1、15-6 两小球碰撞模型如图所示，光滑水平面上两个质量分别为 m1、m 2小球相碰。这种碰撞可分为正碰和斜碰两种，在高中阶段只研究正碰。满足动量守恒和能量守恒： 2121VmVm损E2正碰又可分为以下几种类型：1、完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和动能均守恒(双动守恒) 2121VmVm诱导出: 2那么 v 1= v2=特别注意: 若 m1=m2 那么 v1= v2=结论: 2、完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失 E 损 最大。共）（ V
2、mVm2121max2E共）（3、非完全弹性碰撞：碰撞时产生的形变有部分恢复，此时系统动量守恒但机械能有部分损失,即 0E 损 maxE高中阶段一般不研究.例 1.如图,在光滑水平面面上有一质量为 m 的 A 球以 V0 速度与质量为 2m 的静止 B 球发生弹性正碰.求碰后两球的速度各是多少?例 2. 如图,在光滑水平面面上有 n 个完全相同的小球在一条直线上同向运动.速度大小关系为 V1V2V3Vn,经过一系列的弹性碰撞后,每个小球的速度各是多少?例 3. 如图,在光滑水平面面上有一质量为 m 的 A 球以 V0 速度与质量为也是 m 的静止 B 球和 C 球依次发生粘合碰撞,求每次碰撞损
3、失的机械能各是多少?例 4. 如图所示质量为 m 的滑块静止在光滑的水平桌面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为 m 的小球以速度 v0 向滑块飞来，设小球不会越过滑块，求滑块能获得的最大速度？此后小球做什么运动?例 5.如图,在光滑的水平上,依次有质量分别为 m、2m 、 3m、10m 的 10 个小球,排成一直线,彼此有一定的距离.开始时,后面的 9 个小球是静止的,第一个小球以初速度 VO 向着第二小球碰去,结果它们先后全部粘合在一起向前运动,由于连续地碰撞,系统损失的机械能为多少？例 6如图 2 所示，一水平放置的圆环形刚性槽固定在桌面上，槽内嵌放着三个大小相同的刚性小球，它们
4、的质量分别为 m1、m 2、m 3、m 2m 32m 1，小球与槽的两壁刚好接触，而且它们之间的摩擦可以忽略不计。开始时，三球处于槽中 I、II、III 的位置，彼此间距离相等，m 2和 m3静止，m 1以速度 沿槽运动，R 为圆环的内半径和小球半径之和，各球之间的碰撞皆为弹性碰撞，求此系统的运动周期 T。图 26答案：先考虑 m1与 m2的碰撞，令 v1、v 2分别为它们的碰后速度，由弹性正碰可得：当 m2与 m3相碰后，交换速度，m 2停在 III 处，m 3以 的速率运动。因为三段圆弧相等，当 m3运动到位置 I 时，m 1恰好返回。它们在 I 处的碰撞，m 3停在 I 处，m 1又以 v0的速度顺时针运动。当 m1再运动到 II 时，共经历了一个周期的 ，则：m 1两次由位置 I 运动到 II 处的时间为： ， 由位置 II 运动到 III 处的时间为： 由位置 III 运动到 I 的时间为： 。所以系统的周期为：
