1、贵阳第一中学 2017 届高考适应性月考卷（六）文科数学参考答案第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A B D C A C B C C D B【解析】1由题意得 |1x ， |04x ， |14ABxR，故选 D22i(i)iz，由 i的幂的周期性可知 207iz，故选 A3 sincosin24xx ， 所 以 p为 真 命 题 ； 3 ， 所 以 q为 真 命 题 . 所 以 ()pq，pq为真命题，真命题的个数为 2，故选 B4由题意知选定的第一个数为 65（第 1
2、 行的第 5 列和第 6 列） ，按由左到右选取两位数（大于 50 的跳过、重复的不选取） ，前 5 个个体编号为 08、12、14、07、43故选出来的第 5 个个体的编号为 43，故选D 5由余弦定理， 22cosabA，可得 2110934bA ， 2310b，1()0b，解得 ，故选 C6设 na的公比为 q，依题意得 1438aq， ， 解得 13aq， 因此， 13na 3log1nba，所以数列nb的前 n 项和21()nnbS，故选 A7由 (2)fxfx，有 31ff，排除 A；同理 (1)ff，排除 B；由 ()(fxf，有1，即函数图象在 x和 处的切线平行，排除 D，故
3、选 C8如图 1，该几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，则其内切球半径为底面三角形的内切圆半径 86102r，三棱柱的高等于 4，所以其表面积为 6244，故选 B9由题可得 314x ， ， 解得 5)x， ，故选 C10作出可行域如图 2， yz表示点 ()Mxy， 与原点连线 OM图 1的斜率，由图象可知当 M 位于点 D 处时，OM 的斜率最小由 21038xy， 得 31xy， ， 即 (1)， ，此时 OM 的斜率为 ，故选 C11 2AFxByxADy，因为 CFD， ， 三点共线，所以 21xy且 0xy， ，则1244()28xyx A，当且仅当 4，即 ，y时，上式取等号，
4、故 1xy有最小值 8，故选 D12设正方形 ABCD 和正方形 DEFG 的边长分别为 ()ab， ，由题可得 2aC， ， 2aFb， ，则2apb， ，解得 (21)apbp， ，则 2B， ， 0Eb， ，直线 BE的斜率0()(2)2kaabp，故选 B第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号 13 14 15 16答案 (2)123(1)nAA 4 20165【解析】13由归纳推理可得，第 n 个不等式为 (2)1234(1)nAA 14设这三个数为 abc， ， ，且 bc ，则 222()()()3abcc， ，因为222
5、()()()6a且 a， ， 为正整数，则 22()1()ab， ， 2()4c，再结合6bc，解得 1ab， 4c15 2()sinisinosfxxx， ()2sin()cos()1cos(fxxco1， 所 以 ()f， 所 以 2301707fff图 22016082167f 16由题可知， 24abc， ，则2244bacbacA ，240acbB， 因为 ()|xyAB， ， 表示的平面区域是边长为 1 的正方形，所以2214baa，可得4a， 216bc ，216b，所以22(8)566bc，当 8时有最大值 5三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17
6、 （本小题满分 12 分）（）解：设数列 na的前 n 项和为 nS，由已知可得： 12S， 11()nnan 即 相 减 当 时 ，2na，1()n， （2 分）1 2211n aaa ， 且 ， ， （3 分）12321nnaa 迭 乘（5 分）134122nnnA A，na （6 分）（）证明： (1)2nS ， （8 分）2(1)nb， （10 分）13Tn122n （12 分）18 （本小题满分 12 分） 解：（）由题表中数据可得 18x， 45.y （2 分）由计算公式得51 2239. .356018iiybxA （4 分）45.387.ayx故 y 关于 x 的线性回归方程为
7、 2.357.8yx （6 分）（）列表：编号 1 2 3 4 5iiy.0.0.1i1.64.2.4.8.所以521()8.3iiiy，521()9.iiy， （8 分）相关指数5221()8.30.649iiiiiyR（9 分）因为 0.964很接近于 1，所以该模型的拟合效果好（10 分） 残差图如图 3：残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适 （12 分）19 （本小题满分 12 分）（）证明： ABCD 是 矩 形 ，/， O半 圆 面 ， A半 圆 面 ， 半 圆 面 （3 分）图 3又 CDECDOEF平 面 且 平 面 半 圆 面 ，/F， /BA （6
8、分）（）解： 矩 形 半 圆 面 ， AB交 线 是 ， D，DAE 平 面 （7 分）在 RtB 中 ， 1tan2ADB，所以 1， （9 分） 连接 OF， ，E在 中， 1EF， 32OEFh 点 到 边 上 的 高 ， （10 分）1324AFS （11 分）2DEV-31AF- （12 分）20 （本小题满分 12 分）解：（）由已知抛物线 24Eyx的 方 程 为 ， 可 得 ：(10)F，准线 1lx： ， (0)P， （2 分）过 A作 lBl， ，垂足分别为 AB， ，由抛物线定义 |FA， |， （3 分）|8及 |8， （4 分）Q是 AB的中点，过点 Q作 l，垂足为
9、 Q，故 是直角梯形 AB的中位线，| 42 （5 分）（）设 1()xy， ， 2()xy， ， ()Mxy， ，PA+ B= 12， ，= 122()()xyxy， ， ，1212 .， ，故（6 分）设直线 ()mykx的 方 程 为 ， （7 分）2(1)4ykx， 222(4)0kxxk，24210()0kkx， ， ，（9 分）24k，2xk，1212244()y kA4k （10 分）M点在抛物线上，224kkA，2164k，此方程无解不存在这样的点 M （12 分）21（本小题满分 12 分）解：（） ()singx， （1 分）()0i0sin0xx ， 即 ， 又 ， ，则 22()kkkZ 且，()0sin0sin0gxxxx ， 即 ， 又 ， ，2()kkZ则 且， （3 分）所以函数 )gx的递增区间为 (22)k， ，递减区间为 (2)k， ，（4 分）其中 (0k 且 （5 分）（）2)lnfxax，依题意得 02x 时， ()1fx ，即2(1l0设 )nhxax，则问题等价于 (02x， 时， max()0h ， （6 分）21(1)1)()2()aax （7 分）（i） 0a 时， ()0h； 时， ()0h； x时， ()0hx，
