1、2018 届甘肃省会宁县第二中学高三第一次月考数学理试卷一、选择题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知集合 A=1，2，3，B=x|x 29，则 AB=（ ）A2，1，0，1，2，3 B2，1，0，1，2 C1，2，3 D1，22设复数 z满足 z+i=3i，则 =（ ）A1+2i B12i C3+2i D32i3.下列命题中，假命题的个数为( ) xR， x2 + 1 1； xR，2 x + 1 = 3； xZ， x能被 2和 3整除； xR， x2+2x+ 3=0. A. 0 B. 1 C. 2 D. 34.下列说法错误的个数为
2、( )命题“若 b24 ac 0，则一元二次方程 ax2 bx c = 0有实根”的逆否命题是真命题“ x23 x2 = 0”是“ x = 2”的必要不充分条件命题“若 xy = 0，则 x， y中至少有一个为零”的否定是：“若 xy 0，则 x， y都不为零”命题 p： xR，使得 x2 x1 a，则 p是 q的( )A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6.设 , , ,则 的大小关系( )A. B. C. D.7.设函数 ，则使得 成立的 x的取值范围是( ).()exf(1)(2fxfA. B. C. D. 1(,)3(,)3(,)3），（
3、），（ 310-8如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A28 B24 C20 D329中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的 x=2，n=2，依次输入的 a为 2，2，5，则输出的s=（ ）A7 B12 C17 D3410下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ）Ay=x By=lgx Cy=2 x Dy=11函数 f（x）=cos2x+6cos（ x）的最大值为（ ）A4 B5 C6 D712.已知函数 是 上的偶函数，若对于 ，都有 ，且当时， ，则 的值为A1 B C
4、D12.（春晖班做）已知 ，则不等式 的解集为（ 21()xf2()(4)0fxf）A B C. D(1,6)(6,1)(2,3)(3,)2、填空题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知向量 =（m，4）， =（3，2），且 ，则 m= 14若 x，y 满足约束条件，则 z=x2y 的最小值为 15.下列命题: 设 ， 是非零实数，若 ,则 ; ,则 ; 函数 的最小值是 2；若 、 是正数，且0ba,则 有最小值 16其中正确命题的序号是 15（春晖班做）已知函数 其中 ，若存在实数 b，使得2|,()4,xxmf ， 0关于 x 的方程 f（x）=b 有三个不同的根，则 m 的
5、取值范围是_.的 取 值 范 围 是则 实 数使 得 若（已 知 ),(f 2,1,3,)21(lg16.21 1x xxx 3、 解答题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17.（10 分）若 , .（1）.当 =?时,求实数的取值范围;（2）.当 时,求实数的取值范围的 取 值 范 围 。实 数 是 假 命 题 ， 求恒 成 立 ， 若对）（ ： 不 等 式命 题在 定 义 域 上 单 调 递 减 ；： 函 数已 知 命 题a qp04)2(2-log(p18. )21( Rxxxfa19.（12 分）已知等差数列 的公差不为零， ，且 成等比数列。na125
6、a13,a（）求 的通项公式；na（）求 ； 14732+n20.（ 12 分）已知 ,abc分别为 ABC三个内角 ,的对边，cos3in0aC（1）求 A （2）若 a， 的面积为 3；求 ,bc。21（1）（8 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，平面 PAD?平面ABCD，PA?PD，PA=PD，AB?AD，AB=1 ，AD=2 ，AC=CD= （?）求证：PD?平面 PAB；（?）求直线 PB 与平面 PCD 所成角的正弦值；（2 ）（4 分）已知椭圆 C： + =1（a0 ，b 0 ）的离心率为，A（a，0），B（0，b），O（0，0 ），?OAB 的面积为 1求椭圆 C 的方程；
7、).20()19()208(.)(1)0(34,2)1(.)( ).1-(,.2fffffxxf xffxR ） 计 算（ 的 解 析 式 ；时 ， 求） 当（ 正 周 期 ；用 周 期 定 义 推 导 出 最 小时 ，当 ）恒 有实 数上 的 奇 函 数 ， 且 对 任 意是 定 义 在设分理科数学答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C B C A C B A C D B A(D)第卷（非选择题 共 90 分）13. _-6_14. _-5_15. _(m3)_16. _m=-1/2_17.答案： (1). ,.4 分 =?, .7 分（2）. , .10
8、 分18. 分，（ 分或： 分： 分得 ）（或：。 。 分：解 ： 12.2-a 0aq 8.1p 62-. 0)2(12-a4aq.1pa分分（ 舍 ） ，） 解 得（）即 （ 分， 由 题 意 ，的 公 差 为） 设（ 6.27a 4-2d0d1a10d .a9.n 132n 分的 等 差 数 列， 公 差 为是 首 项 为 分） 知由 （） 令（ 12.832)56(2)(-a.31-6n1a2231-3n22741n nSSnn20.【 解析】（1）由正弦定理得： cos3in0sico3sinsinaCbcACBCisin()1s1323060Aa.6 分（2）1sin4SbcAbc2osa解得： c.12 分22. 分）（ ） 知） 、 （由 （ 分时 ，当 则则令 时 ，） 当（ 分 。的 最 小 正 周 期 为 得 ，） 由解 ： （ 12.0)0()32()1(5 )0(98.) 13,)2(,1),)0(3( 8.64,22),t,(),02 3.4)(2(4( )(2()1-)122fff ffff ffxfxttf xfxff xffx xfxf
