1、安徽省黄山市 2015 届高中毕业班第二次质量检测数学（文）试题(WORD 版）本试卷分第 I 卷（选择题 50 分）和第 II 非选择题 100 分）两部分，满分 150 分，考试时间 120分钟注意事项：1 答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2 答第 I 卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3答第卷时，必须使用 0 5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、
2、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0 5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效4 考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交参考公式：锥体的体积公式 1,3VSh锥 底第 I 卷（选择题满分 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）1设 ，则 ( )2|21,|3180AxyxRBxABA （ ，6） B （ ，3） C ，6） D ，3）122设 i 是虚数单位， z(1+i)=4+2i，则 z 的共轭复数 =(
3、 )zA.3-i B.-3 +i C.-3 -i D.3+i3直线 与圆 相交于 A，B 两点，则“k=l”是“ AOB 的面积等于:1lykx2:1Oxy的( )12A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件4若函数 ，则 的最大值为45,1()9xf()fxA 10 B 9 C 8 D75函数 的图象的一条对称轴是 ，则直线 ax 十 by+c=0 的倾()sincosfxab3x斜角为( )A B C D 6323566变量 x，y 满足 ，若直线 kx -y 十 2=0 经过该可行域，则 k 的最大值为( )52180xyA1 B2 C 3 D47已知直线
4、 ， ， 是两个不同的平面，以下四个命题： ， ，则ll ； 若 ， ，则 ；若 ， ，则 ；若ll ， ，则 ，其中正确命题的个数为( )lA 1 B2 C 3 D 48在区间-1，1内任取一个值 x，则使得 cos 成立的概率是(12xA B C D614 129设定义域为(o，+ )的单调函数 ，对于任意的 x(o，+ )，都有()fx，2()fx则 =( )4A 12 B 14 C16 D 1810设函数 是定义在 R 上的偶函数，对任意 xR ，都有 = ，且当()fx ()fx4)2,0x时， ，若在区间(-2，6内关于 x 的方程 1og a(x+2)= 0(a 1)恰有三1()
5、xf()f个不同的实数根，则 a 的取值范围是( )A （ ，2） B( ，2) C ，2) D （ ，23444第卷（非选择题满分 100 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案直接填在答题卡的相应位置上 ）11已知 ，则向量 在向量 上的投影是 6,3.12,abb.a12 执行如图所示的程序框图，如果输入 a=l，b=6 ，则输出的 a 的值为 13 观察下列等式：1=13+5 =85+7+9=217 +9 +11+13= 409 +11+13 +15 +17= 65按此规律，第 10 个等式的右边等于_14设行 mR，过定点 A 的动直线 mx+y=0
6、与过定点 B 的动直线 x- my -1+ 3m=0 交于点P(x，y) ，则|PA|PB|的最大值为 15在数列a n中，a n+an+1+an+2 为同一定值，且 a13+a15+ a17=3，该数列的前 n 项和记为 Sn，给出下列结论：数列a n一定为常数列；a 1 有无数个值；S 3n=3n；数列a n不可能为等比数列其中结论正确的为 （写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内）16 （本小题满分 12 分）已知 a，b，c 分别是ABC 的三个内角 A，B，C 的对边， asmA=bsi
7、nB+（c-b ）sinC(I)求角 A 的大小；()求函数 的值域2()3cosin()3fx17 （本小题满分 12 分）某公园引进了两种植物品种甲与乙，株数分别为 12 椰 8，这 20 株植物的株高数据如下（单位：cm）：甲：162 168 171 175 166 176 178 173 191 194 187 171乙：155 156 162 158 159 177 168 178若这两种植物株高在 175cm 以上（包括 175cm）定义为“优良品种” ，株高在 175cm 以下（不包括 175cm）定义为“非优良品种”(I)画出这两组数据的茎叶图；( II)求甲品种的中位数和平均
8、数；(III)在以上 20 株植物中，如果用分层抽样的方法从“优良品种 ”和“非优良品种” 中抽取 5 株，再从这 5 株中选 2 株，那么至少有一株是“优良品种” 的概率是多少？18 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 S-ABCD 中，平面， SAD平面 ABCD，四边形 ABCD 为正方形且 P 为AD 的中点 (I)求证：CD平面 SAD；()若 Q 为 SB 上一动点，且 PQ面 SCD，求证：Q 为 SB 的中点；(III)在() 的条件下，若SAD 是边艮为 4 的等边三角形，求四面体 S - CPQ 的体积19 （本小题满分 12 分）设数列a n的前月项和记为 Sn，且 Sn=n2 -3n+4(I)求数列a n的通项公式；( II)设 记数列 bn的前门项和记为 z， ，求证：3nab 536nT20 （本小题满分 13 分）已知函数 为实数2()(),xfxaeRa(I)当 a=0 时，求函数 的极值：f()若函数 在闭区间一 1，1上不是减函数，求 a 的取值范围()fx21 （本小题满分 14 分）椭圆 的离心率为 ，且过其右焦点 F 与长轴垂直的直线被2:(0)yCab32椭圆 C 截得的弦长为 2(I)求椭圆 C 的方程。( II)设点 P 是椭圆 C 的一个动点，直线 与椭圆 C 交于 A，B 两点，求PAB3:42lyx面积的最大值
