1、得胜高中 2016-2017 学年度上学期高三第三次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.已知集合 A x|x22 x30， B x|2 xl，设函数 f（ x）= ax+x4 的零点为 m，函数 g（ x）= logax+x4 的零点为 n，则 1m的最小值为 。三、解答题：（本大题共 6 小题）17.（本小题满分 10 分） 在各项均为负数的数列 na中，已知点 na(， )(1N均在函数 xy32的图象上，且2785a.（1）求数列 n的通项 n；（2）若数列 b的前 项和为 S，且 nabn，求 nS.18.（本小题满分 12 分） 已知
2、 A、B、C 是 的三个内角，(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinC( 2sinA-sinC)(1)求角 B；(2)若 sinA=53, 求 cosC 的值.19.（本小题满分 12 分） 如图，将边长为 2 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 对折，使得平面 BCD平面 ABD，点 E 是 BD 中点，点 F满足：FACE ，且 FA= .(1)求证：FA 平面 ABD；(2)求证：AB平面 CDF；(3)求三棱锥 C-BDF 的体积.20.（本小题满分 12 分） 已知圆 C： 4)()3(22yx，（1）直线 l1过定点 A (1，0).若 l1与圆 C 相切，求 l1的
3、方程； （2）直线 l2过 B（2，3）与圆 C 相交于 P，Q 两点，求线段 PQ 的中点 M 的轨迹方程21.（本小题满分 12 分） 椭圆的两焦点坐标分别为 F1( ，0)， F2( ，0)，且椭圆过点 M(1， )3 332(1)求椭圆方程；(2)过点 N( ，0)作不与 y 轴垂直的直线 l 交该椭圆于 P、 Q 两点， A 为椭圆的左顶点，试判断65 PAQ 的大小是否为定值，并说明理由22.（本小题满分 12 分） 已知函数： ()ln3(0)fxa（1）讨论函数 的单调性；（2）若对于任意的 1,2a，若函数23()()xgmfx在区间 3,a上有最值，求实数m的取值范围.、
