1、第三章 工质的热力性质,工程热力学研究的两大类工质,1 、理想气体（ ideal gas）,2、实际气体（ real gas）,1. 分子之间没有作用力 2. 分子本身不占容积,一 理想气体模型,现实中没有理想气体,当实际气体 p 不太高, V 较大, T不太低时, 即处于远离液态的稀薄状态时, 可视为理想气体。,二 哪些气体可当作理想气体,T常温，p7MPa 的气体,理想气体,如O2, N2, Air, CO, H2,3-1 理想气体状态方程,(又称克拉贝龙方程),Rg 与R,摩尔容积Vm,状态方程,统一单位,理想气体状态方程的四种形式,1mol: PVm=RT,n mol: PV=nRT,
2、1Kg: Pv=RgT,mKg : PV=mRgT,Rg与R的区别,R通用气体常数,Rg气体常数,M-摩尔质量,例如,与气体种类无关,与气体种类有关,R=8.3143kJ/KmolK,一 (比)热容,工程上在计算内能、焓、熵和热量都要用到热容,1 定义: 比热容,单位物量的物质在某特定过程（x）中,作单位温度变化时所吸收或放出的热量。,3-4 气体的热力性质,2 比热容分类 ：,c : 质量比热容,Cm: 摩尔比热容,Cm=Mc=22.414X106C,K,C: 容积比热容,K,T,s,(1),(2),1 K,3 比热容是过程量还是状态量?,c1,c2,用的最多的某些特定过程的比热容,定容比热
3、容,定压比热容,4 定容比热容cv,任意准静态过程:,定容,5 定压比热容cp,任意准静态过程：,定压,cv和cp的说明,1、前面的推导没有用到理想气体性质,2、 h、u 、s的计算要用cv 和 cp 。,适用于任何气体,cv物理意义： v 时1kg工质变化1K内能的变化量,cp物理意义： p 时1kg工质变化1K焓的变化量,3-3 理想气体的u、h、s和热容,一、理想气体的u、h,1843年焦耳实验，对于理想气体,p v T 不变,1 理想气体内能的物理解释,内能分子动能分子位能,T, v,理想气体无分子间作用力，内能只决定于内动能,? 如何求理想气体的内能 u,T,理想气体u只与T有关,是
4、温度的单值函数,2 理想气体内能的计算,定容比热,理想气体,因准静态过程,有,故,理想气体cv也只与T有关,理想气体内能的计算式,3 理想气体的焓的计算,对理想气体,理想气体h只与T有关,故,理想气体cP也只与T有关,理想气体的焓的计算式,g,一般工质:,理想气体：,迈耶公式,4 理想气体的cv和cp的关系,令,比热比,g,1 熵的定义:,可逆过程,理想气体,二 理想气体的熵,pv = RgT,仅可逆适用？,可逆微元过程：,S,T,三块相同的金属块被加热到温度TA，第一块迅速被冷却到环境温度T0，其熵变为S1；第二块在环境中缓慢冷却到T0，其熵变为S2；第三块先与温度为TB (TA TB T0
5、)的热源接触，达到平衡后再被冷却到环境温度T0，其熵变为S3；试说明这三个过程S1、S2和S3的大小关系并简要说明理由。,分析题,判断题, 任何过程，熵只增不减, 若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到 达同一终点，则不可逆途径的S必大于可逆过程的S, 可逆循环S为零，不可逆循环S大于零, 不可逆过程S永远大于可逆过程S,1、按定比热计算(查P287附表1),2、按真实比热计算(查P287附表2),3-4 理想气体热容、u、h和s的计算,3、按平均比热法计算(查P50表3-1和P51表3-2),理想气体热容的计算方法：,h、u 、s的计算要用cv 和 cp,g,g,2、按真实比热计算理想气体的热
6、容,根据实验结果整理,理想气体,理想气体 Cv, cP 也只与T有关,且是T的复杂函数,1、按定比热计算理想气体热容(查P287附表1),3、按平均比热计算理想气体的热容,t,t2,t1,c (cp ,cv),查P50表3-1和P51表3-2,c=f (t),摄氏,求O2在100-500平均定压热容,附:线性插值,例:1 kg 空气从0.1 MPa，100 变化到0.5 MPa，1000 ,；2）,空气且压力不太高，作理想气体处理,a)取定值比热容,查P287附表1,求：1）,解：,b) 取平均比热表,查P50表3-1和P51表3-2,c)气体热力性质表,附表3-8,定比热: u = 646.
7、2 kJkg; h = 904.5 kJ/kg,平均比热表: u = 732.1 kJ/kg; h = 990.4kJkg,气体热力性质表 : u = 731.6 kJ/kg;h =989.9 kJ/kg,2）上述计算与压力变化无关？,讨论：,1）定比热误差较大。,汇总：,本例中虽然给出了初态和终态的压力，但在解题过程没有 涉及压力，因为理想气体的焓和热力学能只与温度有关，不论 什么过程，只要初、终态温度相等，它们的焓变及热力学能变 分别相等。但是对于实际气体而言，只有定容过程的 才等于 定容过程的热量 ，只有定压过程的 才等于定压过程的热量 ，其它过程的 不等于 ，其它过程的 也不等 。,1
8、.,2. cv 为真实比热,3. cv 为平均比热,总结:,4. 若为空气，直接查 附表5,理想气体 u的计算,1.,2. cp 为真实比热,3. cp 为平均比热,理想气体 h的计算,4. 若为空气，直接查 附表5,1、若定比热,理想气体s的计算,Rg,Rg,理想气体s的计算,2、真实比热,若为空气，查 附表3得,令标准状态熵变为,理想气体变比热 s 过程,已知p1,T1,T2 , 求p2,若是空气，查附表3,Rg,Rg,Rg,理想气体变比热 s 过程,定义,vr用得较少,相对压力,已知p1,T1,T2 ,查附表，得pr(T1)和pr(T2)，求p2,g,判断题, 理想气体绝热自由膨胀，熵变？,典型的不可逆过程,A,B,真空,Q=U+W,W,例1：1 kg 空气从初态 p1 = 0.1 MPa，t1 = 100 ，经某变化后到终态 p2 = 0.5 MPa，t2 = 1 000 按定比热容 计算熵变,解：,1）查P235附表1得空气cp=1.004KJ/KgK,2 kmol 某种理想气体由127 ，5 atm，冷却到 27 ，1atm，已知该气体的,求上述过程的熵变,解：,例2：,因为是理想气体,气体热容为温度的函数时过程的熵变计算，没有什么困难，多个积分而已。,第三章 完 End of Chapter Three,
