1、二次函数 y=a(x-h)2+k 图像与性质说课稿各位领导老师：大家下午好!我是来自天津市大张庄中学的数学老师赵晶。我今天说课的题目是人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十二章二次函数22.1.3 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图像和性质第 3 课时。我将从以下七个方面展开说课：教材分析，学情分析，教学模式、教学设计、板书设计、课堂评价、资源开发。一、说教材二次函数 y=a(x-h)2+k 的图像和性质属于二次函数 ，相关知识编排如下：它是在学习了 y=ax2、y=ax 2+k、y=a(x-h) 2 的图像与性质的基础上进行学习的。又为学习 y=ax2+bx+c 的图像与学习做
2、了铺垫。本节课的教学目标从三个方面说：知识与技能目标：1.使学生掌握二次函数 y=a(x-h)2+k 的图像的作法及性质； 2.进一步了解二次函数 y=a(x-h)2+k 与 y=ax2 (a0)图像的位置关系。过程与方法目标：通过引导学生作图、观察、分析，进一步理解二次函数 y=a(x-h)2+k 的图像与性质。情感态度价值观：1.向学生渗透事物总是不断运动变化和发展的观点。2.进一步培养学生数形结合的思想和动手操作能力。本节课的教学重点是二次函数 y=a(x-h)2+k 的图形与性质。难点是体会数形结合的数学思想和方法。我们都知道教学重点的确定来自对教材的分析，而教学难点的确定来自对学生的
3、分析。第二十二章二次函数二次函数的图像与性质二次函数与一元二次方程实际问题与二次函数y=ax2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c二、说学情1.学生已有的学习生活经验：学生已经具备了学习函数的基本方法如作图观察图像得出结论等，也掌握了自主学习合作探究的能力。2.学生已有的知识基础：学生已经掌握二次函数 y=ax2,y=ax2+k,y=a(x-h)2 的图像画法及它们的图像性质。另外，初三学生学习习惯已经形成，学习程度参差不齐，两极分化严重，因此在教学设计上还要注意分层教学。三、说模式进行有效的教学，精妙的设计不可或缺。我的教学模式是初中数学新授课的适用模式。具体分为六个环节：（一）创设问
4、题 复习反馈（二）动手操作 探究问题（三）小组交流 教师点拨（四）练习反馈 巩固提高（五）师生互动 课堂小结（六）当堂检测 作业布置 苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。 ”而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。我的教学模式可以满足学生这种心理需求，让学生自己探究二次函数顶点式 y=a(x-h)2+k ，培养自学能力；通过有效交流展现自我,而解决相关练习，则让学生感受成功的喜悦。四、说设计我将结合二次函数 y=a(x-h)2+k 的图像与性质一课教学设计来说明初中数学的新授课模式。教学过程设计分为六个环节：（1）创设问题 复习反馈
5、 5 分钟向学生提出上节课的两个问题二次函数 y=ax2、y=ax 2+k 中 a、k 的作用及二次函数y=ax2、y=a(x-h) 2 中 a、h 的作用，让学生们进行回忆，并通过几何画板进行演示，最后留下悬念猜想 y=a(x-h)2+k 的顶点坐标。通过学生对问题的回答及时检查学生对已学知识的掌握情况；通过教师几何画板的演示让学生能更直观地观察、分析函数图像中 a、k、h 的作用；猜想问题的提出激发了学生强烈的求知欲。（2）动手操作 探究问题 10 分钟本环节中要求学生利用已经学习过的画二次函数的方法即列表、描点、连线将二次函数 的图像画出来。通过学生动手画函数图像，给学生创设时间和空间，
6、体现教师是主导，学生是主体的教学地位，让学生经历知识的发生、发展过程，通过观察、分析、探索函数图像的有关性质，培养学生数形结合的思想。完成图像后，学生进行小组合作探究讨论这个二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴、最值、增减性等问题，并通过观察老师给出的二次函数的图像发现他们之间的位置关系。通过这种学生小组合作探究及教师课件演示，调动课堂的学习氛围，引导学生通过演示过程观察、分析，进一步验证、直观地得出函数图像的性质。随后又给出学生一个类似的二次函数让学生用类比的思想回答刚才讨论过的问题。通过改变函数的解析式向学生提出问题，进一步激发学生的学习兴趣，并通过几何画板的演示让学生验证自己的答案增强学
7、习的自信心。（3）小组交流 教师点拨 8 分钟本环节要求学生通过刚才的小组探究结合两个实际二次函数的实例首先归纳出二次函221yaxyaxk、 二 次 函 数 、 中 、 k的 作 用 ？21()yx数 的图像性质。通过分析、小组合作探究，引导学生完成对知识从特殊到一般的归纳，符合学生的认知规律，从而培养学生分析问题解决问题的能力，完成由实践上升到理论的这一认知过程。然后归纳出二次函数的平移规律。教师深入到小组的讨论中，关注学生的自主合作交流意识，鼓励学生用适当的语言表达和交流自己的学习体验和学习结果；关注学生在解决问题过程中表现出的差异，并注意学生的自我评价和小组互评。（四）练习反馈 巩固提
8、高 10 分钟第一题和第二题是本节课的基础题要求每一名学生必须掌握。第三题是平移规律的提高题，通过几个二次函数的互相转化让学生更灵活的掌握平移规律。三个题可以满足不同的学生要求，注重了不同的人在数学上得到不同的发展这一基本理念。做题的过程先让学生独立完成，然后组长完后成由教师批改，组长批改完成后给组员批改，最后由组长汇报本组练习的完成情况。通过练习，创设学生活动的机会，及时反馈知识的掌握情况，并能通过练习内化成学生的能力。而这种小组互评可以激发学生学习兴趣，增强主观能动性。（5）师生互动 课堂小结 5 分钟本环节教师提出二次函数 的图像和开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性及与二次函数 图
9、像的位置关系是什么？由学生回答。通过这种师生互动，鼓励学生自主地对二次函数的图像性质规律进行归纳，揭示二次函数解析式与图像间的关系。（6）当堂检测 作业布置 7 分钟1函数 y=-3(x+3)2-1 图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 ；2函数 y=2(x-1)2+3 图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 ；3函数 y= (x+1)2-5 图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 ；4函数 y=-5(x-6)2+2 图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 。5函数 y=3x2图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到的函数 图象；6函数 y=-3(x-2)2 +1的图象向 平移 个单位， 再向
10、平 移 单位得到函数 y=-3(x+1)2+5的图象。作业：课时训练 A 组（必做） B 组（选做）本环节设计意图与目的是通过达标检测达到及时反馈学生对本节课知识掌握情况的目的。其中1- 5题为基础题，6题为提高题，由小组内互评得出成绩上交到数学课代表处。同时，分层布置作业可以让不同的学生得到不同的发展。5、说板书本环节设计意图与目的注重板书设计的概括性、条理性，思路直观、清晰，便于理解几个二次函数之间的关系。六、说评价新课标指出：“应采用多样化的评价方式，发挥评价的激励作用， 保护学生的自尊心和自信心” 。我的评价方式有教师评价，学生自评互评。教师评价，以激励性语言为主，让学生在公正评价中感
11、受到呵护的温暖。学生能够通过图像说出二次函数的性质，我会赞赏的说：“你真聪明！”在解决问题时，学生出现障碍，我会轻轻的在他耳边给他打气：“相信自己，研究就是错了再试的过程。 ”谁有小动作，我走过去把他捣乱的小手按住。学生互评，指名学生回答问题完毕，由其他人对他的发言进行评价、补充。学生自评是在本khxay2)( khxay2)(课结束，让学生说说自己有哪些优缺点。七、说开发1.活用文本资源。教材是重要的课程资源，但材料中的内容不可能符合所有地区，应该根据学生生活经验，适当调整。比如：书上给出的二次函数是 ，而我1)(22xy改成 ，将 h、k 变成不同的值，这样更利于学生观察图像研究平移规律。2.开发信息技术资源。 新课标指出：信息技术能为学生从事数学探究提供重要的工具。用多媒体向学生展示，可以将静态变为动态，学生能直观的感受变化的过程。例如几何画板的使用。最后我想说的是：在许多人心目中数学就是一堆数字和公式，抽象深奥甚至神秘。其实数学经历了几千年的文化积淀，才汇聚成今天人类知识海洋的重要组成部分。让我们帮孩子把枯燥乏味的数字、符号变成跳动的音符，与孩子共同享受艺术般的快乐吧！21()yx
