1、铁岭市 2016-2017 学年度协作体第二次联考试题高三数学（理科）试卷（时间：120 分钟 总分：150 分）一、选择题:本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 M=Rxy,sinco22， N= Rxiix为 虚 数 单 位 ，,21则 M N为（ ）A. )1,0 B. )1,0( C. 1,0( D. 1,0 2.已知等差数列 na的前 项和为 nS，若 OCaBA,且 A、 B、 三点共线（该直线不过点 O） ，则 10S等于（ ）A. B. 5 C. 20 D.不能确定3.已知命题 p： ,x， ln1ax
2、与命题 q： Rx， 0682ax都是真命题，则实数 a的取值范围（ ）A. 4,( B. 2, C. )3,0( D. 4,( 1,24.将 xycos的图象向左平移 个单位长度，得到 )32sin(xy的图象，若 ABC中三边 a， b， 所对应的内角依次为 A、 B、 C，且 ， abc2则是（ ）A.锐角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形5.已知数列 n为等比数列， 274a， 865，则 10a（ ）A. 7或 B. 5 C. D. 76.已知方程 0)(2(2nxmx的四个根组成一个首项为 4的等差数列，则 nm等于（ ）A. 1 B. C. 43 D. 7.已
3、知 )2,4(a， )sin,(cob且 ba时，则 cosins33为（ ）A. B. 59 C. 3 D. 53 8.在 ABC中，已知角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c且 AaCcBosos，试判断的形状（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.直角三角形9.如图，在 Rt中， ， 6， 8A，点 O是 A的内心，动点 P在圆 O上运动ABnCmP( ,)，则 nm的取值范围是（ ）A. 23, B. ,0 C. 128, D. ,010.四个三角形分别满足下列条件（1） BCA（2） 1tanBA（3） 1cosinA（4） 135cos， si，则其中锐角
4、三角形的个数为（ ）A. 2 B. C. D. 4 11.设 21)ln()xxg，则使得 )(1(xg成立的 的取值范围为（ ）A. 31,( B. , C. ),3 D. 3, 12.设函数 aexf)1()，其中 ，若存在唯一的整数 0x，使得 0)(xf，则 a的取值范围（ ）A. )1,2 B. )0, C. )1,2 D. )1,3e二、填空题:本大题共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上.13.已知函数 mxxf 2cossin3)( 在区间 2,0上的最大值为 3，则对任意 Ra， )(xf在20,a上的零点个数为 .14.已知数列 n， b满足 1
5、a，且 n， 1a是函数 nxbxf2)(2的两个零点，则 10b= .ABCPOr15.设点 O在 ABC的内部，且 032OCBA,则 AB的面积与 OC的面积之比为 .16.在平面四边形 D中， 75， 2，则 的取值范围 . 三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（12 分）.在 ABC中，角 、 所对应的边分别为 cba、 ，已知 22ab， 6A.求角 .求 外接圆的半径. 18（12 分）.设函数 )sin3(cosin)(xxf求函数 )(xf在 ,0上的单调递增区间.设 ABC的三个角 CB、 所对的边分别为 cba、
6、 ，且 0)(Bf， cba3， 成公差大于零的等差数列，求 sin的值.19（12 分）.已知 )1,sin32co(xm， ),(cosyx.满足 0nm.将 y表示为 x的函数 )f. 若 cba、 分别为 ABC三个内角 CB、 对应的边长，如果 )2(Afxf对所有 Rx恒成立且2时，求 的取值范围.20（12 分）.设数列 na， b满足 21a， nna)1(1，且 21)l(nab， *N.求 2a， 3， 4，并求数列 n的通项公式；对一切 *Nn,证明： nnba2成立.21（12 分）.已知函数 axaxfln)(20(且 )1求函数 )(xf在点 0,处的切线方程.求函
7、数 单调增区间.若存在 ,1x,2使得 1)(21exff（ 是自然对数的底数）求实数 a的取值范围.请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图圆 O的直径 AB的延长线与弦 CD的延长线交于点 P， E为圆上一点， AEC， D交 AB于点 F，且 42P.求线段 的长 .若圆 与圆 内切，直线 T与圆 F切于点 T，求线段 的长.PBDEACOF23.（10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程：已知圆锥曲线 sin2co3yx（ 为参数）和定点 )3,0(A， 1F， 2是圆锥曲线的左右焦点.求经过点 2F且垂直于直线 1AF的直线 l的参数方程.以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求直线 2的极坐标方程.24（10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 xaxf1)(当时 4a时，求不等式 32)(f的解集. 设 ，当 ,x时，不等式 xf2)(的解集为 31x，求 a的值.
