 长度为N(数据长度）线性卷积矩阵 0 0 1 0 0 1 1 .0 0. . . L linear L L h h h h h h h h

12、 线性卷积矩阵， (N+CP+L-1)*(N+CP)维 附表二 长度为N+CP 去CP矩阵 1 .0 . 0. 1 cp Q 接收端去CP矩阵，N*(CP+N+L-1)维 附表三 圆卷积矩阵 011 10 22 120 120. . . .00 0. . L L LL LL hhh hh h h hh h h hh h 圆卷积矩阵 附表四 （N*N维矩阵） 2011 2011- -10 10- -20 20 Wireless Signal Processing and Network Lab Wireless Signal Processing and Network Lab 24 24 Co

13、ntent OFDM系统 CP的作用 CP的由来 CP和ZP的比较 虚子载波 SNR和Eb/N0的换算关系CP和ZP CP和ZP都是为了消除IBI ZP在每个OFDM符号后面加零 CP: ZP: CP-OFDM数学表达式 CP-OFDM系统中的接收信号 去除CP，即去除IBI后，得到 () () ( 1 ) () HH CP CP M M IBI CP M M P xiH TFsiHTFsi ni () () () () () () () ( ( ) ) H MC P C p M MC P P HH MM CP CP CP CP M MM MM xiRxi FsiRni Fsi RH T RH

14、 T Cis n h nFii 其中 , 是关于 h(i)的循环矩阵 0 CP N L N N RI () M Ch ZP-OFDM数学表达式 ZP-OFDM系统中的接收信号 因此ZP-OFDM系统中的接收信号 假设采用ZF均衡 其中 () () ( 1 ) () HH ZP ZP M M IBI ZP M M P x iH TFsiHTFsi ni 0 NN ZP LN I T 0 IBI ZP HF () () () () () H ZP M M P H MM P ZP xiF s i n i F sini HT H 11 () () () () H MZ PM MP siHxiFsiHn

15、i 系统框图对比 CP，假设 ZP ( () ) H M MM k M D ChF H F CP和ZP的对比：ZP的优势 和前面介绍不同，ZP不会产生ICI，因为不必去除ZP ，经过均衡之后可以恢复出原有信号； 只要 ， 就是可逆的，可以恢 复出原有信号 ； 在均衡复杂度和符号检测正确度之间可以灵活的折中 低功耗 。 () 0 0 , hn n L H Then why CP is widely used? CP和ZP的对比：ZP的劣势 同步要求高：需要知道所有OFDM符号 难以全部获得 有其他方式消除 的影响，比如信道编码 可以利用CP和最后L个符号之间的相关性来对系统进 行定时 H ()

16、0 Hk Appendix (0) 0 0 0 (0) 0 0 () 0 0 0( )( 0 ) h h H hL hL h Appendix (0) 0 0 0 (0) 0 0 () 00 0( )( 0 ) 00( ) h h hL H hL h hL 2011 2011- -10 10- -20 20 Wireless Signal Processing and Network Lab Wireless Signal Processing and Network Lab 33 33 Content OFDM系统 CP的作用 CP的由来 CP和ZP的比较 虚子载波 SNR和Eb/N0的换算

17、关系 虚子载波 在OFDM系统中，未被调制的子载波 2011-10-20 34 IEEE 802.11a 子载波（Subcarriers） 64 数据子载波（Data Subcarriers） 48 导频子载波（Pilot Subcarriers） 4 虚子载波（Virtual Subcarriers） 12 虚子载波 虚子载波 频率 Nc N 引入虚子载波的原因 2011-10-20 35 作用一 抑制发送成形滤波器升余弦滚降区间内的频率分量 作用二 通过过采样避免数模转换时产生的信号畸变 2011-10-20 36 引入虚子载波的原因 过采样： 1. 提高时域信号分辨率，减小D/A信号失真

18、； 2. 降低成形滤波器的设计难度。 功率 幅度 功率 幅度2011-10-20 37 引入虚子载波的原因 成形滤波： 1. 控制临道间干扰 2011-10-20 38 引入虚子载波的原因 成形滤波： 2. 提高频带利用率 发送频率模板 (未按比例绘制) 典型的信号频谱 (例子) 频率/MHz 功率谱密度/dB IEEE 802.11a 协议发射频谱模板 2011-10-20 39 1. 损失了有效子载波数 虚子载波对OFDM系统的影响 N=64 Nc=48+4=52 c=Nc/N=82.15% D=48/N=75% 在802.11a协议中： 2011-10-20 40 2. 对系统的信道估计

19、带来不利影响 虚子载波对OFDM系统的影响 信道冲击响应（CIR）: 信道频域响应（CFR）:2011-10-20 41 2. 对系统的信道估计带来不利影响 虚子载波对OFDM系统的影响 总载波数N，有效载波数Nc CIR: 2011-10-20 42 2. 对系统的信道估计带来不利影响 虚子载波对OFDM系统的影响 令 定义 多径扩散因子： 2011-10-20 43 2. 对系统的信道估计带来不利影响 当有虚子载波时，多径CIR能量将在整个符号内扩散，破坏了 能量的集中性，不利于系统的信道估计。 虚子载波对OFDM系统的影响 2011-10-20 44 总结 抑制发送成形滤波器升余弦滚降区

20、间内的频率分量 对系统的信道估计产生了不利的影响 损失了有效子载波数降低了频带利用率 通过过采样避免数模转换时产生的信号畸变2011 2011- -10 10- -20 20 Wireless Signal Processing and Network Lab Wireless Signal Processing and Network Lab 45 45 Content OFDM系统 CP的作用 CP的由来 CP和ZP的比较 虚拟子载波 SNR和Eb/N0的换算关系 2011 2011- -10 10- -20 20 Wireless Signal Processing and Networ

21、k Lab Wireless Signal Processing and Network Lab 46 46 SNR和Eb/N0的换算关系 2011 2011- -10 10- -20 20 Wireless Signal Processing and Network Lab Wireless Signal Processing and Network Lab 47 47 SNR和Eb/N0的换算关系 2011 2011- -10 10- -20 20 Wireless Signal Processing and Network Lab Wireless Signal Processing and Network Lab 48 48 SNR和Eb/N0的换算关系2011 2011- -10 10- -20 20 Wireless Signal Processing and Network Lab Wireless Signal Processing and Network Lab 49 49 SNR和Eb/N0的换算关系 Wireless Signal Processing and Network Lab Wireless Signal Processing and Network Lab Click to edit company slogan .