1、本溪市第一中学高三第三次模拟考试数学试题（文科）（满分：150 分 时间：120 分钟）一、选择题(每小题 5 分，共计 60 分)1如图所示，A、B 是两个非空集合，定义 BA表示阴影部分集合，若集合Ryxyx,32， 0,2xy，则 ( )A ,0 B )3(1,0 C ,1 D 2 iz（ 为虚数单位） ，则（ ）A 的实部为 2 B z的虚部为 i C iz1 D 2z3设 Rba， ，则“ ba1”是“ 0”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 4已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数和平均数都相同，且 1(,)manbR，则ba321
2、的最小值为（ ）A 6 B 32 C 64 D 125设 P 为 C所在平面内一点，且 03PBA，则 AC的面积与 B的面积之比为（ ）A 73 B 74 C 61 D656如图某多面体的三视图外轮廓分别为直角三角形，直角梯形和直角三角形，则该多面体的体积为（ ）A 2 B 2 C 34 D 3甲 乙6 2 n3m9 4 4 8A B2111111111111111111111111111111111111111111111111111121主视图 左视图俯视图7一个算法的程序框图如图所示，则该程序输出的结果为（ ）A 10 B 12 C 9 D 08已知 )24(tan1si2i2k，则
3、)4si(的值（ ）A随着 k的增大而增大 B随着 的增大而减小C是一个与 无关的常数 D有时随 k增大而增大，有时随 k增大而减小9设点 P 是椭圆 1625yx上的一点，M、N 分别是两圆： 1)3(2yx和 1)3(2yx上的点，则 NM的最大值为（ ）A 9 B 10 C 1 D 12 10已知定义在 R 上的减函数 )(xfy，若实数 ba,使不等式 )2()(bfaf恒成立，则当21b时， 1ab的取值范围是（ ）A 3,0 B 3,0 C 2,1 D 2,111已知函数 xmf2)(，函数 )(log)(xxa（ 0a且 1）在 ,3上的最大值为 2，若对任意的 ,1，存在 3,
4、02，使得 (21gf，则实数 m的取值范围是（ ）A 3, B , C , D 21,12已知函数 )(xf满足 )1(xf，当 4,时， xfln)(，若在区间 4,内，曲线afxg)(与 轴有三个不同交点，则实数 a的取值范围是（ ）否是输出 S开始i=1S=0i 10 22)1(isi=i+1 结束A 4ln,1e B 4ln,21e C e21,4ln D e1,4ln二、填空题（每小题 5 分，共计 20 分） 13已知 )2,1(a， ),(b，则 a与 b的夹角为锐角时，实数 的取值范围 14设函数 tn2cos3sinxxf ，其中 2,6，则 )1(f的取值范围是15已知数
5、列 na满足 Nann,12 ，且 4a，若函数 2cossin)(xxf，记 ()nyf，则 y的前 7 项和为 16已知函数 xmx231的两个极值点分别为 21,x且 210x，点 )(mp， 表示的平面区域内不存在点 ),(0y满足 )4(log00a，则实数 a的取值范围是三、解答题（共 90 分）17 （12 分）已知数列 na满足 12，且其前 n项和为 pnSn2（1）本实数 P 的值及数列 的通项公式（2）若数列 nb为等比数列，公比为 p， nb前 项和为 nT，且 5S，求 1b取值范围18已知向量 )1,(cosxm， )cos,in3(2x，设函数 ()fxmnA（1
6、）求 )f在区间 0上的零点（2）若锐角 ABC， 2a， 1)(Af，求 cb的取值范围19正 在 进 行 中 的 CBA 比 赛 吸 引 了 众 多 观 众 ， 辽 篮 的 表 现 更 是 牵 动 了 广 大 球 迷 的 心 ， 某 机 构 为 了 解 该 地 群 众对 赛 事 的 关 注 程 度 ， 随 机 调 查 了 120 名 群 众 ， 得 到 如 下 列 联 表 （ 单 位 ： 名 ）附表： )()(22 dbcadbanK（1）从这 80 名男群众中按是否对赛事关注分层抽样，抽取一个容量为 8 的样本，问样本中对赛事关注和不关注的群众各多少名？ （2）根 据 以 上 列 联 表
7、 ， 问 能 否 在 犯 错 率 不 超 过 01.的 前 提 下 认 为 群 众 性 别 与 关 注 赛 事 有 关 ？（3）从（1）中的 8 名男性群众中随机选取 2 名进行跟踪调查，求选到的两名群众中恰有一名观注赛事的概率20已知正方形 ADEF 所在平面与等腰梯形 BCEF 所在平面互相垂直，且 BC=2CF=2EF=4，G 为 BC 中点（1）求证：AB/平面 DFG（2）求证：FG 平面 BDE（3）求该多面体体积21已知函数 )1ln()(2xaxf（1）若函数 y在区间 ,上是单调增函数，求实数 a的取值范围（2）若函数 )(xf有两个极值点 21,x，求证： 2ln1)(02xf22已知曲线 1C参数方程： y34（ t为参数） ，以原点 O 为极点，以 x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2的极坐标方程为 )4cos(2A DB G CF E（1）求曲线 1C的普通方程和曲线 2C的直角坐标方程；（2）设曲线 与 2公共点为 A、B，点 )1,0(P，求 PBA的值
