1、入入fx()+)=0?入fx()fx()2018 届广西桂林市第十八中学高三上学期第一次月考 数学（理）注意事项：本试卷共 4 页，答题卡 4 页。考试时间 120 分钟,满分 150 分；正式开考前，请务必将自己的姓名、学号用黑色水性笔填写清楚填涂学号；请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。第 I 卷（选择题，共 60 分）一.选择题（每小题只有一个选项符合题意。每小题 5 分，共 60 分）1ln,ln,ln.MxyNyxGyxAGBCMND已 知 ,则 132.1.2.12ii i已 知 为 虚 数 单 位 ， 则22223.1.exedABCD若 是 自 然
2、对 数 的 底 数 ， 则4.|3.64abaab已 知 ， ， ， 则 ，5. 0,210,210,210,21xx xxPP已 知 命 题 ： “”， 则 是A B. C. D.6.1sinlnxfxfe现 输 入 如 下 四 个 函 数 ， 执 行 如 下 程 序 框 图 ， 则 可 输 出 的 函 数 是= .= C.Dminmax7.sico0, 4.2.4.2.2fxxffABC已 知 若 把 的 图 象 向 右 平 移 个 单 位得 到 的 图 象 与 的 图 象 重 合 ， 则 843某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 网 格 上 小 正 方 形 的 边 长 为
3、 1，则 该 几 何 体 的 体 积 为. . . D.,09.21,.,1.,3.1,2xaf aABC若 是 增 函 数 ， 则 的 取 值 范 围 是10.“”“”;6185,0.fxRpfxqfnNnfffABqCpqDpq已 知 函 数 在 上 可 导 ， 给 出 下 列 命 题 ：命 题 ： 是 偶 函 数 是 是 奇 函 数 的 充 要 条 件命 题 ： 设 是 某 等 差 数 列 的 前 项 和 ， 若 则下 列 命 题 为 真 命 题 的 是 22 21.,4, ,0,1717,.,.1,.88MxyaaMmnn已 知 集 合 椭 圆 :， 若 椭 圆 C上 存 在 点 P,
4、使 得 则2 2112. ,0, ,+.1.100 fxffxRfxfxxffxxABCxDxx 已 知 函 数 在 上 可 导 ， 若 且 则的 解 集 为 或 或第 II 卷（非选择题，共 90 分）二.填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）113.,230,xyxyyx若 满 足 则 的 最 大 值 为1024.x展 开 式 中 的 系 数 是15. 3,4ABCBCDBCAD在 中 ， ， ， 点 在 上 ， 则ln6. 1xmfem若 函 数 无 零 点 ， 则 的 取 值 范 围 是三.解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.第 22,23 题为选考题，考生根
5、据要求作答） 1 1217, ., ;201, 2.1 nann nnkknnSaaNSabqNbqqbq 本 题 满 分 分已 知 是 数 列 的 前 项 和 ， 且 都 有 ， 为 常 数若 对 任 意 ， 成 等 差 数 列 ， 求 的 值若 且 证 明 ：18.本 题 满 分 2分现 有 甲 、 乙 两 个 投 资 项 目 ， 对 甲 项 目 投 资 10万 元 ， 据 市 场 120份 样 本 统 计 ， 年 利 润 分 布 如下 表 ：年 利 润 1.2万 元 .0万 元 .9万 元频数 20 60 401023对 乙 项 目 投 资 万 元 ， 年 利 润 与 产 品 质 量 抽
6、 查 的 合 格 次 数 有 关 ， 在 每 次 抽 查 中 ,产 品 合 格 的概 率 均 为 ， 在 一 年 内 进 行 次 独 立 抽 查 ， 在 这 两 次 抽 查 中 产 品 合 格 的 次 数 与 对 应 的 年 利 润如 下 表 ：12XY记 随 机 变 量 ,分 别 表 示 甲 、 乙 两 个 投 资 项 目 各 投 资 10万 元 的 年 利 润 .试 估 算 的 概 率 ；某 商 人 打 算 对 甲 或 乙 项 目 中 的 一 个 投 资 万 元 ， 判 断 哪 个 项 目 更 具 有 投 资 价 值 ， 并 说 明 理 由 .11 111 119.- 2 ,.32.ABC
7、ABABCBDMD 本 题 满 分 2分在 三 棱 柱 中 ， 四 边 形 是 边 长 为 的 正 方 形 ， 且 平 面 平 面， ， 为 中 点证 明 ： ， 平 面 平 面 ；求 二 面 角 余 弦 值 的 大 小合 格 次 数 2次 1次 0次年 利 润 .3万 元 .万 元 .6万 元MDC1B1A1CB 212121220. :(0,) 3, 1.2:xyFCabeCABFBFOOxyx AB 本 题 满 分 分已 知 、 分 别 是 双 曲 线 的 左 右 焦 点 ， 离 心 率 ， 直 线 与 左 右 支 分 别交 于 两 点 ， 点 M在 线 段 上 ， 与 角 平 分 线
8、垂 直 ， 垂 足 为 N， 且 为 坐 标 原 点求 双 曲 线 方 程 ；若 直 线 与 圆 相 切 ， 问 在 轴 上 是 否 存 在 定 点 Q,使 得 恒 在 以 为 直 径 的 圆 上 ？21.0lnlln12, .xabaabmex本 题 满 分 分若 ， 恒 有 求 的 取 值 范 围 ；证 明 ： =是 假 命 题2,310cos3in.12 .6xCm请 考 生 在 第 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分.本 小 题 满 分 分 选 修 4-： 坐 标 系 与 参 数 方 程在 极 坐 标 系 ， 圆 C： ，
9、 直 线 ：以 极 点 为 原 点 ， 极 轴 所 在 直 线 为 轴 建 立 直 角 坐 标 系 ， 求 圆 的 参 数 方 程 ;过 圆 上 的 点 A作 圆 的 切 线 ， 若 切 线 与 直 线 的 夹 角 为 ， 求 A的 直 角 坐 标12 2410,+.1,abxyRfxmmaxbyaxby23.本 小 题 满 分 分 选 修 4-5： 不 等 式 选 讲已 知 的 最 小 值 为求 ；若 证 明 ：yxF1 F2ONMB桂林十八中 15 级高三第一次月考试卷 数 学（理科）答案一、 选择题（每小题只有一个选项符合题意。每小题 5 分，共 60 分） CAABD CCDCD DD
10、二.填空题1324.5 1.2 16.三.解答题 112121. 1010 22nnnkkkaadbqbq 7解 ： 由 已 知 得 ： 分数 列 是 公 差 为 的 等 差 数 列 分 分由 已 知 得 ： 分或 或 分22211.1112112 2nnnnnnnqbqqqqqqn 分 分11q 分仅 当 时 ， 上 式 等 号 成 立又 原 不 等 式 成 立 分2122 1.,1.0.6204=36337XYAPApY 8.解 ： 设 为 事 件 ， 则 分 分分随 机 变 量 分 布 列 为 1 分X1.0.9P 621311.2.0.9 163EX 万 元 分Y随 机 变 量 分 布
11、 列 为 1 分14.3.0.6.9 19,.EYXyyEXY 万 元 分P 分从 长 期 投 资 来 看 ， 项 目 甲 更 具 投 资 价 值 分1111221. 13 2, 1ABCABDCBADABD .解 ： 由 已 知 得 ： 平 面 分 分又 为 正 三 角 形 ， ， 分又 平 面 且 平 面 分又111111203,01021,3,0MxyDBAADBnB 平 面平 面 平 面 分以 为 原 点 ， 为 轴 ， 为 轴 建 立 空 集 直 角 坐 标 系 分则 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 分由 得 ： 平 面平 面 的 一 个 法 向 量 为 分， 11,2,0,
12、112025cos,4 1ADmxyzmyznABD ，设 平 面 的 法 向 量 为 则 分分二 面 角 余 弦 值 的 大 小 为 分Y1.30.6P 94zy xMDC1B1A1CBA2002202200115(,)348yCxOPxyxx 0.解 ： 双 曲 线 方 程 为 ： 分圆 在 点 的 切 线 是 分由 及得 2220001220021212010210634A,B,48134xxyxOyxxx 据 题 设 有设则 分 分 222 0022000200 188133424cos2AB 1xxOB 分 分以 为 直 径 的 圆 恒 过 坐 标 原 点 . 分 yxF1 F2ON
13、MAB10,lnllnln1ll 111lnln0 1l abaabmemfxxmf xxm 2.解 ：令 分则 是 增 函 数 分由 已 知 得 分即 min0ln,1ln1, 0, 1101, 1ggxxeexxgxee 令 则当 时 在 上 递 减当 时 在 上 递 增 分 分的 取 值 范 围 是 分1121lnl 2l 1,10,10,1 20,lnxxxxeeehhexxh 由 得 仅 当 时 等 号 成 立 分 分令 则当 时 ， 在 上 递 减当 ， 时 ， 在 ， 上 递 增仅 当 时 等 号 成 立 分由 得 ： 20,l . 1xxex =是 假 命 题 分23请 考 生 在 第 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分cos1 5in22 1370, 26130,22ym .解 ： 圆 C： 为 参 数 分由 已 知 得 切 线 的 倾 斜 角 或 分在 内 ， 切 点 A的 参 数 角 或 或 或 分切 点 直 角 坐 标 为 ： 分OyxOyx2221241123. 1422,1 2fxxxmaxbyaxbyaxby 解 ： 分仅 当 时 ， 等 号 成 立 分分分1 分
