1、陕西省安康市 2015 届高三上学期第二次教学质量调研考试数学(文)试题考生注意：1本试卷分第 I 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。2请将各题答案填写在答题卷上。第 I 卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1cos480 o 的值为( )A B C D23232122设全集 U=R，集合 A=x|1og2x2，B=x|（x3）(x+1)0，则(C UB) A=( )A(-，-1 B (0，3) C0，3) D(0 ，3),13 “ ”是“xl” 的( )x10A充分不必要条
2、件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知向量 =(3，m)，若向量 与 的夹角为 , 则实数 m 的值为( )a(1,3)bab2A2 B C0 D 35在正项等比数列a n中，若 a1a9=16，则 log2a5=( )A2 B 4 C8 D166若 abc，cl 时，函数 f (x)=logx 和 g(x)=(l-a)x 的图像的交点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8若 x0 是方程 ex=32x 的根，则 x0 属于区间( )A(-1,0) B (0， ) C( ,1) D(1，2)12129函数 f（x）=sin(2x+ )则下列结论正确的是(
3、 )3Af（x）图像关于直线 x= 对称Bf（x）图像关于( ， 0)对称4Cf（x）图像向左平移 个单位，得到一个偶函数图像12Df（x）在(0， )上为增函数610在 R 上定义运算 ：x y=x(l-y)，若对任意 x2，不等式(x-a) xa+2 都成立，则实数 a 的取值范围是( )A （- ，-3 ） B （-，7） C （-，1 D （-，1 7，+）第卷二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11设函数 f（x）= ，则 f 的值为 。21()x1()12设变量 x，y 满足约束条件 ，则 x+2y 取得最小值时 x，y 的值分别为 。20y13设 a，b
4、都是正数，且满足 则使 a+bc 恒成立的实数 c 的取值范围是 。14ab14设 2m2n4，则 logm2 与 logn2 大小关系是 。15给出以下命题：(1)y=1n(x+2)在区间(0，+) 上单调递增； y=3x+3-x 是奇函数，y=3 x3 -x 是偶函数；y= 的值域为（ ；命题“若 cosxcosy，则 xy”是真命题，则其中正确命题的序号为 21x1,。三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 （本小题满分 12 分）命题 p：已知 a0，函数 y=ax 在 R 上是减函数，命题 q：方程 x2+ax+1=0 有两个正根，若
5、 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，求实数 a 的取值范围17 （本小题满分 12 分）设函数 f (x )=sinxcosx cos( +x) cosx(xR)3（1）求 f (x)的最小正周期；（2）若 sin( )= ，| | ，求 f (x) 的值4523218 （本小题满分 12 分）在直角坐标系 xoy 中，已知点 A(1，1) ，B(2，3)，C(3，2)是平- 四边形 ABCD 中的三顶点（1）求点 D 的坐标；（2）求平行四边形 ABCD 中的较小内角的余弦值19 （本小题满分 12 分）已知函数 f (x) = 在 x=l 处的切线与直线 x-y+10=0 平行。
6、1anx（1）求 a 的值；（2）若函数 y=f (x)m 在区间l，e 2上有两个零点，求实数 m 的取值范围20 （本小题满分 13 分）设数列a n的前 n 项和为 Sn 满足点 (n，S n)在函数 f (x)=x28x 图像上，b n为等比数列，且 b1=a5，b 2+a3=-1（1）求数列a n和b n的通项公式；（2）设 cn=nbn，求数列c n的前 n 项和 Tn21 （本小题满分 14 分）已知函数 f（x）=x 2 ，曲线 y=g（x）在 x=0 处取得极3,()1naxgmex值（1）求 m 的值；（2）若 a0，试讨论 y=f（x）的单调性；（3）当 a= ，x0 时，求证：g（x）x 3f (x) 21x
