1、36.阅读理解型问题 目标导航能根据阅读材料获取的信息，总结解题方法，理解和把握材料或例题解法的思想策略，进行迁移，应用解答类似相关问题。 题组练习一（问题习题化）1.九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x，每只羊各值金 y 两，可列方程组为_2.在数学课上，老师提出如下问题：
2、小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确”请回答：小芸的作图依据是_尺规作图：作一条线段的垂直平分线已知：线段 ABAB求作：线段 AB 的垂直平分线如图，（1） 分别以点 A 和点 B 为圆心，大于AB 的长为半径作弧，两弧相交于 C、D2两点；（2）作直线 CD所以直线 CD 就是所求作的垂直平分线DACB 知识梳理1.方法模拟型 2. 新数学概念和公式 3. 规律总结应用 题组练习二（知识网络化）3.观察下列各式及其展开式22abab3343246ab5423510abab请你猜想 的展开式第三项的系数是（ ）10A. 36 B.45 C.55 D.664.阅读资料：如图 1，在平面直角
3、坐标系 中，A、B 两点的坐标分别为 A（ ， ），B（ ， ），xoy1xy2xy由勾股定理得 ，所以 A、B 两点间的距离22211A。122Bxy我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图 2，在平面直角坐标系中，A（ ， ）为圆上任意一点，则 A 到原点的距离的平方为oy，当O 的半径为 时，O 的方程可写为： 。2220Oxyr22xyr问题拓展：如果圆心坐标为 ，半径为 ，那么P 的方程可写为 ,Pabr综合应用：如图 3，P 与 轴相切于原点 O，P 点的坐标为（0,6），A 是P 上一点，连接，使xtanPOA= ，作 PDOA，垂足为 D，延长 PD 交 轴于点，
4、连接 AB。4x证明是P 的切线；是否存在到四点 O、P、A、B 距离都相等的点 Q？若存在，求 Q 点的坐标，并写出以 Q 为圆心，以为半径的的方程，若不存在，说明理由。 题组练习三（中考考点链接）1.为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文己知某种加密规则为：明文 a、 b 对应的密文为 2a b、2 a b例如，明文1、2 对应的密文是3、4当接收方收到密文是 1、7 时，解密得到的明文是（ ） A1，1 B1，3 C 3，I D1，l3.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾
5、股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_，_；（2）如图（1），已知格点（小正方形的顶点） ， ， ，请你画出以(0)O， (3)A， (04)B，格点为顶点， 为勾股边且对角线相等的勾股四边形 ；OAB， M（3）如图（2），将 绕顶点 按顺时针方向旋转 ，得到 ，连结C 6DE， D， 30求证： ，即四边形 是勾股四边形22ABDABCE60图16（2）答案：1 5x+2y=102x+5y=8 2.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线。3.A4.解：（1）正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可） 2 分（填正确一个得 1 分）（2）答案如图所示 或 （没有写出不扣分）(34)M， ()，（3）证明：连结 ECABD ， 60 B30DCB 90DCE22，即四边形 是勾股四边形CAABCDE60（2）yBOxABCDE60
