1、热机发展简介1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进行了重大改进 ，大大提高了效率 . 人们一直在为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另一方面也推动了热学理论的发展 .,各种热机的效率,热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .,工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质 .,冰箱循环示意图,6.5 循环过程,一、 循环过程,循环过程:系统的状态经历一系列的变化后又回到了原状态,准静态循环过程：在pV 图上是一闭合曲线,热力学第一定律,特征,正循环(P-V图沿顺时针方向进行),（系
2、统对外作功）,Q1,Q2,a,b,正循环也称为热机循环,逆循环(P-V图沿逆时针方向进行),（系统对外作负功）,逆循环也称为致冷循环,Q1,Q2,a,b,二、循环效率,（正循环）热机效率：,（逆循环）致冷系数：,热机的能流图,致冷机的能流图,1 mol 单原子分子理想气 体的循环过程如图所示。,(1) 作出 pV 图 (2) 此循环效率,解,例,求,a,c,b,(2) ab是等温过程，有,bc是等压过程，有,(1) pV 图,ca是等体过程,循环过程中系统吸热,循环过程中系统放热,此循环效率,逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示，该循环由四个过程组成，先把工质由初态A（V1， T1）等温
3、压缩到B（V2 ， T1） 状态，再等体降温到C （V2， T2）状态，然后经等温膨胀达到D （V1， T2） 状态，最后经等体升温回到初状态A，完成一个循环。,该致冷循环的致冷系数。,解,例,求,在过程CD中，工质从冷库吸取 的热量为,在过程中AB中，向外界放出的热量为,A,B,C,D,致冷系数为,温差越大，致冷系数越低。,例 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中 , 求12、23、34、41各过程中气体吸收的热量和热机的效率 .,解 由理想气体状态方程得,三、卡诺循环,卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成 .,1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在两热源之
4、间的理想循环卡诺循环. 给出了热机效率的理论极限值; 他还提出了著名的卡诺定理.,理想气体卡诺循环热机效率的计算,A B 等温膨胀B C 绝热膨胀C D 等温压缩D A 绝热压缩,卡诺循环,A B 等温膨胀吸热,C D 等温压缩放热,D A 绝热过程,B C 绝热过程,卡诺热机效率,卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高 .,卡诺热机的效率只由高温热源和低温热源的温度决定，高温热源温度越高，低温热源温度越低，则循环效率越高；,说明：,高温热源的温度不可能无限制地提高，低温热源的温度也不可能达到绝对零度，因而热机的效率总是小于1的，即不可能把从
5、高温热源所吸收的热量全部用来对外界作功。,卡诺热机效率,卡诺致冷机（卡诺逆循环）,卡诺致冷机致冷系数,例 有一卡诺制冷机，从温度为-100C的冷藏室吸取热量，而向温度为200C的物体放出热量。设该制冷机所耗功率为15kW，问每分钟从冷藏室吸取热量为多少？,每分钟作功为,所以每分钟作功从冷藏室中吸取的热量为,此时,每分钟向温度为200C的物体放出的热量为,解:T1=293K,T2=263K,则,图中两卡诺循环 吗 ？,如果取消低温热源（Q2=0),这种从单一热源吸热做功的热机，称为第二类永动机。,第二类永动机能制成吗？,若热机效率能达到100%, 则仅地球上的海水冷却1 , 所获得的功就相当于1
6、014t 煤燃烧后放出的热量。,21不可能是绝热过程，因为,必然存在温度不是T1的第二个热源。,任何工质的第二类永动机都不能制成,热力学第二定律的一种表述,以工作物质为理想气体为例说明：,热力学第一定律给出了各种形式的能量在相互转化过程中必须遵循的规律，但并未限定过程进行的方向。观察与实验表明，自然界中一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的，或者说是有方向性的。对这类问题的解释需要一个独立于热力学第一定律的新的自然规律，即热力学第二定律。,6.6 热力学第二定律的表述 卡诺定理,引言,第一定律指出不可能制造成功效率大于一的热机。,问题：,满足能量守恒的过程一定都能够实现吗？ 能否制造成功效率等
7、于一的热机？(也就是热将全部变功的热机),功是否可以全部变为热？ 热是否可以全部变为功？,热力学第二定律的 开尔文(Kelven)叙述(1851)：不可能制造成功一种循环动作的机器，它只从单一热源吸热使之全部变为功而对外界不 产生任何影响。,可以，无条件,可以，有条件,热力学第二定律的克劳修斯(Clausius)叙述(1850)：热量不可能自动地从低温热源传给高温热源。,一、热力学第二定律,等温膨胀过程是从单一热源吸热作功，而不放出热量给其它物体,但它非循环过程.,卡诺循环是循环过程，但需两个热源，且使外界发生变化.,虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体传到高温 物体，但需外界作功且使环境发生变化
8、 .,克劳修斯说法：不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化 .,1、第二类永动机,概念：历史上曾经有人企图制造这样一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量，并将热量全部用来作功而不放出热量给低温热源，因而它的效率可以达到100%。即利用从单一热源吸收热量，并把它全部用来作功，这就是第二类永动机。,第二类永动机不违反热力学第一定律，但它违反了热力学第二定律，因而也是不可能造成的。,2、热力学第二定律两种描述的等价性,开尔文表述实质说明功变热过程的不可逆性，克劳修斯表述则说明热传导过程的不可逆性，二者在表述实际宏观过程的不可逆性这一点上是等价的。即一种说法是正确的，另一种说法也
9、必然正确；如果一种说法是不成立的，则另一种说法也必然不成立。可用反证法证明。,设在某一过程中，一物体从状态 A变化 到状态 B，如果使物体进行逆向变化，从状态B变化到状态A，当它返回到状态 A 时，周围一切都恢复原状，称此变化过程为可逆过程。如果不能恢复原状就称为不可逆过程。,二、可逆过程和不可逆过程,准静态无摩擦过程为可逆过程,不可逆过程的例子：,1 弹簧振子（无摩擦）,可逆,（有摩擦）,不可逆,（真空）,（有气体）,2 单摆（真空）,（有气体）,可逆,不可逆,3 功热转换：功向热转化可自动进行,4 热传导:热量从高温传到低温物体可自动进行,一切与热现象有关的过程都是不可逆过程。,不平衡和耗
10、散等因素的存在，是导致过程不可逆的原因。,热力学第二定律指出了热量传递方向和热功转化方向的不可逆性，这一结论可以从微观角度出发，从统计意义来进行解释。,一切实际过程都是不可逆的。自然界自发进行的过程都是不可逆的。人的生命过程是不可逆的。无摩擦、无能量损失的、无限缓慢的准静态过程才是可逆过程。,三、热力学第二定律的统计意义,气体自由膨胀的不可逆性可以用几率来说明。,N0个分子全部自动收缩到A室的几率为：,a、b、c 三个分子在A、B两室的分配方式,a 分子出现在A室的几率为1/2,a、b、c三分子全部回到A室的几率为,从以上说明可知：不可逆过程实质上是一到个从几率较小的状态到几率较大的状态的变化
11、过程。在一个孤立系统内，一切实际过程都向着状态的几率增大的方向进行。只有在理想 的可逆过程中，几率才保持不变。,能量从高温热源传给低温热源的几率要比反向传递的几率大得多。宏观物体有规则机械运动（作功）转变为分子无规则热运动的几率要比反向转变的几率大得多。,自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的 .,热力学第二定律的实质,6.10 热力学第二定律的统计意义和熵的概念,一、 热力学第二定律的统计意义,1. 气体分子位置的分布规律,气体的自由膨胀,a,b,c,(不可逆过程的微观本质是什么？),d,abcd,0,0,abcd,(微观态数24, 宏观态数5 , 每一种微观态概率(1 / 24)
12、 ),可以推知有 N 个分子时，分子的总微观态数2N ，总宏观态数( N+1 ) ，每一种微观态概率 (1 / 2N ),对于孤立系统，各个微观态出现的概率是相同的,基本假设:,微观态:在微观上能够加以区别的每一种分配方式,宏观态: 宏观上能够加以区分的每一种分布方式，可能对应于非常非常多的微观状态,结论,(1) 系统某宏观态出现的概率与该宏观态对应的微观态数成正比。,(2) N 个分子全部聚于一侧的概率为1/2N。,(3) 平衡态是概率最大的宏观态，其对应的微观态数目最大。,N/2,左侧分子数n,( n ),孤立系统中发生的一切实际过程都是从微观态数少的宏观态 向微观态数多的宏观态进行有序向
13、无序,2. 热力学第二定律的统计意义,3. 分析几个不可逆过程,(1) 气体的自由膨胀,气体可以向真空自由膨胀但却不能自动收缩。因为气体自由膨胀的初始状态所对应的微观态数最少，最后的均匀分布状态对应的微观态数最多。如果没有外界影响,相反的过程，实际上是不可能发生的。,(2) 热传导,两物体接触时，能量从高温物体传向低温物体的概率,要比反向传递的概率大得多！因此，热量会自动地从高温物体传向低温物体，相反的过程实际上不可能自动发生。,功转化为热就是有规律的宏观运动转变为分子的无序热运动，这种转变的概率极大，可以自动发生。相反, 热转化为功的概率极小，因而实际上不可能自动发生。,(3) 功热转换,二
14、 熵、熵增原理,1. 熵,状态(1),状态(2),孤立系统,能否自动进行？,判据是什么？,微观态数少的宏观态,微观态数多的宏观态,为了定量的表示系统状态的这种性质，从而定量说明自发过程进行的方向，而引入熵的概念。,(1) 熵是系统状态的函数。,玻耳兹曼熵公式,说明,(2) 一个系统的熵是该系统的可能微观态的量度，是系统内分子热运动的无序性的一种量度。,k 为玻耳兹曼常数,(3) 熵是一个宏观量，对大量的分子才有意义。,2. 熵增原理,1,2,2 1 (自动进行),孤立系统, 为系统处于某一宏观态时的总微观数,(等号仅适用于可逆过程),孤立系统的熵永远不会减少。这一结论称为熵增原理。,说明,熵增
15、原理只能应用于孤立系统，对于开放系统，熵是可以减少的。,例如某溶液在冷却过程中的结晶的现象。其内的分子从溶液中无序的运动转变为晶体的有规则排列，熵是减少的。,从状态(1)变化到状态(2) 的过程中，熵的增量为,楼塌熵增,玻尔兹曼墓碑,为了纪念玻尔兹曼给予熵以统计解释的卓越贡献 ，他的墓碑上寓意隽永地刻着 . 这表示人们对玻尔兹曼的深深怀念和尊敬.,自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的 .,热力学第二定律的实质,用热力学第二定律证明：在pV 图上任意两条绝热线不可能相交。,反证法,例,证,a,b,c,绝热线,等温线,设两绝热线相交于c 点，在两绝热线上寻找温度相同 的两点a、b。在a
16、b间作一条等温线， abca构成一循环过程。在此循环过程中,这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背热力学第二定律的开尔文表述的。因此任意两条绝热线不可能相交。,四、 卡诺定理,1. 在温度分别为T1与T2的两个给定热源 之间工作的一切可逆热机，其效率相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的效率，即,2.在相同的高、低温热源之间工作的 一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率，即,减少热机循环的不可逆性，（减少摩擦、漏气、散热耗散因素）,要增大热源的温差,是任何热机效率的最高极限,卡诺定理的意义,1、使不可逆机尽量接近可逆机；2、提高高温热源的温度。（用降低低温热源的温度的方法来提高效率
17、是不经济的）,（指出了提高热机效率的方向）,例：发电厂,T1=800K， T2=300K,实际最高效率：,例.热电厂,按卡诺循环计算：,非卡诺循环、耗散（摩擦等）,原因：,小 结,热力学第一定律：第一类永动机不可能制成,热力学第二定律：第二类永动机不可能制成,热机效率,致冷系数,卡诺循环,等体过程,吸收的热量,内能的增量,功,等压过程,吸收的热量,内能的增量,功,等温过程,功,吸收的热量,内能的增量,绝热方程,绝热过程,例 1mol 氦气的循环过程如图，ab和cd为绝热过程，bc和da为等容过程。求（1）a、b、c、d 各状态的温度；（2）循环效率。,解：（1）,同理,（2）,%,例 1mol双原子分子理想气体，经历如图所示的循环，V0，T0为已知（1）12，23，31这三个过程分别是什么过程？（2）三个过程吸收的热量分别为多少？（3）该循环是什么循环？其效率如何？,（2）,（吸热）,（吸热）,（放热）,（3）该循环为正循环热机,%,(冷冻室),(周围环境),散热器,冷冻室,蒸发器,节 流 阀,压 缩 机,20C,10atm,3atm,70C,-10C,2,Q,Q,1,氟 利 昂,家用电冰箱循环,储 液 器,
