1、2018 届甘肃省天水市第三中学高三上学期第一次阶段检测考试 数学（理）第 I 卷（选择题）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设函数 24xy的定义域 A，函数 y=ln(1 x)的定义域为 B，则 A B=（ ）（A） （1,2） （B）(1，2 （C） （-2,1） （D）-2,1)2.设 i 为虚数单位，复数 z1=1i，z 2=2i1，则复数 z1z2在复平面上对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.下列命题，其中说法错误的是（ ）A命题“若 x23x4=0，则 x=4”的逆
2、否命题为“若 x4，则 x23x40”B“x=4”是“x 23x4=0”的充分条件C命题“若 m0，则方程 x2+xm=0 有实根”的逆命题为真命题D命题“若 m2+n2=0，则 m=0 且 n=0”的否命题是“若 m2+n20，则 m0 或 n0”4. 如果等差数列a n中，a 3+a4+a5=12，那么 a1+a2+a7=（ ）A14 B21 C28 D355.已知向量 O， 2， OAnB，若 O与的夹角为 60，且 OCAB，则实数mn的值为（ ）A. 16 B. 14 C. 6 D. 46.已知函数 f（x）=sin（x+ ）（xR，0）的最小正周期为 ，为了得到 函数 g（x）=c
3、osx的图象，只要将 y=f（x）的图象（ ）A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度7.执行如图所示的程序框图，输出的 T=（ ）A 29 B 44 C 52 D 628.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A12 B8 C D9.如图，设 D 是图中边长分别为 1 和 2 的矩形区域，E 是 D 内位于函数 y= （x0）图象下方的区域（阴影部分），从 D 内随机取一个点 M，则点 M 取自 E 内的概率为（ ）A B C D10一个正 三棱锥的四个顶点都在半径为 1 的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则
4、该正三棱锥的体积是A 43 B 3 C 43 D 12311.已知直线 与抛物线 y2=4x 交于 A，B 两点（A 在 x 轴上方） ，与 x 轴交于 F 点，则 =（ ）A B C D12.已知函数 f（x）=aln （x+1）x 2，在区间（0，1）内任取两个不相等的实数 p，q，若不等式1 恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ）A15，+） B6，+） C （，15 D （，6第 II 卷（非选择题）二、填空题（本题共 4 道小 题，每小题 5 分，共 20 分）13.化简 的结果是 14.实数 x，y 满足 ，则 的最小值为 15.， 是两个平面，m，n 是两条直线，有下列四个命 题
5、：如果 mn，m，n，那么 如果 m，n，那么 mn如果 ，m，那么 m如果 mn，那么 m 与 所成的角和 n 与 所成的角相等其中正确的命题是 （填序号）16.设直线 l过抛物线 20ypx的焦点，且交抛物线于 AB， 两点，交 其准线于 C点，已知 4AF，2CBF，则 .三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,共 70 分）17. (本小题满分 12 分)设函数 sin(sin()62fxx，其中 03.已知 ()06f.（）求 ；（）将函数 y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再将得到的图象向左平移4个单位，得到函数 y=g(x)的图象，
6、求 y=g(x)在 3,4上的最小值.18.(本小题满分 12 分)从某市的中学生中随 机调查了部分男生，获得了他们的身高数据，整理得到如下频率分布直方图（）求 a 的值；（）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计该市中学生中的全体男生的平均身高；（）从该市的中学生中随机抽取一名男生，根据直方图中的信息，估计其身高在 180cm 以上的概率若从全市中学的男生（人数众多）中随机抽取 3 人，用 X 表示身高在 180cm 以上的男生人数，求随机变量 X 的分布列和数学期望 EX19.(本小题满分 12 分)如图，在四棱锥 PABCD中，平面 PA平面 BCD， PA， PD， AB，1
7、AB， 2， 5（3）在棱 PA上是否存在点 M，使得 /B平面 PCD？若存在，求 AMP的值；若不存在，说明理由20.(本小题满分 12 分)已知椭圆 C： + =1（ab0）过点（ ，1） ，且焦距为 2 （1）求椭圆 C 的方程；（2）若直线 l：y=k（x+1）与椭圆 C 相交于不同的两点 A、B，定点 P 的坐标为（ ，0） ，证明： + 是常数21.(本小题满分 12 分)已知函数 f（x）=xalnx（aR）（1）讨论函数 f（x）的单调性 ； （2）若不等式 f（x）0 恒成立，求 a 的取值范围22.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 f（x）=|x+2|+|x2|（1）求不等式 f（x）6 的解集 A； （2）若 m，nA，试证：| m n|
