1、2017 届陕西省城固县普通高中高三 3 月教学质量检测数学（理）试题第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 1|(2)30,|AxBxy ，则 ()RACBA 3, B ,1 C (,) D ,22、已知复数 z满足 (73)6ii为虚数单位） ，则复数 z的模为A 1 B2 C4 D83、已知两个随机变量之间的相关关系如下表所示：根据上述数据得到的回归方程为 ybxa ，则大致可以判断A 0,ab B 0, C 0,b D 0,ab4、已知向量 (24),(3)(1,)xc，若 (2)c，则 A
2、9 B3 C 19 D 5、已知等差数列 na的前 n 项和为 nT，若 228logla，则 9T的值为A 12 B512 C 04 D 1 6、执行如图所示的程序框图，则输出的 i的值为A5 B6 C7 D87、已知三棱锥 ABCD的四个顶点在空间直角坐标系 Oxyz中的坐标分别为 2,0,1AB0,21,0，画该三棱锥的三视图中的俯视图值，以平面 为投影面，则得到的俯视图可以是8、已知过点 (2,0)的直线与圆 2:40xy相切于点 P（P 在第一象限内） ，则过点 P 且与直线3xy垂直的直线 l的方程为A B 3xy C 320xy D 340xy9、函数 2(1)sinxfe的图象
3、大致形状为10、已知函数 2sincos(0)fxwxx，若 ()4yfx的图象与 ()4yfx的图象重合，记的最大值为 0，函数 3g的单调递增区间为A 1,()32kkZ B 1,()262kkZ C D 111、已知双曲线2:1(0,)xyab的左右焦点分别为 12,F，点 1关于双曲线 C 的一条渐近线的对称点 A 在该双曲线的左支上，则此双曲线的离心率为A 2 B 3 C2 D 512、定义在 R 上的函数 fx的图象关于轴对称，且 fx在 0,)上单调递减，若关于 x的不等式(ln)(ln3)fmxmx在 1上恒成立，则实数 m的取值范围为A 16,2e B 1l6,e C l6,
4、e D 1ln36,e第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上.13、 2(130)(1x的展开式中，含 3x项的系数为 （用数字填写答案）.14、已知实数 ,y满足4026xy，则 12yz的取值范围为 15、已知各项均为正数的数列 na的前 n 项和为 nS，且 满足 2(1)()10()nnSN，则 122017S 16、如图所示，三棱锥 P-ABC 中， ABC 是边长为 3 的等边三角形，D 是线段 AB 的中点，DEPB且 EAB，若 0312,2CPAB，则三棱锥 P-ABC 的外接球的表面积为 三、解答题：本大题共 6 小题，满
5、分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 12 分）已知在 ABC中，角 ,所对的边分别是 ,abc，且 ,等比数列， 3sincoscbCB.（1）求 B 的大小；（2）若 3b，求 的周长和面积.18、 （本小题满分 12 分）每年的 4 月 24 日为世界读书日，为调查某高校学术（学术很多）的读书情况，随机抽取了男生、女生各 20 人组成一个样本，对他们的年月度量（单位：本）进行了统计，分析得到了男生年月度量的频数分布表和女生年阅读量的频率分布直方图.男生年阅读量的频数分布表（点阅读量均在区间 0,6）：本/年 0,10,23,40,50,60频数 3 1
6、 8 4 2 2（1）根据那你说的年阅读量的频率副本直方图估计该校女生年阅读量的中位数；（2）若年阅读量不小于 40 本为阅读丰富，否则为阅读不丰富，依据上述样本研究年阅读量与性别的关系，完成下列 2的列联表，并判断是否有 99%的把握认为阅读丰富与性别有关.（3）在样本中，从年阅读量在 50,6的学生中，随机抽取 2 人参加全市征文比赛，记这 2 人中男生的人数 ，求 的分布列和数学期望.附：22(),)(nadbcKnabcd19、 （本小题满分 12 分）已知矩形 ABCD中， ,EF分别是 ,ABCD上的点， 1,2,3,ECFBACDPQ分别为,EF的中点，现沿着 翻折，使得二面角
7、大小为 3.（1）求证： /PQ平面 ；（2）求二面角 ABE的余弦值.20、 （本小题满分 12 分）已知椭圆2:1(0)xyCab的离心率为 2，点 B是椭圆 C的上顶点，点 Q在椭圆 C上（异于点 B）.（1）若椭圆 过点 2(3,)，求椭圆 C的方程；（2）若直线 :6lykx与椭圆 交于 ,BP两点，若以 Q为直径的圆过 B点，证明：存在 1,2BPRQ .21、 （本小题满分 12 分）已知函数 lnafxx，其中 0.（1）讨论函数 的单调性；（2）证明：122211()()()(,2)34enN请考生在第（22） 、 （23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作
8、答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分） 选修 4-4 坐标系与参数方程已知平面直角坐标系中，曲线 1C的参数方程为 3cos(1inxy为参数）以原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2的极坐标方程为 2.（1）求曲线 1的极坐标方程与曲线 的直角坐标方程；（2）若直线 ()6R与曲线 2C交于 ,PQ两点，求 的长度.23、 （本小题满分 10 分） ）选修 4-5 不等式选讲已知函数 24fx.（1）记函数 1gfx，在下列坐标系中作出函数 gx的图象，并根据图象求出函数x的最小值；（2）记不等式 5fx的解集为 M，若 ,pq且 qp，求实数 的取值范围.
